ANALISIS KORELASI Oleh Nurratri Kurnia Sari ANALISIS KORELASI

ANALISIS KORELASI Oleh: Nurratri Kurnia Sari

ANALISIS KORELASI Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Dasar Pemikiran Analisis Korelasi Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain. Berapa besar koefesien perubahan tersebut ? ◦ Dinyatakan dalam koefesien korelasi ◦ Semakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk Korelasi Positif: Hubungan antara belajar. Hubungan antara keaktifan belajar. Hubungan antara Korelasi Negatif: Hubungan antara hasil belajar. Hubungan antara motivasi dengan hasil minat belajar dengan jam belajar dengan IPK. kenakalan remaja dengan jam bermain dengan IPK.

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ? Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi: Nilai korelasi berkisar – 1 s. d. 1 Korelasi bersifat simetrik Korelasi bebas dari origin dan skala P = a 1 + b 1 X 1 Q = a 2 + b 2 X 2 Dimana b 1 > 1, b 2 > 1, a 1 dan a 2 konstanta maka korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X 1 dgn X 2 Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0 Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, jadi berapa ? Korelasi Positif Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah. 1.

Berapa Nilai Koefesien Korelasi ? Koefesien korelasi akan selalu sebesar : -1≤r≤+1 -1 0 +1

analisis korelasi Analisis ini biasanya dipakai untuk hipotesis yang tipikalnya korelasional Ada 3 uji statistik yang biasa dipakai yaitu: korelasi pearson, korelasi spearman dan korelasi kendal tau. Korelasi parametrik : pearson Korelasi non parametrik; spearman & kendall tau.

Korelasi Pearson Salah satu analisis uji statistik yang tergolong kedalam statistik parametrik. Analisis korelasi pearson mensyaratkan bahwa distribusi data normal dan variansi sama. Jika asumsi ini tidak terpenuhi sebaiknya digunakan analisis yang lain untuk menguji hipotesis yang bebentuk korelasional. Skala data yang menyertai biasanya interval atau rasio. Membuktikan hipotesis yang sifatnya hubungan.

Rumus = Korelasi antar variabel x dan y X = (Xi – x) Y = (Yi – Y)

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada kedisiplinan dengan minat belajar anak. Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 5 siswa. Nama Adi Rudi Nia Salsa Sinta Kedisiplinan 8 9 7 6 7 Minat belajar 3 4 2 1 1

ADA YANG MAU LEWAT Anda kepingin ganteng ?

KORELASI RANK SPERMAN Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai ekonometrik, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan ekonometrik.

Pemecahan Judul 1. 2. Hubungan antara kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. ◦ Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika ? 3. Hipotesis ◦ Terdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu staistika dan ilmu ekonometrika

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho Ha : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. Ho diterima Jika hitung ≤ tabel( , n-2) atau t hitung ≤ ttabel ( , n-2) Ha diterima Jika hitung > tabel( , n-2) atau thitung > ttabel ( , n-2)

5. Sampel 10 Mahasiswa 6. Data Yang dikumpulkan Statistik 9 6 5 7 4 3 2 8 7 6 Ekonometrik 8 7 6 8 5 4 2 9 8 6

KORELASI DATA KUALITATIF Data berdasarkan jenisnya: ◦ Kuantitatif ◦ Kualitatif Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif. Rumus yang digunakan: Tranformasi dari nilai Chi-Square X 2 ke koefesien korelasi:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

Pemecahan Judul 1. 2. Hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga. ◦ Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ? 3. Hipotesis ◦ Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Tidak terdapat : Hokorelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Terdapat : H korelasi positif antara tingkat a pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ho diterima Jika ◦ X 2 hitung ≤ X 2 tabel ( , (r-1)(k-1) Ha diterima Jika ◦ X 2 hitung > X 2 tabel ( , (r-1)(k-1)

5. Sampel 112 Keluarga 6. Data Yang dikumpulkan Tinggi Sedang Rendah Jumlah Baik 16 8 8 32 Cukup 10 20 10 40 Jelek 4 16 20 40 Jumlah 30 44 38 112