Analisis Korelasi Bivariat Korelasi berparameter memerlukan dua pembolehubah

Analisis Korelasi Bivariat • Korelasi berparameter memerlukan dua pembolehubah berukuran selang atau nisbah • Koefisien korelasi tidak membezakan mana satu pembolehubah bersandar dan tak bersandar kerana koefisien rxy sama tafsirannya dengan ryx T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Koefisien Product Moment Pearson • Nilai koefisien ini mempunyai julat antara +1 0 – 1. • r adalah simbol mewakili koefisen sampel • adalah simbol mewakili koefisien populasi • Koefisien korelasi mempunyai dua ukuran • Kekuatan (Nilai Mutlak) • Arah (Tanda) T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Gambarajah Serakan dan Pelbagai Nilai r r 2 = 1. 00 r = 1. 00 Cerun positif r 2 =. 81 r =. 9 Cerun Positif T. Ramayah r = - 1. 00 Cerun Negatif r 2 =. 81 r = -. 9 Cerun Negatif Kaedah Penyelidikan Perniagaan r 2 = 0. 0 r = 0. 0 Cerun = 0 Bab 18

Andaian bagi r • Mestilah linear • Taburan bivariat normal • Jika kedua-dua syarat tidak di penuhi mestilah menggunakan ukuran bukan linear atau bukan berparameter T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Formula Pengiraan • Formula Pengiraan • N adalah bilangan pasangan • Sx dan Sy adalah sisihan piawai X dan Y T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Menguji Keertian r • Formula Pengiraan • di mana r = koefisein korelasi n = bilangan pasangan • Ujian Hipotesis Nul: Hipotesis Alternatif: T. Ramayah Ho: b = 0 H 1: b 0 Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Latihan • Syarikat Jambu Batu ingin mengukur perhubungan antara Untung Bersih dengan Aliran Tunai. Mereka mengutip data untuk 10 bulan pertama dan di dapati koefisien korelasi adalah 0. 93. Uji sama ada koefisien ini lebih besar dari kosong. (Gunakan aras keertian 1%) T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Regresi Linear Bivariat • Koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan perhubungan dan juga arah perhubungan sahaja tetapi tidak membezakan antara pembolehubah bersandar dan tidak bersandar • Regresi linear bivariat membezakan antara pembolehubah bersandar dan tak bersandar Persamaan Y = a + b. X + di mana a = pintasan b = kecerunan b = Y X T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Contoh Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T. Ramayah Iklan 20 20 25 28 29 28 31 34 35 36 41 45 Jualan 27 23 31 45 47 42 39 45 57 59 73 84 Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Tujuan Analisis Regresi Terdapat 3 tujuan analisis regresi: 1. Untuk memodel perhubungan antara pembolehubah bersandar Y dengan satu atau lebih pembolehubah tak bersandar Xs 2. Untuk mengukur ralat dalam menggunakan perhubungan ini untuk membuat ramalan/telahan pembolehubah bersandar 3. Untuk mengukur kekuatan perhubungan (ie. korelasi) antara pembolehubah bersandar dan tak bersandar T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Kaedah Sisihan Gandadua Terkecil • Tujuan analisis regresi ialah untuk mendapatkan garisan regresi yang terbaik di mana sisihan gandadua adalah yang terkecil • Ralat atau sisihan adalah beza antara nilai sebenar (Y ) dan nilai penyuaian (Yˆ) • Garisan regresi di mana ralat = 0, mungkin lebih dari satu tetapi hanya ada satu garisan dengan syarat di atas dan sisihan gandadua yang terkecil T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Kaedah Sisihan Gandadua Terkecil Penyuaian lemah, ralat besar = 47. 67 Garisan Penyuaian Lemah Garisan Penyuaian Terbaik Yˆ = Penyuaian Ralat kecil Y = Sebenar X = 31 T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Secara Persamaan • Ralat minimum • Garisan regresi = Y =ˆ a + b. X - - a = Y-- b. X - T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Tafsiran • Nilai Pintasan-Y (a) • Ralat residual · Ralat residual = (Y - Y ˆ) • Nilai Penyuaian - Proses penyuaian model matematik kepada data lampau • Nilai Ramalan - Anggaran masa depan untuk nilai Y selepas proses penyuaian · Ralat Residual = Sebenar - Penyuaian · Ralat Ramalan = Sebenar - Ramalan T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Ralat Piawai Anggaran (Syx ) • Selepas membentuk perhubungan antara jualan dan pengiklanan kita ingin menilai sejauh mana nilai sebenar berada hampir dengan garisan regresi. • Ukuran objektif adalah SEE (RSE), mengukur serakan nilai sebenar (Y ) pada garisan regresi (Y ˆ). T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Menguji keertian Koefisien Regresi • Ralat piawai Sb mengukur sejauh mana b individu bertabur di sekitar min b. • Ujian t b - 0 Sb Hipotesis Nul: Ho: b = 0 Hipotesis Alternatif: H 1: b 0 • Petua Penerimaan/Penolakan · Jika |t | kiraan < dari t jadual Terima Ho · Jika |t | kiraan > dari t jadual Terima H 1 T. Ramayah = Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Ujian Hipotesis F • Ini adalah untuk menguji sebaik mana model “fits” data kita Ho: X tidak dapat menjelaskan variasi dalam Y H 1: X dapat menjelaskan variasi dalam Y · Petua Penerimaan/Penolakan Jika |F | kiraan < dari F jadual Terima Ho Jika |F | kiraan > dari F jadual Terima H 1 • Pengiraan dfn = 2 - 1 = 1, dfd = 12 - 2 =10, = 0. 01 |F | kiraan =132. 26 > F jadual = 10. 0 • Kesimpulan: Tolak Ho · Pembolehubah X dapat menjelaskan variasi dalam Y secara bererti T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

2 R Koefisien Penentuan • Mengukur sebanyak variasi dalam Y yang dapat dijelaskan oleh pembolehubah X • Nilai R 2 adalah dalam julat 0 R 2 1. • Nilai R 2 selalunya dinyatakan dalam peratus jadi jika R 2 = 0. 8, bermaksud 80% variasi dalam Y dapat dijelaskan oleh pembolehubah X. • Lagi tinggi nilai R 2 lebih baik ketepatan ramalan yang boleh dibuat. • Koefisien R 2 Terlaras adalah koefisien R 2 yang telah diselaraskan untuk kompleksiti model (iaitu berapa banyak pembolehubah tak bersandar yang digunakan) T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Perbandingan dan 2 R • Dalam sebutan gandadua • Manakala R 2 pula formula: T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Andaian Analisis Regresi 1. Perhubungan yang di suaikan adalah dalam bentuk yang betul (sah) • Persamaan linear dalam bentuk • Yp = a + b. X + • Yp = a + b. X 2. Ralat adalah mengikut Taburan Homoescadacity • Taburan ralat adalah seragam • Heteroescadacity taburan tidak seragam 3. Tiada korelasi serial dalam ralat sebenar ( ’s) • et autokorelasi dengan et - m • Boleh di uji dengan menggunakan D-W dan Ujian-t T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Andaian Analisis Regresi 4. Taburan ralat sekitar garisan regresi adalah bertaburan normal 5. Perhubungan telah mengambilkira semua pembolehubah yang penting · Kesan pembolehubah yang tertinggal · Kesan pembolehubah “interaction” 6. Tiada masalah dari segi korelasi antara X’s yang tinggi · Masalah multikekolinearan T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Statistik Durbin-Watson (D-W) • Persamaan: • Nilai kiraan mungkin di antara 0 dan 4. Positif 0 Tak Muktamat Tiada Autokorelasi Tak Muktamat dl du 4 - dl Negatif 4 • Nilai 2 menunjukkan tiada autokorelasi manakala 0 dan 4 menunjukkan autokorelasi sempurna positif dan negatif T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18

Tafsiran Output Regresi 1. Pembolehubah bersandar 2. Pembolehbah tak bersandar 3. R 2 Koefisien Penentuan 4. R 2 Koefisien Penentuan Terlaras 5. Ralat Piawai Anggaran (SEE) T. Ramayah 6. Nisbah F (1, 10) 7. Keertian Nisbah F 8. Statistik D -W 9. Sisihan Piawai (SD Y ) pembolehubah bersandar 10. Koefisien b dan ujian 11. Koefisien a dan ujian Kaedah Penyelidikan Perniagaan Bab 18