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Analyse Coûts-Bénéfices Séance 2 Amine Ouazad

Où en sommes-nous?

Mesurer les Coûts d’une Politique • Coûts Economiques = Coûts Comptables + Coûts d’Opportunité – Coûts irrécupérables. • Exemples de coûts d’opportunité: • Investissement dans l’éducation, la lutte contre la criminalité. • Salaires non gagnés dans une autre activité professionnelle. • Exemples de coûts irrécupérables: • Frais d’installations ’historiques’ (encourrus dans le passé) et non remboursables. • Prêt récurrant qu’on ne peut annuler.

Mesurer le/les Bénéfices d’une Politique

Mesurer Les Bénéfices de l’Hospitalisation • Source: National Health Interview Survey. • “During the past 12 months, was the respondent a patient in a hospital overnight? ” • “Would you say your health in general is excellent, very good, fair, poor? ”

Le cadre des “résultats contrefactuels” • Un traitement T = 0, 1. • Pour chaque individu, ville, entreprise i=1, 2, 3, …, N , on note Yi(1) la valeur d’intérêt avec le traitement et Yi(0) la valeur d’intérêt sans. • L’effet de traitement est Yi(1)– Yi(0) pour la ville i. • Aussi appelé l’effet causal d’une politique T. • L’effet de traitement moyen (ATE) est E(Yi(1)– Yi(0)). • L’effet de traitement pour la sous-population x est E(Yi(1)– Yi(0)|xi=x). • Le traitement reçu par la ville i est Ti. • Qu’observe-t-on et que souhaite-t-on observer?

Ce qui est observé =/= Ce que nous souhaitons mesurer • On observe Yi = Yi(1) * T + Yi(0) * (1 -T). • Naïvement on calcule: E(Yi | Ti = 1) - E(Yi | Ti = 0). • La différence de croissance économique entre une ville qui a reçu un stade et une ville qui n’a pas reçu un stade. • Voyez-vous le défaut de raisonnement? • On souhaiterait plutôt E(Yi(1)-Yi(0)). • Quelle est la différence? • E(Yi | Ti = 1) - E(Yi | Ti = 0) = E(Yi(1)-Yi(0) | Ti = 1) + E(Yi(0)|Ti = 1) - E(Yi(0)|Ti = 0) • Le premier terme est l’effet de traitement sur les traités (ATT), et le deuxième est le biais de sélection.

C’est aussi corrélation =/= causalité • Notez que Cov(Yi, T) = E(Yi | Ti=1) – E(Yi|Ti=0). (Prouvez le). • Donc nous disons également que corrélation n’est pas causalité, et que la différence est le biais de sélection.

Une petite question • Dans le cas de l’hospitalisation, quel est le signe potentiel du biais de sélection? Quel est le signe de l’effet de traitement sur les traités?

Comprendre le biais de sélection: L’auto-sélection • Sujets sont conscients du traitement et le choisissent en comparant Yi(1) et Yi(0). • Ti = 1 si Yi(1) > Yi(0). Ti = 0 sinon. • Prenons un cas où E(Yi(1)-Yi(0)) = 0. • Quel est le signe de l’estimateur naïf? • Exemples nombreux: prise d’un médicament, choix de migration, adoption d’une politique managériale, changement de taux d’intérêt de la banque centrale.

Les deux Questions Fondamentales de l’Analyse Empirique • "Les études d'identification cherchent à caractériser les conclusions qui pourraient être tirées si l'on pouvait utiliser le processus d'échantillonnage pour obtenir un nombre illimité d'observations. ” Ø Problème central ici est le problème d’absence d’observabilité des contrefactuels. Avoir un échantillon statistique très large (grand N) ne résoud pas le problème d’identification. • Les études d'inférence statistique cherchent à caractériser les conclusions généralement plus faibles que l'on peut tirer d'un nombre fini d'observations. "

La randomisation règle ce problème. • Si nous assignons le traitement de façon aléatoire, les contrefactuels Yi(0) deviennent identiques pour les individus traités et les individus non traités. • Dans ce cas: E(Yi(0)|Ti = 1) - E(Yi(0)|Ti = 0) = 0 • La différence de moyenne entre le groupe de traitement et le groupe de contrôle devient égale à quelle quantité d’intérêt? • ……………………………………………………. . • En notation statistique rigoureuse, la randomisation rend le traitement ignorable Yi(1), Yi(0) ⊥T, ce qui a pour conséquence que le biais de sélection est = 0. • Que signifie ⊥ ?

CAMBRIDGE, Mass. — THERE’S an old lament about my profession: if you ask three economists a question, you’ll get three different answers. This saying came to mind last week, when the Nobel Memorial Prize in Economic Science was awarded to three economists, two of whom, Robert J. Shiller of Yale and Eugene F. Fama of the University of Chicago, might be seen as having conflicting views about the workings of financial markets. At first blush, Mr. Shiller’s thinking about the role of “irrational exuberance” in stock markets and housing markets appears to contradict Mr. Fama’s work showing that such markets efficiently incorporate news into prices. What kind of science, people wondered, bestows its most distinguished honor on scholars with opposing ideas? “They should make these politically balanced awards in physics, chemistry and medicine, too, ” the Duke sociologist Kieran Healy wrote sardonically on Twitter. As is the case with epidemiologists, the fundamental challenge faced by economists — and a root cause of many disagreements in the field — is our limited ability to run experiments. If we could randomize policy decisions and then observe what happens to the economy and people’s lives, we would be able to get a precise understanding of how the economy works and how to improve policy. But the practical and ethical costs of such experiments preclude this sort of approach. (Surely we don’t want to create more financial crises just to understand how they work. )

Nonetheless, economists have recently begun Even when such experiments are unfeasible, to overcome these challenges by developing there are ways to use “big data” to help tools that approximate scientific experiments answer policy questions. In a study that I to obtain compelling answers to specific policy conducted with two colleagues, we analyzed the impacts of high-quality elementary school questions. In previous decades the most prominent economists were typically theorists teachers on their students’ outcomes as adults. like Paul Krugman and Janet L. Yellen, whose You might think that it would be nearly models continue to guide economic thinking. impossible to isolate the causal effect of a third -grade teacher while accounting for all the Today, the most prominent economists are other factors that affect a child’s life outcomes. often empiricists like David Card of the University of California, Berkeley, and Esther Yet we were able to develop methods to identify the causal effect of teachers by Duflo of the Massachusetts Institute of Technology, who focus on testing old theories comparing students in consecutive cohorts and formulating new ones that fit the evidence. within a school.

Obstacles à la Randomisation • Questions d'éthique. • Problème de conformité • Les sujets ne peuvent pas être forcés de s'inscrire à l'essai randomisé. • Par conséquent, le sous-ensemble de la population qui participe peut ne pas être représentatif de l'ensemble de la population. • Les sujets peuvent également quitter l'essai en cours de route. • Les sujets inscrits ne peuvent pas être contraints de se conformer au traitement ("problème d'observance"). • Effets Hawthorne. • Le comportement des sujets change lorsqu'ils participent à l'expérience. • "Effets "John Henry" pour les effets du groupe témoin (Saretsky, 1972). • Retombées du groupe témoin vers le groupe expérimental. • Effets d'équilibre général.

L’Intention de traiter (ITT) • Nous pouvons proposer le traitement à un individu, mais pas le forcer à adopter le traitement. Comment procéder? • Notons Di = 0, 1 la proposition d’adopter la politique, le médicament. • Avec randomisation, ITT = E(Yi|Di=1) – E(Yi|Di=0). • Nous pouvons plutôt proposer de recevoir le traitement de façon aléatoire à un individu. Cas des expériences médicales. • Dans ce cas, la randomisation est effectuée sur l’échantillon x de volontaires. • On obtient l’effet moyen de traitement local (LATE): • LATE = E(Yi(1)-Yi(0)|x)

Le problème d’inférence • En général, même dans une expérience contrôlée, nous avons un nombre fini d’observations, parfois très faible (par exemple 20). • De fait, nous n’observons pas le véritable effet E(Yi(1)-Yi(0)|Ti=1), mais plutôt la différence: • Chacun des termes est un estimateur. Notation chapeau. • Si NT --> ∞ et NC --> ∞, l’estimateur tend vers la vraie valeur (pourquoi? ).

Le problème d’inférence • Dans le cas où les observations sont indépendentes, le TCL nous dit que: • Bien comprendre l’ensemble des termes. Même relation pour Yi. C. • Exercice: si les variances des observations du traitement et du contrôle sont égales, quelle part de l’échantillon doit-on assigner au groupe de traitement?

Le problème d’inférence • En combinant ces deux faits, et si NT=NC=N nous obtenons • Ce qui permet de conclure que • Et de concevoir un test statistique de l’hypothèse nulle que le vrai ATT = 0. • Statistique du t de Student: • Sous l’hypothèse que le vrai ATT = 0, alors abs(t)>1. 96 avec probabilité 5% • La p-value est la probabilité que abs(t)>au t observé. • On rejette l’hypothèse nulle à 95% de confiance si la p-value est inférieure à 1 -95% = 0. 05

Un exemple: Les bénéfices du “BBC” Diet Program • Identification des participants potentiels par le biais d'une campagne publicitaire de la BBC (télévision et autres médias). • Les participants avaient un indice de masse corporelle entre 27 et 40. • Vit dans un rayon de 30 miles d'un centre de test. • Agé entre 18 et 65 ans. • Si vous participez à l'expérience, nous vous assignerons au hasard un régime et vous suivrez ce régime que nous avons choisi au hasard pour vous. • Taille de l'échantillon N = 210. • Commencé en juillet 2002.

Une Analyse des Bénéfices des Régimes? Number of individuals in each group 29 33 33 35 28

Comprendre la randomisation dans le cadre de la régression linéaire • Si la vraie relation est Yi = a + b Ti + ei… • A quoi est égal l’estimateur des MCO de b? • Comparer les individus traités et les individus non traités revient à calculer: E(Yi | Ti = 1)-E(Yi |Ti=0). • Mais ce n’est pas en général le vrai b. Pourquoi? • Dans votre cours d’économétrie, vous avez vu que la convergence des MCO/OLS vers le vrai b requiert ei orthogonal à Ti. A quoi cela correspond-il ici? • A quoi correspond l’ajout de variables de contrôles xi?

Enseignements clefs • Mesurer les bénéfices est redoutable, souvent plus délicat que la mesure des coûts ! • Le problème fondamental de l’analyse empirique des bénéfices est l’absence d’observabilité des contrefactuels. • L’estimateur naïf est la somme de l’ATT et du biais de sélection. • Le biais de sélection est causé en partie par l’auto-sélection. • La randomisation permet d’identifier l’ATT. • Augmenter le nombre d’observations ne résoud pas le problème fondamental. • On peut tester l’absence d’effet avec la statistique du t. • Les expériences contrôlées sont de plus en plus populaires dans le monde des affaires. • Mais elles posent des problèmes: effets placebos, effets Hawthorne, éthique, … • La régression linéaire requiert la randomisation.

Séance suivante: Les Expériences Naturelles • Comment procéder lorsqu’il n’est pas possible d’assigner le traitement de façon aléatoire? • Breed D. Meyer (1995) Natural and Quasi-Experiments in Economics, Journal of Busi- ness & Economic Statistics, 13: 2, 151 -161 • Angrist, J. D. and Lavy, V. , 1999. Using Maimonides' rule to estimate the effect of class size on scholastic achievement. The Quarterly Journal of Economics, 114(2), pp. 533 -575. • Card, D. , 1990. The impact of the Mariel boatlift on the Miami labor market. ILR Review, 43(2), pp. 245 -257. • Duflo, E. and Pande, R. , 2007. Dams. The Quarterly Journal of Economics, 122(2), pp. 601 -646. • Udry, C. and Duflo, E. , 2004. Intrahousehold Resource Allocation in Cote D'Ivoire: Social Norms, Separate Accounts and Consumption Choices. Yale School of Management.

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