Analyse van energiesystemen TB 142 E Werkcollege 1

Analyse van energiesystemen (TB 142 E) Werkcollege 1 Extra uitleg: stoichiometrie & elementaire berekeningen (boekhouden met chemie)

Inleiding “a chemical compound is, ultimately, a collection of atoms” (Zumdahl & Zumdahl, Chemistry, 7 th edition, p. 86) Stoechiometrie aan het werk = Chemisch Boekhouden; elementaire berekeningen rond atomen, moleculen en reacties, eenvoudige systemen. de begrippen ‘mol’ en ‘molgewicht’

Inhoud • Voorbeeld + dimensie-analyse, engineering numbers • Periodiek systeem, atomen, ‘mol’, ‘molgewicht’ • Samenstelling: mol%, massa% etc. • Chemische reacties kloppend maken • Stoechiometrische berekeningen

Inleiding - voorbeeld Appels (vers) bevatten ongeveer 10 mg vitamine C per 100 gram. De dagelijks aanbevolen hoeveelheid vit. C is 60 mg. Hoeveel appelen moet je eten om in je behoefte te voorzien? Er gaan 6 appels in een kilo.

Voorbeeld: oplossing 1. Teken een systeemdiagram! 2. Veronderstelling: je voorziet alléén door het eten van appels in je vit. C behoefte 3. Oplossingsstrategie? 4. Systeemdiagram 5. Berekening: a. Je hebt nodig (60 /10)*100 = 600 b. Dat zijn 600/1000 * 6 = 3, 6 appels. 5. Antwoord Je moet dus minstens 4 appelen eten om in je behoefte te voorzien! De extra 400 g staat je toe de klokhuizen weg te gooien! (Maar alleen als je er vanuit gaat de vit. C evenredig over de appel is verdeeld!)

Dimensie-analyse (zie ook Zumdahl, § 1. 6) De uitwerking wordt (meestal) een stuk duidelijker als je de gebruikte eenheden uitschrijft: a. 60 [mg]/10 [mg/100 g]*100 [g/100 g] = 600 [g] b. 600 [g] /1000[g/kg] * 6 [stuks/kg] = 3, 6 [stuks] • Reken dus met eenheden cq. dimensies ! (analoog aan getalrekenen) • Daarmee kun je je oplossingsstrategie controleren. • Schrijf ook altijd de berekening van je oplossing uit met eenheden.

Tellen en wegen • stel je mengt drie soorten knikkers met dezelfde diameter. • gouden knikkers, gewicht 50 gram • plastic knikkers, met goudverf, gewicht 5 gram • stalen knikkers, met goudverf, gewicht 15 gram • stel de fracties gouden, plastic, stalen knikkers zijn xa, xb en xc [0. . 1] xa + x b + x c = 1 • dan is het gemiddeld gewicht [gram/knikker] van een verzameling knikkers 50 xa + 5 xb + 15 xc • stel nu dat je een mengsel van knikkers in een vuurtje legt, zodat de plastic knikkers verbranden • wat wordt nu het gemiddeld gewicht [gram/knikker] uitgedrukt met x a, xb en xc ?

Moleculen, reacties: Atomen zijn te zien als knikkers • Atomen zijn (behoudens kernreacties) ondeelbaar • Atomen reageren tot moleculen • Bijvoorbeeld C + O 2 CO 2 • Voor elk individueel atoom geldt de Wet van Behoud van Massa • Elk atoom heeft een specifiek atoomgewicht • uitgedrukt in par. 3. 2: amu • definitie: 12 C heeft gewicht van exact 12 amu

Moleculen, reacties: Atomen zijn te zien als knikkers • Atomen zijn opgebouwd uit • protonen (+ lading, kern) • neutronen (geen lading, kern) • elektronen (- lading, rondom kern) • Verhouding p: n = 1: 1 -1. 5; (voor H p: n = 1: 1) • In 12 C is p: n = 6: 6 = 1: 1 • Verhouding p: e = 1: 1

Atoommassa: isotopen • Van elk element bestaan isotopen • Isotopen: • hebben hetzelfde aantal protonen en elektronen • daardoor dezelfde chemische eigenschappen • maar verschillend aantal neutronen in de kern. • bijvoorbeeld de isotopen van koolstof, C • 12 C, 13 C, 14 C, • 6 (protonen, elektronen); resp. 6, 7 en 8 neutronen • p: n = 6: 6 ; 6: 7; 6: 8 • De minst voorkomende isotopen zijn vaak radioactief

Het begrip ‘mol’: • Definitie: • 1 mol = aantal atomen koolstof in 12 gram <van dat materiaal, i. e. zuiver 12 C> • Dit is gelijk aan het getal van Avogadro: • NAvogadro= 6. 022 * 1023 [atomen/mol] • NAvogadro koolstofatomen (zuiver 12 C) • hebben dus een molgewicht van 12 [g/mol] • Het getal van Avogadro mag je vervolgens weer vergeten… • . . . is een manier om tot een hanteerbare maat te komen (mol)

Het begrip ‘molgewicht’: • Definitie molgewicht: • Het molgewicht van een stof (element of samengestelde verbinding) is het gewicht van 1 mol van die stof in gram. • Dat is dus het gewicht van NAvogadro= 6. 022 * 1023 [atomen/mol] of [moleculen/mol] • Het molgewicht wordt meestal uitgedrukt als [g/mol] of [kg/kmol]

Molgewicht - voorbeeld • • • Het molgewicht van koolstof (C) = 12 [g/mol] Het molgewicht van zuurstof (O) = 16 [g/mol] Het molgewicht van waterstof (H) = 1 [g/mol] • Aardgas verbranden: • in moleculen èn molen: • CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O in grammen: • 16 + 64 44 + 36 • • Dus 16 gram methaan geeft bij verbranding 44 gram kooldioxide.

Nogmaals ‘mol’ • Nogmaals de Definitie: • 1 mol = aantal atomen koolstof in 12 gram <van dat materiaal, i. e. zuiver 12 C> • Let op: voor alle elementen (dus ook C): • Wordt het (gemiddeld) molgewicht bepaald door de natuurlijke mix van isotopen, en (p+n+e) per isotoop • zie definitie vorige slide

Waarom is het begrip mol belangrijk? • neem eenvoudige reactie: C + O 2 CO 2 • hoeveel kilogram zuurstof reageert met een kilo koolstof? • . . . de chemie leert ons dat 1 atoom C met 1 molecuul O 2 reageert tot 1 molecuul CO 2 • . . . en dus reageert óók 1 mol C met 1 mol O 2 tot 1 mol CO 2 • . . . het antwoord is dus te vinden door te werken met de molgewichten

Periodiek systeem • Welke informatie te gebruiken bij systeemanalyse haal je uit het periodiek systeem • Gegevens: afkorting van atoomnamen; gemiddeld molgewicht van de elementen (Mwt. [gram per mol] of [g/mol]) • Uit de positie: sommige eigenschappen van de elementen • Atomen zijn opgebouwd uit • protonen (+ lading, kern) • neutronen (geen lading, kern) • p: n = 1: 1 -1. 5; (voor H=1) • elektronen (- lading, rondom kern) • p: e = 1: 1

Periodiek systeem - voorbeeld Ca = Calcium • bovenste getal: atoomnummer • atoomnr. = aantal protonen = aantal elektronen Ca bevat 20 protonen [/atoom] Aangezien de verhouding p: e = 1: 1 Bevat Ca ook 20 elektronen [/atoom] • Onderste getal: gemiddeld Molgewicht • (van de natuurlijk aanwezige isotopen) Molgewicht Ca bedraagt 40. 08 [g/mol] • Aantal neutronen: ongeveer 20 (40 minus 20) 20 Ca 40. 08

Periodiek systeem - voorbeeld • aantal neutronen in een specifiek C atoom? • . . Dat is hieruit niet exact op te maken 6 C • Omdat: • van elke element isotopen bestaan 12. 01 • Isotopen: zelfde atoomnr. , verschillend aantal neutronen in de kern. • bijvoorbeeld koolstof, C: 12 C, 13 C, 14 C, 6 (p, e); resp. 6, 7 en 8 neutronen dus atoomnummer in Periodiek Systeem is gelijk; afgerond molgewicht is resp. 12, 13 en 14 [g/mol] het vermeld molgewicht in Periodiek Systeem = gemiddelde van natuurlijk voorkomende isotopen • conclusie: percentage 13 C, 14 C, is zeer klein! • •

Nogmaals ‘molgewicht’ • Definitie molgewicht: • Het molgewicht van een stof (element of samengestelde verbinding) is het gewicht van 1 mol • Is dus het gewicht van NAvogadro= 6. 022 * 1023 [atomen/mol] of [moleculen/mol] • Het molgewicht wordt meestal uitgedrukt als [g/mol] of [kg/kmol] • Vinden/berekenen van molgewichten (t. b. v. massabalansen) • Stap: • (1) Element of atoom: uit tabel of uit het periodiek systeem • (2) moleculen: uit chemische formule + (1): • (3) optellen volgens verhoudingsformule (i. e. chemisch boekhouden)

Molgewicht • Voorbeeld: • wat is het molgewicht van CH 3 CH 2 OH (alcohol)? • officiële naam: ethanol • triviale naam: ethyl alcohol

Molgewicht • Voorbeeld: • wat is het molgewicht van CH 3 CH 2 OH (alcohol) • Oplossing: • (1) verhoudingsformule ethyl alcohol C 2 H 6 O • (2) in 1 mol alcohol zitten • 2 molen C = 2 [] * 12. 01 [g/mol] • 6 molen H = 6 [] * 1. 008 [g/mol] • 1 mol O = 1 []* 16. 00 [g/mol] • (3) totaal = = • [ ] = dimensieloos getal [atomen/molecuul] 24. 020 [g/mol] 6. 048 [g/mol] 16. 000 [g/mol] 46. 068 [g/mol]

Van molen naar massa • Molen • Verhoudingsformules staan in molen (CH 2 O) • In chemische reactie is de stoechiometrie in molen (CH 4 +2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O) • Ergo: • Als je een chemische verhoudingsformule kent. . . • Of van een chemische reactie de stoechiometrie. . . • Dan heb je voor het omrekenen naar massastromen of gewichtspercentages (massa %) meestal molgewichten nodig. (CH 4 +2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O): hoeveel kg in (CH 4 +2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O)?

Gewichtspercentage • Voorbeeld: • wat is het gewichtspercentage koolstof in ethyl alcohol, met formule CH 3 CH 2 OH ? • Oplossing: • gewichtspercentage C in CH 3 CH 2 OH = molgewicht C [g/mol] 100 [%/1] * 2 * ---------------- [%] molgewicht alcohol [g/mol]

Gewichtspercentage (2) Deze berekening is als volgt verder uit te splitsen / inzichtelijk te maken (gebruikmaken van het molgewicht van C resp. ethyl alcohol): Gevraagd gew. % x = 100 * {gewicht Cin ethylalcohol } [g] / {gewicht alcohol} [g] = 100 * {mol Cin ethylalcohol [mol] * molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol]} / {mol alcohol [mol] * molgewicht alcohol [g/mol]} = 100 * {mol Cin ethylalcohol [mol] / mol alcohol [mol] } * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / molgewicht alcohol [g/mol]} = 100 * 2 * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / {molgewicht alcohol [g/mol] }

Gewichtspercentage (3) Deze berekening is als volgt verder uit te splitsen / inzichtelijk te maken (gebruikmaken van het molgewicht van C resp. ethyl alcohol): Gevraagd gew. % x = 100 * 2 [] * {molgewicht Cin ethylalcohol [g/mol] / {molgewicht alcohol [g/mol] } = 100* 2 [] * {12 [g/mol] } / {46 [g/mol]} = 52 gew. % • Het gebruik van molgewichten leidt tot rekenen met ‘normale’ getallen. • Schrijf bovenstaande maar eens uit • onder gebruikmaking van het gewicht van resp. één atoom C • en één molecuul alcohol • en vergelijk!

Molpercentage • Voorbeeld: • wat is het molpercentage waterstof (mol%) in methyl alcohol, (methanol) met formule CH 3 OH (Me. OH)? • Oplossing: molpercentage = 100 * aantal atomen H in Me. OH / totaal aantal atomen in Me. OH = 100 * {aantal atomen H [stuks] / NAvogadro[ /Mol] } / {totaal aantal atomen [stuks] / Navogadro [/Mol ]} Verhoudingsformule = CH 4 O, dus Molpercentage = 100* 4 / 6 = 67 mol%

Reacties; stoichiometrie • reactie: CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2 H 2 O (Verbranding van methaan (in aardgas)) • geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0 • per element is het totaal (aantal mol in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal mol in producten) • geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk • stoechiometrie = verhouding reactanten en producten

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (1) / hoeveel kg zuurstof is nodig voor oxydatie van 1 kg koolstof? Hoeveel kg CO 2 ontstaat er?

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (2) / hoeveel kg zuurstof is nodig voor oxydatie van 1 kg koolstof? Hoeveel kg CO 2 ontstaat er? • Aanpak • Systeem: gesloten volume met 1 kg C en x kg O (als O 2) • Oplossingstrategie • (1) Gebruik de reactiestoechiometrie • (2) Gebruik molgewichten C en O om het gewicht O 2 uit te rekenen • (3) Gebruik wet van behoud van massa om gewicht CO 2 uit te rekenen

Reactie; stoichiometrie – voorbeeld (3) • Aanpak • Systeem: gesloten volume met 1 kg C en x kg O (als O 2) • Oplossingstrategie • (1) Gebruik de reactiestoechiometrie • (2) Gebruik molgewichten C en O, CO 2 om gewicht O 2 uit te rekenen • (3) Gebruik wet van behoud van massa om gewicht CO 2 uit te rekenen • Oplossing - berekening • stoechiometrische reactie: C + O 2 CO 2 • mwt. C = 12 [g/mol] ; O = 16 [g/mol] • dus 12 [kg] C reageert met 32 [kg] O 2 • totaal 12 [kg] + 32[kg] = 44 [kg] CO 2 / Controleer! Staat hierboven al hetgeen is gevraagd? Kloppen de dimensies? /Wat is het molgewicht van CO 2?

Reactievergelijkingen • Om betrouwbare berekeningen uit te kunnen voeren, dien je altijd uit te gaan van een kloppende reactievergelijking • kloppend: met het aantal geschreven molen reactanten en producten klopt ook de balans voor elk element; • bijvoorbeeld de verbranding van alcohol: • niet kloppend: CH 3 CH 2 OH + O 2 CO 2 + H 2 O • kloppend: CH 3 CH 2 OH + 3 O 2 2 CO 2 + 3 H 2 O

Overmaat en ondermaat (1) • Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactiestoechiometrie spreken we van • Overmaat, • resp. Ondermaat.

Overmaat en ondermaat (2) • Overmaat = oneindig • Stof neemt niet deel aan de reactie • Bijvoorbeeld: Verbranding met lucht C + O 2 + N 2 --> CO 2 + N 2 • Ondermaat = oneindig: • Stof is niet aanwezig • Bijvoorbeeld: bij nitrering van staal treedt bovenstaande reactie niet op: C + N 2 --> C + N 2

Overmaat - voorbeeld • Overmaat wordt in industrie vaak toegepast voor reactant waarvan de concentratie de snelheid bepaalt. • Bijvoorbeeld: • N 2 + 3 H 2 --> 2 NH 3 (stoechiometrisch) • N 2 + 6 H 2 --> 2 NH 3 + 3 H 2 (overmaat) • Nadeel: vaak extra scheiding / opzuivering nodig.

Afronding • Dimensie-analyse: schrijf gebruikte eenheden altijd op. • Reactievergelijking bepaalt ‘chemische boekhouding’ • In chemie worden veel grootheden uitgedrukt per mol, molgewicht wordt uitgedrukt in [g/mol] = [kg/kmol] • Oefen zelf met de opgaven • Werk gestructureerd en gebruik de systeemaanpak (zie ook dictaat)