Analisis Regresi Ganda Membuat persamaan regresi ganda Dosen

Analisis Regresi Ganda Membuat persamaan regresi ganda Dosen: Febriyanto, SE, MM. U

Regresi Ganda Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor prediktor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan biia jumlah variabel independennya minimal 2. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Pada persamaan regresi 2 prediktor, mengitung harga a, b 1, b 2 dapat menggunakan persamaan berikut. ∑Y = an + b 1 ∑X 1 + b 2∑X 2 ∑X 1 Y = a∑X 1 + b 1 ∑X 1 2 + b 2 ∑X 1 X 2 ∑X 2 Y = a∑X 2 + b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22

Regresi Ganda Persamaan regresi tiga prediktor adalah Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 Pada persamaan regresi 3 prediktor, mengitung harga a, b 1, b 2, b 3 dapat menggunakan persamaan berikut: ∑X 1 Y = b 1∑X 12 + b 2 ∑X 1 ∑X 2 + b 3 ∑X 1 ∑X 3 ∑X 2 Y = b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22 + b 3 ∑X 2 ∑X 3 Y = b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22 ∑X 3 + b 3 ∑X 32 a = Y – b 1 X 1 – b 2 X 2 – b 3 X 3 Persamaan regresi n prediktor adalah Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 +. . . + b n. X n ∑X 1 Y = b 1∑X 12 + b 2 ∑X 1 ∑X 2 + b 3 ∑X 1 ∑X 3 ∑X 2 Y = b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22 + b 3 ∑X 2 ∑X 3 Y = b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22 ∑X 3 + b 3 ∑X 32 ∑Xn. Y = b 1 ∑X 1 X 2. . . Xn + b 2 ∑X 22 ∑X 3. . ∑Xn + b 3∑X 3 ∑Xn+ bn ∑Xn 2

TABEL UNTUK MENGHITUNG PERSAMAAN REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR No. X 1 X 2 Y X 1 Y X 2 Y X 1 X 2 X 1 2 X 2 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. JML 10 2 4 6 8 7 4 6 7 6 60 7 3 2 4 6 5 3 3 40 23 7 15 17 23 22 10 14 20 19 170 230 14 60 102 184 154 40 84 140 114 1122 161 21 30 68 138 110 30 42 80 57 737 70 6 8 24 48 35 12 18 28 18 267 100 4 16 36 64 49 16 36 49 36 406 49 9 4 16 36 25 9 9 16 9 182 Y = Volume Penjualan X 1 = Diskon X 2 = Harga

Regresi Ganda Berdasarkan tabel diperoleh: ∑Y = 170 ∑X 1 = 60 ∑X 1 Y = 1122 ∑X 1 X 2 = 267 ∑X 2 = 40 ∑X 12 = 406 ∑X 2 Y=737 ∑X 22 = 182 Untuk mengitung harga a, b 1, b 2 dapat menggunakan persamaan berikut untuk persamaan 2 prediktor. ∑Y = an + b 1 ∑X 1 + b 2∑X 2 ∑X 1 Y = a∑X 1 + b 1 ∑X 1 2 + b 2 ∑X 1 X 2 ∑X 2 Y = a∑X 2 + b 1 ∑X 1 X 2 + b 2 ∑X 22 Bila harga dari data diatas dimasukkkan dalam persamaan, maka: 170 = 10 a + 60 b 1 + 40 b 2 ………. . (1) 1122= 60 a + 406 b 1 + 267 b 2 ……. . (2) 737 = 40 a + 267 b 1 + 182 b 2 ……. . (3) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (2) menjadi persamaan (4).

Regresi Ganda 170 = 10 a 1122= 60 a 737 = 40 a + 60 b 1 + 40 b 2 ………. . + 406 b 1 + 267 b 2 ……. . + 267 b 1 + 182 b 2 ……. . (1) (2) (3) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (2) menjadi persamaan (4). 170 = 10 a + 60 b 1 + 40 b 2 (x 6) => 1020= 60 a + 360 b 1 + 240 b 2 1122= 60 a + 406 b 1 + 267 b 2 (x 1) => 1122= 60 a + 406 b 1 + 267 b 2 – Persamaan (4) ………………… -102 = -46 b 1 -27 b 2

Regresi Ganda 170 = 10 a 1122= 60 a 737 = 40 a + 60 b 1 + 40 b 2 ………. . + 406 b 1 + 267 b 2 ……. . + 267 b 1 + 182 b 2 ……. . (1) (2) (3) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (3) menjadi persamaan (5). 170 = 10 a + 60 b 1 + 40 b 2 (x 4) => 680= 40 a + 240 b 1 + 160 b 2 737 = 40 a + 267 b 1 + 182 b 2 (x 1) => 737 = 40 a + 267 b 1 + 182 b 2 Persamaan (5) ………………… -57 = -27 b 1 -22 b 2

Regresi Ganda 170 = 10 a 1122= 60 a 737 = 40 a Persamaan + 60 b 1 + 40 b 2 ………. . + 406 b 1 + 267 b 2 ……. . + 267 b 1 + 182 b 2 ……. . (1) (2) (3) (4) ………………… -102 = (5) ………………… -57 = -46 b 1 -27 b 2 -27 b 1 -22 b 2 Subtitusikan Persamaan (4) dengan persamaan (5). -102 = -46 b 1 -27 b 2 (x 27) => -2754 = -1242 b 1 – 729 b 2 -57 = -27 b 1 -22 b 2 (x 46) => -2622 = -1242 b 1 – 1012 b 2 – - 132 = 283 b 2 = -132/283 b 2 = -0. 466

Regresi Ganda b 2 = -0. 466 Harga b 2 dimasukkan dalam Persamaan (4) …. . -102 = -46 b 1 -27 b 2 -102 = -46 b 1 – (27(-0. 466)) -102 = -46 b 1 – (-12. 582) -102 = -46 b 1 + 12. 582 46 b 1 = 12. 582 + 102 46 b 1 = 114. 582/46 b 1 = 2. 49

Regresi Ganda b 2 = -0. 466 b 1 = 2. 49 Harga b 1 dan b 2 dimasukkan dalam persamaan 1 untuk mencari nilai a 170 = 10 a + 60 b 1 + 40 b 2 ………. . (1) 170 = 10 a + 60(2. 490) + 40 (-0. 466) 170 = 10 a + 149, 454 - 18, 640 170 -149, 454 + 18, 640 = 10 a => 10 a = 170 -149, 454 + 18, 640 10 a = 39. 186 => a = 39, 186/10 a = 3. 9186 Jadi persamaan regresi 2 prediktor adalah Y = 3, 9186 + 2, 4909 X 1 – 0, 466 X 2

Regresi Ganda Jadi persamaan regresi 2 prediktor adalah X 1 = Diskon Y = 2 - 4 X 1 + 2 X 2 = Laba Y = Volume Penjualan r = 0. 5 Jika diskon dan laba sebesar 0, maka Volume Penjualan (y) sebesar 2 Jika ada kenaikan diskon sebesar 1 satuan maka akan menurunkan volume penjualan sebesar 4 satuan. Jika ada kenaikan Laba sebesar 1 satuan maka akan meningkatkan volume penjualan sebesar 2 satuan. Berdasarkan nilai r = 0. 5, hubungan antara Diskon dan laba dengan volume penjualan sebesar 50%, sisanya 50% dipengaruhi oleh faktor lain. Hubungan bersifat positif, jika ingin meningkatkan volume penjualan, maka harus meningkatkan Laba dan diskon.

Berapa Penjualanya, jika diskon 2 dan Harga 4 n 1 2 3 4 Y X 2 Penjuala X 1 n Diskon Harga 2 Npm 4 3 4 Npm 5 6 Npm