Analisis Satu Faktor Lanjutan Interval kepercayaan Interval kepercayaan

Analisis Satu Faktor (Lanjutan)

Interval kepercayaan • Interval kepercayaan untuk level percobaan ke i : yi. - tα/2, N-a √(MSE/n) ≤ μi ≤ yi. + tα/2, N-a √(MSE/n) • Interval kepercayaan perbedaan antara 2 level percobaan : yi. – yj. - tα/2, N-a √(2 MSE/n) ≤ μi - j ≤ yi. - yj. + tα/2, N-a √(2 MSE/n)

Contoh • Dari contoh percobaan persentase berat kapas terhadap kekuatan regang serat sintetik, cari interval kepercayaan untuk rata 2 percobaan 4 (μ 4) pada α = 0. 05? • Cari interval kepercayaan untuk perbedaan rata-rata percobaan 3 dan 4 (μ 3 – μ 4) ?

SYARAT KECUKUPAN MODEL • Penentuan kecukupan model analisis of variance adalah dengan menguji bahwa error berdistribusi normal dengan rata-rata error sama dengan nol dan varians error konstan • Caranya dengan menghitung nilai residual (eij) • Residual/error : perbedaan antara nilai aktual dari setiap obsevasi dengan nilai estimasinya. • Rumus : eij = Yij – Ŷij dimana : eij : nilai residual (error) Yij : nilai aktual percobaan ke i pada replikasi ke j Ŷij : nilai estimasi dari Yij

SYARAT KECUKUPAN MODEL (Cont) • Nilai estimasi dicari dari : Ŷij =µ +τ i = y. . + (y i. – y. . ) = y i. • Hitung nilai standar residual (dij): dij = eij/√MSE = yij – y i. /√MSE • Jika ada dij ≥ 3, maka dikatakan ada potensi outlier , yaitu residual yang nilainya sangat besar dibanding yang lain. • Jika terdapat outlier, maka asumsi bahwa error berdistribusi normal dengan varians error konstan tidak terpenuhi. • Berarti hipotesis model efek tetap tidak terpenuhi.

Contoh • Cari nilai residual (dij) terbesar pada contoh percobaan persentase berat kapas terhadap kekuatan regang serat sintetik. Apakah model hipotesis memenuhi syarat kecukupan ?

Pengkodean Nilai Observasi • Untuk mempermudah perhitungan, nilai observasi dapat dikalikan atau dijumlahkan atau dikurangkan dengan suatu konstanta. • Hasil akhir yang didapat akan sama • Contoh : percobaan kekuatan regang serat sintetik. Kurangkan semua nilai observasi dengan 15.

Hasil pengkodean % berat kapas Perulangan ke Total Rata 2 ( Yi. ) (y i) 1 2 3 4 5 15 % -8 -8 0 -4 -6 -26 -5. 2 20 % -3 2 -3 3 3 2 0. 4 25 % -1 3 3 4 4 13 2. 6 30 % 4 10 7 4 8 33 6. 6 35 % 8 -5 -4 0 -4 -21 -4. 2 y. . = 1