Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Pendahuluan Besaran

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Pendahuluan, Besaran Listrik Peubah Sinyal, Pernyataan Sinyal

Pembahasan Analisis Rangkaian Listrik Akan Mencakup Analisis di Kawasan Fasor Analisis di Kawasan s (Transf. Laplace) Sinyal Sinus & Bukan Sinus Keadaan Mantap Analisis di Kawasan Waktu Keadaan Transien

Pendahuluan

Banyak kebutuhan manusia, seperti: Sandang Pangan Papan Kesehatan Keamanan Energi Informasi Pendidikan Waktu Senggang dll. Sajian pelajaran ini terutama terkait pada upaya pemenuhan kebutuhan ini

Penyediaan Energi Listrik Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, namun tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan. Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer misalnya air terjun, batubara, sinar matahari, angin dan lainnya. Selain daripada itu, sumber energi tersebut tidak selalu berada di tempat di mana energi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi. Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik. Dalam bentuk listrik inilah energi dapat disalurkan didistribusikan dengan lebih mudah ke tempat ia diperlukan. Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, misalnya energi mekanis, panas, cahaya, kimia.

Penyediaan energi listrik dilakukan melalui serangkaian tahapan: energi kimia diubah menjadi energi panas energi listrik ditransmisikan pengguna tegangan tinggi Berikut ini kita lihat salah satu contoh, energi panas diubah menjadi mulai dari pengubahan energi, energi mekanis sampai pendistribusian ke penyaluran, tempat-tempat yang memerlukan GENERATOR BOILER TURBIN TRANSFORMATOR energi mekanis diubah menjadi energi listrik pada tegangan yang lebih tinggi GARDU DISTRIBUSI pengguna tegangan menengah pengguna tegangan rendah

Penyediaan Informasi Demikian pula halnya dengan informasi. Informasi yang dibutuhkan manusia berada dalam berbagai bentuk dan tersedia di di berbagai tempat, tidak selalu berada di tempat di mana informasi dibutuhkan. Oleh karena itu diperlukan konversi informasi. Berbagai bentuk informasi dikonversikan ke dalam bentuk sinyal-sinyal listrik. Sinyal listrik hasil konversi ini disalurkan ke tempat ia dibutuhkan. Sampai di tempat tujuan sinyal tersebut dikonversikan kembali ke dalam bentuk-bentuk yang dapat ditangkap oleh indera manusia ataupun dimanfaatkan untuk suatu keperluan lain (pengendalian misalnya). Dengan cara itulah kita dapat mengetahui apa yang sedang terjadi di belahan bumi yang lain dalam waktu yang hampir bersamaan dengan berlangsungnya kejadian, tanpa harus beranjak dari rumah. Konversi informasi dari bentuk aslinya ke bentuk sinyal listrik maupun konversi balik dari sinyal listrik ke bentuk yang dapat ditangkap indera, dilakukan dengan memanfaatkan komponen-komponen elektronika.

Penyediaan Informasi Jika dalam penyediaan energi kita memerlukan mesin-mesin besar untuk mengubah energi yang tersedia di alam menjadi energi listrik, dalam penyediaan informasi kita memerlukan rangkaian elektronika untuk mengubah informasi menjadi sinyal-sinyal listrik agar dapat dikirimkan didistribusikan untuk berbagai keperluan.

Pemrosesan Energi dan Pemrosesan Informasi dilaksanakan dengan memanfaatkan rangkaian listrik Rangkaian listrik merupakan interkoneksi berbagai piranti yang secara bersama melaksanakan tugas tertentu

Untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik kita melakukan analisis rangkaian listrik Untuk keperluan analisis itu, rangkaian listrik yang ingin kita pelajari kita pindahkan ke atas kertas dalam bentuk gambar. Piranti-piranti dalam rangkaian listrik kita nyatakan dengan menggunakan simbol-simbol Gambar yang kita buat itu kita sebut diagram rangkaian, yang biasa disebut dengan singkat rangkaian.

an ai gk an R ra m ia g D Piranti + Perubahan besaran fisis yang terjadi dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal Simbol Piranti Perilaku piranti kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model piranti

Struktur Dasar Rangkaian Listrik + Struktur suatu rangkaian listrik pada dasarnya terdiri dari tiga bagian, yaitu Sumber Saluran Bagian yang aktif Bagian yang pasif Beban Penyalur daya memberikan daya (sumber) menyerap daya (beban) daya yang dikirim oleh sumber > daya yang diterima beban tegangan sumber > tegangan beban

CONTOH: sumber harus mengeluarkan daya > 100 k. W, misalnya 105 k. W. + agar beban menerima daya sebesar 100000 watt atau 100 kilowatt (100 k. W), Hal ini berarti saluran menyerap daya sebesar 5 k. W. Terjadilah susut daya sebesar 5 % di saluran. Susut daya yang terjadi di saluran merupakan peristiwa alamiah: sebagian energi yang dikirim oleh sumber berubah menjadi panas di saluran

Jika saluran dianggap ideal (tidak menyerap daya) maka gambar struktur dasar rangkaian listrik menjadi: +

+ +++ Dalam kenyataan, rangkaian listrik tidaklah sederhana Jaringan listrik perlu dilindungi dari berbagai kejadian tidak normal yang dapat menyebabkan terjadinya kelebihan arus atau kelebihan tegangan. Jaringan perlu sistem proteksi yaitu proteksi arus lebih dan proteksi tegangan lebih. Jaringan listrik juga memerlukan sistem pengendali untuk mengatur aliran energi ke beban.

+ Pada jaringan penyalur energi listrik, sumber mengeluarkan daya sesuai dengan permintaan beban. Pada rangkaian penyalur informasi, daya sumber terbatas. Oleh karena itu alih daya ke beban perlu diusahakan semaksimal mungkin. Alih daya ke beban akan maksimal jika tercapai matching (kesesuaian) antara sumber dan beban.

Keadaan transien + Kondisi operasi jaringan tidak selalu mantap. Pada waktu-waktu tertentu (misalnya beberapa saat yang pendek setelah penutupan ataupun pembukaan saklar) bisa terjadi keadaan peralihan atau keadaan transien. Dalam keadaan transien, besar dan bentuk tegangan dan arus tidak seperti keadaan dalam keadaan mantap. Keadaan mantap adalah keadaan setelah peristiwa transien menghilang, yaitu setelah saklar lama tertutup atau telah lama terbuka.

Contoh tegangan transien Tegangan di suatu piranti tertentu memerlukan waktu sekitar 0, 004 detik untuk meningkat dari 0 V sebelum mencapai nilai keadaan mantap sebesar 12 V.

Contoh tegangan dan arus transien Tegangan sumber vs merupakan tegangan sinusoidal. Tegangan (v) dan arus (i) di piranti memerlukan waktu untuk mencapai nilai mantapnya yang akan berbentuk sinusoidal juga.

Landasan Untuk Melakukan Analisis Hukum Ohm Untuk Hukum Kirchhoff Hukum-Hukum Rangkaian Kaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda-Metoda Analisis melakukan analisis rangkaian kita memerlukan pengetahuan dasar Proporsionalitas Superposisi sebagai pendukung. Thevenin Rangkaian Ekivalen Pengetahuan dasar yang kita perlukan Norton Kaidah Pembagi Tegangan Substitusi Kaidah Pembagi arus ada empat kelompok. Milmann Transformasi Sumber Metoda Analisis Dasar Reduksi Rangkaian Unit Output Superposisi Rangkaian Ekivalen Thevenin Rangkaian Ekivalen Norton Tellegen Alih Daya Maksimum Metoda Analisis Umum Metoda Tegangan Simpul Metoda Arus Mesh

Besaran Listrik

Dua besaran fisika yang menjadi besaran dasar dalam kelistrikan adalah Muatan [satuan: coulomb] Energi [satuan: joule] Akan tetapi kedua besaran dasar ini tidak dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis Yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis adalah arus coulomb/detik [ampere] tegangan joule/coulomb [volt] daya joule/detik [watt] ketiga besaran ini mudah diukur sehingga sesuai dengan praktik engineering

Perubahan besaran fisis yang ada dalam rangkaian kita nyatakan dengan model matematis yang kita sebut model sinyal. Peubah-peubah sinyal dalam analisis rang kaian adalah arus, tegangan, dan daya. Tiga peubah sinyal ini tetap kita sebut sebagai sinyal, baik untuk rangkaian yang bertugas melakukan pemrosesan energi maupun pemrosesan sinyal. Dalam pelajaran ini rangkaian yang akan kita pelajari terbatas pada rangkaian dengan sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog, dan rangkaiannya kita sebut rangkaian analog. Rangkaian dengan sinyal diskrit akan kita pelajari secara tersendiri.

Peubah Sinyal

Besaran yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis disebut peubah arus dengan simbol: i satuan: ampere [ A ] (coulomb/detik) sinyal yaitu: tegangan dengan simbol: v satuan: volt [ V ] (joule/coulomb) daya dengan simbol: p satuan: watt [ W ] (joule/detik) Hubungan antara arus, tegangan, daya, dengan muatan dan energi adalah sebagai berikut:

Sinyal Waktu Kontinyu & Sinyal Waktu Diskrit Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua macam bentuk sinyal yaitu sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog sinyal waktu diskrit Sinyal waktu diskrit mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu tn dengan tn mengambil nilai dari satu set bilangan bulat Sinyal waktu kontinyu mempunyai nilai untuk setiap t dan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil

v(t) Sinyal waktu kontinyu (sinyal analog) 0 t v(t) Sinyal waktu diskrit 0 t

Referensi Sinyal – Konvensi Pasif Perhitungan-perhitungan dalam analisis bisa menghasilkan bilangan positif ataupun negatif. Tanda positif dan negatif tergantung dari pemilihan referensi sinyal tegangan diukur antara dua ujung piranti + piranti arus melewati piranti Konvensi Pasif: Arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda “+”. Dengan konvensi pasif ini maka: daya positif berarti piranti menyerap daya negatif berarti piranti memberikan daya

Referensi tegangan dinyatakan dengan tanda “+” dan “ ” di ujung simbol piranti; ujung dengan tanda “+” dianggap memiliki tegangan (potensial) lebih tinggi dibanding ujung yang bertanda “ ”. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti tegangan piranti dalam rangkaian sesungguhnya lebih tinggi pada ujung yang bertanda “ ”. Referensi arus dinyatakan dengan anak panah. Arah anak panah dianggap menunjukkan arah positif arus. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti arus pada piranti dalam rangkaian sesungguhnya berlawanan dengan arah referensi. Suatu simpul (titik hubung dua atau lebih piranti) dapat dipilih sebagai titik referensi tegangan umum dan diberi simbol “pentanahan”. Titik ini dianggap memiliki tegangan nol. Tegangan simpul-simpul yang lain dapat dinyatakan relatif terhadap referensi umum ini. referensi arus A i 1 1 i 2 B 2 + v 1 + v 2 + v 3 3 G referensi tegangan piranti i 3 referensi tegangan umum (ground)

CONTOH: (isilah kotak yang kosong) Piranti v [V] i [A] A 12 5 B 24 -3 C 12 E 72 -4 D 24 p [W] 96 72 menerima/ memberi daya

muatan Simbol: q Satuan: coulomb [ C ] arus simbol: i satuan: ampere [ A ] (coulomb/detik) energi Simbol: w Satuan: joule [ J ] tegangan simbol: v satuan: volt [ V ] (joule/coulomb) daya simbol: p satuan: watt [ W ] (joule/detik)

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti adalah 12 V (konstan) dan arus yang mengalir padanya adalah 100 m. A. a). Berapakah daya yang diserap ? b). Berapakah energi yang diserap selama 8 jam? c). Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti tersebut selama 8 jam itu? piranti Ini adalah luas bidang yang dibatasi oleh garis p = 1, 2 W, dan t antara 0 dan 8 jam Ini adalah luas bidang yang dibatasi oleh garis i = 100 m. A , dan t antara 0 dan 8 jam

CONTOH: Sebuah piranti menyerap daya 100 W pada tegangan 200 V (konstan). Berapakah besar arus yang mengalir dan berapakah energi yang diserap selama 8 jam ? piranti

CONTOH: Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai i(t) = 0, 05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220 cos 400 t dan arus yang mengalir adalah i = 5 cos 400 t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Berapakah nilai daya maksimum dan daya minimum ? 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 0 100 200 300 400 500 600 700 800

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220 cos 400 t V dan arus yang mengalir adalah i = 5 sin 400 t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Tunjukkan bahwa piranti ini menyerap daya pada suatu selang waktu tertentu dan memberikan daya pada selang waktu yang lain. c). Berapakah daya maksimum yang diserap ? d). Berapa daya maksimum yang diberikan ? b). daya merupakan fungsi sinus. Selama setengah perioda daya bernilai posisitif dan selama setengah perioda berikutnya ia bernilai negatif. Jika pada waktu daya bernilai positif mempunyai arti bahwa piranti menyerap daya, maka pada waktu bernilai negatif berarti piranti memberikan daya

Pernyataan Sinyal

Kita mengenal berbagai pernyataan tentang sinyal Sinyal periodik & Sinyal Aperiodik Sinyal Kausal & Non-Kausal Nilai sesaat Amplitudo Nilai amplitudo puncak ke puncak (peak to peak value) Nilai puncak Nilai rata-rata Nilai efektif ( nilai rms ; rms value)

Sinyal kausal, berawal di t = 0 perioda v(t) t 0 aperiodik Sinyal non-kausal, berawal di t = v(t) 0 t

Nilai sesaat yaitu nilai sinyal pada saat tertentu Nilai puncak atau amplitudo maksimum v(t) 0 t 3 t 1 t 2 t Amplitudo minimum Selang waktu dimana sinyal akan berulang disebut Sinyal periodik Sinyal ini berulang secara periodik v(t) setiap selang waktu tertentu 0 perioda t amplitudo puncak ke puncak

Nilai rata-rata v Integral sinyal selama satu perioda dibagi perioda Definisi: v T T 6 V 6 V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t Bandingkan! 0 4 V Nilai efektif (rms) t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Akar dari integral kuadrat sinyal selama satu perioda yang dibagi oleh perioda Definisi: 36 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 0 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9

CONTOH: Tentukanlah nilai, tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini. 6 V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini. 6 V t 0 4 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini v 6 V 0 t 1 2 3 4 5 6 7

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda, tegangan rata-rata, dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan sinus ini v 1 v = sin t V 00 -1 T 2 4 t

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini v T t

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini v 1 T =2 t

Course Ware Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Pendahuluan, Besaran Listrik, Peubah Sinyal, Pernyataan Sinyal Sudaryatno Sudirham