ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA 1 Beberapa Istilah LATAR

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA 1

Beberapa Istilah •

LATAR BELAKANG MUNCULNYA ANALISIS REGRESI BERGANDA Fenomena ekonomi bersifat komplek, sehingga tidak cukup dijelaskan oleh satu variabel bebas. Contoh: Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh pendapatan saja tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah anggota keluarga, tingkat pendidikan serta variabel lainnya.

Perbedaan dengan Regresi Sederhana • Regresi sederhana hanya terdiri satu variabel bebas. • Y = a+b. X+ • Regresi berganda terdiri dua variabel atau lebih variabel bebas. • Y = a+b 1 X 1+ b 2 X 2+ …. +bn. Xn+

UJI ASUMSI KLASIK • • • UJI NORMALITAS NON-HETEROSKEDASTISITAS NON-MULTIKOLINIERITAS NON-AUTOKORELASI LINIERITAS

Persamaan Regresi linier Berganda: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2+…+bn. Xn + Y = Nilai yang diramalkan a = Konsta b 1 = Koefesien regresi untuk X 1 b 2 = Koefesien regresi untuk X 2 bn = Koefesien regresi untuk Xn X 1 = Variabel bebas pertama X 2 = Variabel bebas kedua Xn = Variabel bebas ke n = Nilai Residu

Model Regresi Berganda dalam Matriks atau

Model Regresi Berganda dalam Matriks •

Pengujian Keberartian dengan ANOVA Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Regresi JKR k Sisaan JKS n-k-1 Total JKT n-1 Derajat Kuadrat kebebas Rata-rata an

Model Regresi Berganda dalam Matriks •

Uji Variabel yang paling berpengaruh (Elastisitas) • Untuk menguji variabel yang paling berpengaruh, digunakan uji elastisitas atau uji koefisien beta.

Model Regresi Berganda dalam Matriks • Koefisien Determinasi: • Koefisien Determinasi di sesuaikan:

Koefisien Korelasi Parsial •

Contoh Kasus: Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh harga dan pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 rumah tangga.

Pemecahan 1. Judul Pengaruh pendapatan dan harga terhadap konsumsi buah Duren. 2. Pertanyaan Penelitian • Apakah terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi • • buah Duren? Apakah terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren? Diantara variabel pendapatan dan harga variabel manakah yang paling berpengaruh terhadap konsumsi buah Duren? 3. Hipotesis • • • Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren? Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren? Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap konsumsi buah Duren.

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 1 Hipitesis 1. Untuk menguji hipotesis: Harga memiliki pengaruh negatif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut: Ho : bj≥ 0 : Tidak terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Ha : bi < Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Kriteria: • Ho diterima Jika thitung ≥ -t tabel • Ha diterima Jika thitung < -t tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 2 Hipitesis 2. Untuk menguji hipotesis: Pendapatan memiliki pengaruh positif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut: Ho : bj≤ 0 : Tidak terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. Ha : bi > Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. . Kriteria: • • Ho diterima Jika thitung ≤ t tabel Ha diterima Jika thitung > t tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 3. Untuk menguji hipotesis, Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap konsumsi buah Duren Kriteria: • Hipotesis Ditolak Jika: Elastisitas ( ) Pendapatan ≤ Elastisitas ( ) Harga • Hipotesis Diterima Jika: Elastisitas ( ) Pendapatan > Elastisitas ( ) Harga

Uji ketepatan model. Untuk melakukan uji ketepatan model (goodness of fit) digunakan uji F Kriteria: • Model persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit), jika F hitung > F tabel • Model persamaan regresi dinyatakan jelek (bad of fit)Jika F hitung ≤ F tabel

5. Sampel 10 Keluarga 6. Data Yang dikumpulkan X 1 2 X 2 3 Y 5 3 4 8 5 6 8 4 5 9 6 7 9 2 3 6 4 13 6 4 5 9 5 4 4 6 3 3

7. Analisis Data Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: 1. Persamaan regresi 2. Nilai Prediksi 3. Koefesien determinasi 4. Kesalahan baku estimasi 5. Kesalahan baku koefesien regresinya 6. Nilai F hitung 7. Nilai t hitung 8. Kesimpulan

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi •

Makna Persamaan Regresi Yang Terbentuk a = 2, 553, Artinya jika harga (X 1) dan pendapatan (X 2) sebesar 0 maka Y akan sebesar 2, 553. b 1 =-1, 092, Artinya jika pendapatan (X 2) konstans, maka kenaikan harga (X 1) akan menyebabkan penurunan Y sebesar -1, 092 satuan. b 2 =1, 961, Artinya jika harga (X 1) konstans, maka kenaikan pendapatan (X 2) akan menyebabkan kenaikan Y sebesar 1, 961 satuan.

Nilai Prediksi • • Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 3? 2, 553 - (1, 092 x 2)+(1, 961 x 3)= 6, 25 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 3 dan pendapatan sebesar 4? 2, 553 - (1, 092 x 3)+(1, 961 x 4)= 7, 12 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 5 dan pendapatan sebesar 6? 2, 553 - (1, 092 x 5)+(1, 961 x 6)= 8, 86 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 4 dan pendapatan sebesar 5? 2, 553 - (1, 092 x 4)+(1, 961 x 5)= 7, 99 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 6 dan pendapatan sebesar 7? 2, 553 - (1, 092 x 6)+(1, 961 x 7)= 9, 73 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 6? 2, 553 - (1, 092 x 2)+(1, 961 x 6)= 12, 13 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 3 dan pendapatan sebesar 4? 2, 553 - (1, 092 x 3)+(1, 961 x 4)= 7, 12 Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 4 dan pendapatan sebesar 5? 2, 553 - (1, 092 x 4)+(1, 961 x 5)= 7, 99 Dan seterusnya…………. !!!

No X 1 X 2 Persamaan Regresi Y 1 2 3 5 4 9 6 10 15 25 6, 251 -1, 251 1, 565 -2, 400 5, 760 2 3 4 8 9 16 12 24 32 64 7, 120 0, 881 0, 775 0, 600 0, 360 3 5 6 8 25 36 30 40 48 64 8, 857 -0, 857 0, 734 0, 600 0, 360 4 4 5 9 16 25 20 36 45 81 7, 988 1, 012 1, 024 1, 600 2, 560 5 6 7 9 36 49 42 54 63 81 9, 725 -0, 725 0, 526 1, 600 2, 560 6 2 6 13 4 36 12 26 78 169 12, 133 0, 867 7 3 4 6 9 16 12 18 24 36 7, 120 -1, 120 1, 253 -1, 400 1, 960 8 4 5 9 16 25 20 36 45 81 7, 988 1, 012 1, 024 1, 600 2, 560 9 5 4 4 25 16 20 20 16 16 4, 935 -0, 935 0, 874 -3, 400 11, 560 10 Juml ah 6 3 3 36 9 18 18 9 9 1, 882 1, 118 1, 250 -4, 400 19, 360 40 47 74 180 237 192 282 375 626 73, 999 0, 001 9, 776 0, 000 78, 400 0, 751 5, 600 31, 360

Standar Error Koefesien Regresi •

Uji t Pengujian Hipotesis 1: • thitung X 1 (-4, 029) < dari - ttabel (1, 89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren. Pengujian Hipotesis 2: thitung X 1 (6, 490) > dari t tabel (1, 89), maka Ha diterima, Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren.

Hipotesis 3: Untuk menguji variabel yang paling berpengaruh, digunakan uji elastisitas atau uji koefesien beta. Uji elastisitas: Uji Koefesien beta: Beta X 1 =-0, 552 Beta X 2 =0, 889 Kesimpulan: Karena 2> 1 atau Beta(X 2) > Beta (X 1) pendapatan (X 2) lebih berpengaruh terhadap konsumsi dibandingkan harga (X 2)

Pengujian Keberartian (Goodness of fit) Uji F: Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya: • Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat kebebasa n K=2 Regresi 68, 626 Sisaan 9, 776 10 -2 -1=7 Total 78, 402 n-1=10 -1 Kuadrat Ratarata

Pengujian keberartian (Goodness of fit) Uji F •

Koefesien Determinasi Koefesien determinasi: Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

Koefisien Korelasi Parsial •

KESIMPULAN DAN IMPLIKASI KESIMPULAN 1. Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah duren. 2. Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. 3. Pendapatan memiliki pengaruh yang lebih besar dibanding harga terhadap konsumsi buah duren IMPLIKASI Sebaiknya pemasar buah Duren mempertimbangkan harga dan pendapatan, akan tetapi lebih mempertimbangkan pendapatan masyarakat dibandingkan harga buah duren dalam merancang strategi pemasarannya.