Analiza obwodw liniowych w stanie dynamicznym 1 Metoda

Analiza obwodów liniowych w stanie dynamicznym 1. Metoda klasyczna

Kondensator: Element dwuzaciskowy (dwójnik) magazynujący energię q(t) Podstawowe zależności: -q(t)

Dla t+dt -

Jeśli to Skąd ostatecznie • Napięcie u. C(t) na zaciskach kondensatora jest ciągłą funkcją czasu nie może się nagle (skokowo) zmienić z jednej wartości do drugiej

Cewka: Podstawowe zależności:

Dla t+dt -

Jeśli to skąd ostatecznie • Prąd i. L (t) płynący przez cewkę jest ciągłą funkcją czasu nie może się nagle (skokowo) zmienić z jednej wartości do drugiej

Przykład problemu

Opis analityczny funkcji uz 1 Równanie obwodu: 2 3

4 Rozwiązanie matematycznie: 5 6 Stała całkowania r pierwiastek równania charakterystycznego równania uproszczonego: 7

8 Rozwiązanie ogólne równania pełnego: A Metoda uzmienniania stałej 9 10

11 12 13

14 15

B Metoda przewidywań 16 wielomian rzędu zerowego 17

Rozwiązanie ostateczne: Rozwiązanie ogólne równania jednorodnego Rozwiązanie szczególne równania pełnego

Wyznaczenie stałej A

Zasada ciągłości: Dowód nieco inaczej: inaczej Lewostronna granica q(t) Prawostronna granica q(t)

Całkowanie obustronne

Zasada ciągłości prądu cewki: Dowód nieco inaczej: inaczej Lewostronna granica strumienia Prawostronna granica

Rozwiązanie przykładu: U t

Analiza obwodów z jednym elementem reaktancyjnym OBWODY RC A C B

oznaczając

Składowa wymuszona Składowa swobodna

Stała czasowa x

Interpretacja stałej czasowej: 1

Przykłady z podręcznika Przykład 1

1 2 3

4 5 Lub inaczej

Przykłady z podręcznika Przykład 2

1

2 3 4

W chwili jeżeli parametry RC są takie, że oraz

Warunki wystąpienia przepięcia