Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA Analiza wariancji ANOVA

  • Slides: 16
Download presentation
Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA

Analiza wariancji ANOVA czynnikowa ANOVA

Analiza wariancji ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu

Analiza wariancji ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji

Analiza wariancji ANOVA Przeznaczenie: • badanie obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających

Analiza wariancji ANOVA Przeznaczenie: • badanie obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników • wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi

Schemat postępowania Grupy o rozkładzie normalnym 2 grupy ANOVA da takie same wyniki jak

Schemat postępowania Grupy o rozkładzie normalnym 2 grupy ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta Więcej niż 2 grupy Tylko ANOVA !!!

Założenia analizy ANOVA • normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach • jednorodność wariancji

Założenia analizy ANOVA • normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach • jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach • normalność reszt

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa. Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Czynniki grupujące ŚRODOWISKO wolne …………… wolne ograniczone …………… ograniczone

Typy analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Czynniki grupujące ŚRODOWISKO wolne …………… wolne ograniczone …………… ograniczone RASA inteligentna ……………. . inteligentna mieszana ……………. . mieszana głupia ……………. . głupia Zmienna zależna BŁĘDY 5 2 ……………. . 3 6 5 ……………. . 5 8 9 ……………. . 10

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Jednowymiarowe testy istotności Dodatkowo: Jeśli p<0, 05 to

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Jednowymiarowe testy istotności Dodatkowo: Jeśli p<0, 05 to dany efekt jest istotny interakcja środowisko*rasa!!!

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO, RASA oraz interakcja „ŚRODOWISKO*RASA” (czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Oceny parametrów Jeśli p<0, 05 to wyniki są

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Oceny parametrów Jeśli p<0, 05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA wykresy Pokazuje, w której podgrupie średnia ilość popełnianych

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA wykresy Pokazuje, w której podgrupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Sprawdzenie założeń Jeśli p>0, 05 to wariancje są

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Sprawdzenie założeń Jeśli p>0, 05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Testy post-hoc Tukey’a Pokazują dokładnie, pomiędzy którymi podgrupami

Interpretacja wyników analizy ANOVA Czynnikowa ANOVA Testy post-hoc Tukey’a Pokazują dokładnie, pomiędzy którymi podgrupami (dla interakcji) są statystycznie istotne różnice (czyli, gdzie p<0, 05)