Analyse dimensionnelle 20092010 Isabelle DESITRICARD MPSI 1 1

Analyse dimensionnelle 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 1

1/ Grandeurs physiques • Toute grandeur qui caractérise un système matériel • Les grandeurs physiques indépendantes les unes des autres sont les grandeurs fondamentales – – – – L longueur M masse T temps I intensité électrique K Température N quantité de matière J intensité lumineuse 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 2

2/ Dimension d’une grandeur (1/2) • Toutes les grandeurs physiques sont reliées aux grandeurs fondamentales • Vitesse == • Accélération== • Force== • De manière générale la dimension de X est la fonction qui fait intervenir les grandeurs fondamentales 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 3

2/ Dimension d’une grandeur (2/2) • On dit que la vitesse est homogène ( ou a la dimension d’) une longueur divisée par un temps. • Il existe des grandeurs sans dimension Exemples : • angle • facteur de qualité 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 4

3/ Homogénéité d’une relation • L’égalité A+B=C est homogène ssi A, B et C ont la même dimension • En physique, toute égalité non homogène est FAUSSE • Exemple: f=2. m. w. l. sina ? ? ? 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 5

4/ Unités (1/3) 4. 1 Définition • La mesure d’une grandeur physique est le produit d’un nombre et d’une unité • Un système d’unité comprend : – des unités fondamentales propres aux grandeurs fondamentales ( m, cm, miles) – des unités dérivées ( litre ) – des unités dérivées simples ( newton) • TOUJOURS TRAVAILLER DANS UN SEUL SYSTEME D’UNITES 2009/2010 Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 6

4/ Unités (2/3) 4. 2 Système international a) Unités fondamentales • • 2009/2010 Longueur m Masse kg Temps s Intensité A (ampère) N mole Température K (kelvin) Intensité lumineuse Cd (candela) Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 7

4/ Unités (3/3) 4. 2 Système international b) Unités dérivées • • 2009/2010 Energie J (joule) Puissance W (watt) Isabelle DESIT-RICARD - MPSI 1 8