ANALISIS REGRESI ANALISIS REGRESI MASALAH UNTUK MENGETAHUI PENGARUH

  • Slides: 16
Download presentation
ANALISIS REGRESI

ANALISIS REGRESI

ANALISIS REGRESI MASALAH UNTUK MENGETAHUI PENGARUH SUATU VARIABEL TERHADAP VARIABEL LAINNYA = ANALISIS REGRESI

ANALISIS REGRESI MASALAH UNTUK MENGETAHUI PENGARUH SUATU VARIABEL TERHADAP VARIABEL LAINNYA = ANALISIS REGRESI EXAMPLE ü BAGAIMANA PENGARUH SETIAP % KENAIKAN BIAYA ADVERTENSI TERHADAP % KENAIKAN PENJUALAN? ü BAGAIMANA PENGARUH KENAIKAN SETIAP % KENAIKAN HARGA TERHADAP % KENAIKAN PENJUALAN? ü Etc

 • Analisis regresi terdiri dr dua variabel; variabel bebas dan terikat • Variabel

• Analisis regresi terdiri dr dua variabel; variabel bebas dan terikat • Variabel bebas mrpkn variabel yg begitu bebas dpt berubah • Variabel terikat mrpkn variabel yg tdk dpt bergerak secara bebas • Variabel terikat = y • Variabel bebas = x PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA • PERSAMAAN REGRESI YG TERDIRI DR 1 VARIABEL BEBAS DAN TERIKAT SAJA • PERSAMAAN REGRESI SEDERHANA ADALAH y = a + b. x

y = Maka: n n n b = n ∑ xi yi - (

y = Maka: n n n b = n ∑ xi yi - ( ∑ xi) ( ∑ yi) i=1 i=1 n n n ∑ xi 2 - ( ∑ xi) 2 i=1 a = y - bx a + b. x

example TENTUKAN PERSAMAAN ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DR DATA BERIKUT X = pendapatan per

example TENTUKAN PERSAMAAN ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DR DATA BERIKUT X = pendapatan per kapita dalam ribuan rupiah Y = pengeluaran konsumsi per kapita dalam ribuan rupiah X 18 23 28 32 41 59 86 99 y 17 20 23 27 32 46 63 74

y = a + b. x Maka: n n n b = n ∑

y = a + b. x Maka: n n n b = n ∑ xi yi - ( ∑ xi) ( ∑ yi) i=1 i=1 n b = 8 (19. 044) – (386) (302) 8(25020) - (386) 2 n n ∑ xi 2 - ( ∑ xi) 2 i=1 a = y - bx a = = 37. 75 – 0. 6993 (48. 25) 4. 008 = 0. 6993

Sehingga persamaan regresi yg terjadi y = 4. 008 + 0. 6993 x Pd

Sehingga persamaan regresi yg terjadi y = 4. 008 + 0. 6993 x Pd saat b = 0. 6993 berarti jika x naik 1 unit maka y akan bertambah 0. 6993 kali, jd jika pendapatan perkapita naik Rp. 1. 000 maka konsumsi naik 0. 6993 X Rp. 1. 000 = Rp. 699, 3

Galat baku regresi dan ragam koefisien regresi b • Galat baku koefisien regresi Se

Galat baku regresi dan ragam koefisien regresi b • Galat baku koefisien regresi Se = √ n ei 2 n ∑ = √ ∑ (yi – a – b. xi) 2 n-2 se = √ (n -1) ( s 2 y – b 2 s 2 x) n– 2 s 2 e = n - 1 (s 2 y - b 2 s 2 x) n - 2 Dimana: S 2 e = ragam dugaan Se = galat baku S 2 y = ragam variabel y S 2 x = ragam variabel x

Ragam Koefisien Regresi dan galat baku regresi b • Ragam Koefisien regresi s 2

Ragam Koefisien Regresi dan galat baku regresi b • Ragam Koefisien regresi s 2 b = S 2 e n ∑ x i 2 - i=1 ( ∑ xi) 2 n • Galat Baku regresi b sb = √ S 2 e n ∑ x i 2 i = 1 n ( ∑ xi) 2 i = 1 n

Pendugaan selang ( 1 – α) 100% bagi parameter β adalah B – t

Pendugaan selang ( 1 – α) 100% bagi parameter β adalah B – t α/2: n-2 Sb < β < b + t α/2: n-2 Sb Untuk menguji hipotesis β, maka digunakan uji t berikut: t= b - β Sb Kemudian dibandingkan dgn sebaran t student dengan derajat bebas n -2

example • Dari koefisien regresi yg telah dihitung untuk data x = pendapatan per

example • Dari koefisien regresi yg telah dihitung untuk data x = pendapatan per kapita serta y = konsumsi per kapita di depan, hitunglah Ragam dugaan (Se 2), galat baku (standar error) dugaan se, ragam koefisien regresi b (S 2 b), galat baku koefisien regresi b (Sb), pendugaan selang 99% bagi parameter β, serta ujilah hipotesis berikut dgn taraf nyata 5% • Ho: β = 0 lawan H 1 : β ≠ 0 • Ho: β = 0. 5 lawan H 1: β ≠ 0

 • Ragam dugaan Se 2 dan galat baku dugaan (Se) • Se 2

• Ragam dugaan Se 2 dan galat baku dugaan (Se) • Se 2 = n – 1 (s 2 y - b 2 S 2 x) n- 2 • S 2 y n n 2 = ∑ yi – ( ∑ yi) 2/n i=1 n- 1 • S 2 x n = ∑ xi 2 – ( ∑ xi) 2/n i=1 n- 1 • S 2 e = 8 - 1 8 - 2 • Se = √ 0, 6613 = 0, 8132 {(447. 357) – (0, 6993)2 (913, 643)} = 0, 6613

Ragam Koefisien regresi b (S 2 b) dan galat baku koefisien regresi b (Sb)

Ragam Koefisien regresi b (S 2 b) dan galat baku koefisien regresi b (Sb) • Ragam koefisien regresi b (Sb 2) Sb 2 = Se 2 n n i= 1 ∑ xi 2 - ( ∑ xi )2 n Sb = √ Sb 2

 • Sb 2 = 0, 6613 25020 - (386) 2 • Sb =

• Sb 2 = 0, 6613 25020 - (386) 2 • Sb = 0, 0102 = 0, 0001034 /8

Selang kepercayaan • Selang kepercayaan 99% bagi β adalah: b- t 0, 01/2: n

Selang kepercayaan • Selang kepercayaan 99% bagi β adalah: b- t 0, 01/2: n – 2 Sb < β < b + t 0, 01/2: n – 2 Sb lihat tabel t – student t 0, 005: 8 -2 = t 0, 005: 6 = 3, 707 dengan demikian selang kepercayaan 99% bagi √ adalah 0, 6993 - 3, 707 (0, 0102) < β < 0, 6993 + 3, 707 (0, 0102) 0, 6615 < β < 0, 7371 Hal ini berarti dengan taraf kepercayaan 99% selang nilai: (0, 6615; 0, 7371) akan mencakup parameter β yg sesungguhnya

example TENTUKAN PERSAMAAN ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DR DATA BERIKUT X = pendapatan per

example TENTUKAN PERSAMAAN ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DR DATA BERIKUT X = pendapatan per kapita dalam ribuan rupiah Y = pengeluaran konsumsi per kapita dalam ribuan rupiah X 16 18 23 28 35 40 50 65 y 15 16 22 25 33 47 48 50