Analiza kompleksnih omreij Osnovni pojmi in primeri uporabe

Analiza kompleksnih omrežij: Osnovni pojmi in primeri uporabe Lovro Šubelj UL, FRI, Laboratorij za podatkovne tehnologije 23. 11. 2010

Omrežja Osnovni pojmi Omrežja temeljijo na matematičnem objektu graf – sestavljajo ga vozlišča in povezave med njimi. Omrežja predstavljajo najnaravnejšo predstavitev številnih kompleksnih sistemov – socialna, informacijska, tehnološka, biološka itd. omrežja. 2 stran 2

Omrežja “Scale-free” omrežja Porazdelitev stopenj vozlišč je značilno drugačna od tiste v naključnih omrežjih – potenčni zakon (“power-law”). Obstoj vozlišč s stopnjo, ki je veliko večja od povprečja (“hubs”). 3 stran 3

Omrežja “Small-world” omrežja Eksperiment Stanleya Milgrama v 60. letih – “six degrees of separation”. Poljubni dve vozlišči sta povezani preko zelo kratke poti – pojav majhnega sveta (“small-world phenomena”). Regularno omrežje “Small-world” omrežje Naključno omrežje 4 stran 4

Omrežja Skupnosti v omrežjih Številna omrežja vsebujejo skupnosti (“communities”) – množice tesno povezanih vozlišč, ki so šibko povezana z ostalim omrežjem. Dobro definirane skupnosti ležijo na obrobju omrežij, in vsebujejo približno 100 vozlišč – ujemanje z Dunbarjevim številom o velikosti obvladljive človeške okolice. 5 stran 5

Primeri uporabe Analiza družabnih omrežij (npr. Twitter) predstavlja tipičen primer uporabe analize omrežij. V omrežjih poznanstev opazimo pozameznike z značilno centralno vlogo, ki imajo posledično velik vpliv na omrežje. 6 stran 6

Primeri uporabe Analiza znanstvenih publikacij Omrežje medsebojnih citiranj med znanstvenimi prispevki. Znanost ima obliko črke “U”. 7 stran 7

Primeri uporabe Odkrivanje goljufij v avtomobilskem zavarovalništvu Omrežja lahko uporabimo za odkrivanje različnih odstopanj (ali anomalij) v podatkih. S propagacijo sumljivosti identificiramo goljufive entitete, ter izpostavimo ključne povezave. 8 stran 8

Primeri uporabe Analiza kompleksnega programja Programje predstavlja enega najkompleksnejših sistemov, ki jih je ustvaril človek. S pomočjo odkrivanja skupnosti lahko razkrijemo razdelitev programskih komponent po paketih, ki minimizira odvisnosti (modularnost). 9 stran 9

Primeri uporabe Omrežja uvoza in izvoza med državami Vozlišča predstavljajo države, povezave pa uvoz in izvoz med njimi. Nekatere države imajo značilno centralno vlogo v omrežju. 10 stran 10

Primeri uporabe Omrežje teroristov 9 -11 Vozlišča predstavljajo osebe, povezave pa relacije med njimi. Opazimo: značilno centralno vlogo glavnih akterjev, močno povezanost oseb v istem letalu, itd. 11 stran 11

Primeri uporabe Predsedniške volitve Omrežje povezav spletnih dnevnikov (“blog”-ov) na temo predsedniških volitev v USA leta 2004. Demokrati, republikanci so označeni modro, rdeče. 12 stran 12

Zaključek Omrežja so uporabna povsod kjer imamo opravka z relacijami, odnosi, interakcijami, itd. med entitetami. Analiza omrežij je (predvsem) v zadnjem desetletju doživela močan vzpon. Trenutno eno najaktualnejših področij analize podatkov. V javni upravi so zanimiva predvsem socialna omrežja – vozlišča predstavljajo osebe. Možnosti uporabe: - odkrivanje sodelujočih skupin goljufov (npr. pranje denarja), - identifikacija raznih nepravilnosti v podatkih (npr. utaja davkov), - analiza različnih lastnosti, usmerjenosti in prepričanj ljudi, - itd. 13 stran 13

Vprašanja Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tržaška 25, 1000 Ljubljana LABORATORIJ ZA PODATKOVNE TEHNOLOGIJE Kontakt: Tel: 01/ 4768 816 e-pošta: marko. bajec@fri. uni-lj. si 14 stran 14