Analysis of Variation ANOVA 9 I III 25

통계학 분산분석 (Analysis of Variation, ANOVA)

9 기계(I) 기계(III) 25 21 22 20 20 20 25 16 21 26 15 합계 96 72 63 231 평균 24 18 21 21 표본계수 4 4 3 11 생산량 SST =(25 -21)2 + (20 -21)2+…+(21 -21)2=122 SSA = 4(24 -21)2 +4(18 -21)2+3(21 -21)2=72 SSE = SST-SSA = 50 총계

16 기계(I) 기계(III) 합계 평균 1년 25 20 21 66 22 4년 28 22 19 69 23 8년 22 18 23 63 21 합계 75 60 63 198 평균 25 20 21 SST = SSA = SSB = SSE = 22 (25 -22)2+(28 -22) 2+…+(23 -22) 2=76 3{(25 -22)2+(20 -22)2+(21 -22)2}=42 3{(22 -22)2+(23 -22)2+(21 -22)2}=6 SST-SSA-SSB=28

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23 SST = SSA + SSB +SSAB + SSE 반복이 있는 경우의 이원분산분석표 요인 제곱합 자유도 평균제곱 F 요인 1 SSA g-1 MSA=SSA/(g-1) MSA/MSE 요인 2 SSB c-1 MSB=SSB/(c-1) MSB/MSE 상호작용 SSAB (g-1)(c-1) MSAB=SSAB/(g-1)(c-1) MSAB/MSE 잔차(오차) SSE gc(h-1) MSE=SSE/gc(h-1) 합계 SST gch-1

25 200 250 300 98 104 89 99 111 86 114 100 계 273 321 315 909 평균 91 107 105 101 99 115 106 102 109 99 102 121 92 계 303 345 297 945 평균 101 115 99 105 총계 576 666 612 1854 총평균 96 111 102 103 저온 고온 합계

26 SST = {(98 -103)2+(89 -103)2+…+(92 -103)2}=1414 SSA = 2*3{(96 -103)2+(111 -103)2+(102 -103)2}=684 SSB = 3*3{(101 -103)2+(105 -103)2}=72 SSAB = 3*{(91 -96 -101+103)2+(101 -96 -105+103)2 +…+ (99 -102 -105+103)2}=228 SSE = SST-SSA-SSB-SSAB=430

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