Analisis Node Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff

Analisis Node Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I (KCL=Kirchoff Current Law atau Hukum Arus Kirchoff = HAK ) dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan akan sama dengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu : q Tentukan node referensi sebagai ground (potensial nol). q Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground. q Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif. q Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini sama dengan banyaknya persamaan yang dihasilkan (N-1). q Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus. Apabila pada rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka sumber tegangan tersebut diperlakukan sebagai supernode, yaitu menganggap sumber tegangan tersebut sebagai satu node.

Node = setiap titik disepanjang kawat yang sama Contoh V 3 node

Analisis Node Berapa banyak node ada di dalam rangkaian di atas ?

Menentukan persamaan arus yang masuk node = arus yang meninggalkan node 0 Pada node 1 Pada node 2

Contoh V 2 V 1 V 3 0 V Berapa banyak node atau persamaan ?

V 2 V 1 0 V Node 1 Persamaan 1 V 3

V 2 V 1 0 V Node 2 Persamaan 2 V 3

V 2 V 1 0 V Node 3 Persamaan 3 V 3

3 Persamaan Keseluruhannya

Aturan Cramer (Opsional)

Supernode Jika disana ada beberapa sumber tegangan DC di antara 2 node, salah satunya mungkin mendapatkan masalah ketika mencoba memakai HAK antara 2 node—disarankan menggunakan supernode !!!

Supernode (cont. ) V 3 = v 2+22

Contoh : V 2 V 1 0 V V 3

V 2 V 1 0 V Persamaan 1 V 3

supernode V 2 V 1 V 3 0 V Persamaan 2 Persamaan 3

V 1 = -4. 952 V V 2 = 14. 333 V V 3 = 13. 333 V

Contoh : V 1 0 V V 2

Analisis Mesh (Loop) Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan). Berbeda dengan analisis node, pada analisis ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II (KVL = Kirchoff Voltage Law atau Hukum Tegangan Kirchoff = HTK) dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui.

Hal-hal yang perlu diperhatikan : q Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop. Pengambilan arus loop terserah kita yang terpenting masih dalam satu lintasan tertutup. Arah arus dapat searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searah jarum jam maupun berlawanan dengan arah jarum jam. q Biasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi. q Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan. q Jumlah persamaan = Jumlah cabang – Jumlah junction + 1 q Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh. Pada supermesh, pemilihan lintasan menghindari sumber arus karena pada sumber arus tidak diketahui besar tegangan terminalnya.

Contoh :

Contoh : Gunakan analisis Mesh untuk menentukan Vx I 2 I 1 I 3

I 2 Persamaan 1 I 3 Persamaan 2 Persamaan 3 I 1 = 3 A, I 2 = 2 A, I 3 = 3 A Vx = 3(I 3 -I 2) = 3 V

Supermesh Ketika sumber arus berada dalam suatu jaringan, Gunakan ‘supermesh’ dari 2 mesh yang terbagi sumber arus

Contoh : Gunakan analisis Mesh untuk mengevaluasi Vx I 2 I 1 I 3

I 2 I 1 I 3 Loop 2: Persamaan 1

Supermesh I 2 I 1 I 3 Persamaan 2 Persamaan 3

I 1 = 9 A I 2 = 2. 5 A I 3 = 2 A Vx = 3(I 3 -I 2) = -1. 5 V

Bagaimana memilih antara analisis Node dan Mesh ? ? ? Pilihlah satu yang persamaan nya paling sedikit Untuk menyelesaikan masalah!!!

Contoh : Dari contoh-contoh sebelumnya, analisis Node mempunyai Beberapa persamaan 7 V V 1 V 3 0 V V 2

Contoh : Kebergantungan Sumber Tentukan Vx I 2 I 1 I 3

Persamaan 1 I 2 I 1 Persamaan 2 I 3 Persamaan 4 I 1=15 A, I 2=11 A, I 3=17 A Vx = 3(17 -11) = 18 V

TERIMA KASIH 35