ANALISIS VARIANS TUJUAN MENJELASKAN TABEL DAN INTERPRETASI ANALISIS

ANALISIS VARIANS TUJUAN MENJELASKAN TABEL DAN INTERPRETASI ANALISIS VARIANS DALAM ANALISIS REGRESI

TABEL ANOVA Sumber variasi Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) dk Antar Kelompok k-1 Dalam Kelompok N-k Total Mean Square Nilai F MSB= SSB/ (k -1) MSB/ MSW= SSW/( N-k)

Ringkasan hasil analisis regresi ditampilkan dalam tabel ANOVA yang menyajikan estimasi varians. Hasil estimasi digunakan untuk menjawab pertanyaan berkaitan dengan inferensial analisis regresi: a. Apakah slope b 1 = 0? b. Bagaimana ketereratan hubungan garis lurus yang diperoleh? c. Apakah model regresi garis lurus yang diperoleh sudah tepat (the best fit line)?

Tabel Anova dalam Analisa Regresi Sumber df Sum of Square Mean Square Variance Ratio (F) Regression (X) K-1 SSY-SSE/df MS- reg/ MS-res Residual N-k SSE/df Total N-1 SSY

Menggunakan data TDS dan AGE yang ada: Sumber df Sum of Square Regression (X) 1 SSY-SSE = 6, 394. 02 Residual 28 SSE = 8, 393. 44 299. 7 Total 29 SSY = 14, 787 Mean Variance Square Ratio (F) 21. 33 (p<0. 05)

r = 0. 43 = (SSY-SSE)/SSY Dimana: dan Karena SSY adalah variasi total dari Y sebelum memperhitungkan pengaruh linear dari variabel X karenanya disebut juga TOTAL UNEXPLAINED VARIATION atau Total Sum of Squares (TSS) about (or corrected for) the mean

SSE mengukur jumlah variasi dari setiap nilai Y setelah memperhatikan pengaruh linear variabel X SSY – SSE adalah Sum of Squares karena (dijelaskan oleh) Regresi ditulis juga Yg merupakan jumlah kuadrat deviasi yang diprediksi dari rata-rata Kita mendapatkan: Total unexplained variation = Variation due to regression + Unexplained residual variation

Disebut fundamental equation of regression analysis ingat adalah estimasi s 2 Rata-rata kuadrat Regresi = SSY – SSE adalah estimasi s 2 bila variabel X tidak bisa memprediksi nilai Y yaitu bila H 0: b 1 = 0 diterima Ingat: menguji H 0 dengan menggunakan uji t dua arah

Uji hipotesa menggunakan F 1, v = tv 2 F 1, v, 1 -a = t 2 v, 1 -a/2 Artinya pada distribusi F dengan 1 derajat kebabasan (dk) dan 95% adalah sama dengan uji t dengan v dk Dari data yang telah didiskusikan seblumnya (TDS dan AGE) diperoleh nilai F = 21. 33 dan t = 4. 62 t 2 = (4. 62)2 Ini dapat juga dilihat dari F 1, 28, 0. 95 = 4. 20 dan t 228, 0. 975 = (2. 05)2 = 4. 20

Karenanya daerah kritis untuk menguji b 1=0 juga menggunakan l t l > t 28, 0. 975 = 2. 05 H 0: sama dengan F > F 1, 28, 0. 95 = 4. 20 Karena l t l > 2. 05 maka F > 4. 20 maka Null hypothesa H 0: b 1 = 0 artinya H 0: tidak ada hubungan garis lurus antara Y dan X di tolak pada a = 0. 05. Dengan perkataan lain kita menyatakan bahwa ada hubungan antara Y dan X secara bermakna

Latihan TDS 135 148 162 IMT 28 37 37 Um 45 52 60 TDS 122 146 160 IMT 32 29 36 Um 41 54 48 TDS 130 129 144 IMT 31 28 23 Um 49 47 44 180 152 134 135 137 132 161 46 41 30 32 33 30 38 64 64 50 57 53 48 63 166 138 145 142 132 120 170 39 36 34 34 32 28 41 59 56 49 56 50 43 63 138 140 142 144 149 126 152 40 35 30 37 33 29 39 51 54 46 58 54 43 62 TDS=Tekanan Darah Sistolik, IMT= Indeks Massa Tubuh, Um=Umur

Pelajari data tersebut • • • Hitung Sum of Square for Regression (X) Hitung Sum of Square for Residual Hitung Means Sum of Square for Regression (X) Hitung Means Sum of Square for Residual Hitung nilai F