ANALISIS JALUR MODUL 12 WIJAYA PUTRA Statistika II

ANALISIS JALUR MODUL 12 WIJAYA PUTRA Statistika II Analisis Jalur Modul 12 Halaman-1

PATH ANALYSIS • Merupakan perluasan dr analisis regresi yg digunakan untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sbg variabel penyebab terhadap seperangkat variabel lain yg merupakan variabel akibat. • Bertujuan utk menguji apakah model yg diusulkan didukung oleh data, dg cara membandingkan matriks korelasi teoritis dan matriks korelasi empiris. Jika kedua matriks relatif sama, maka model dikatakan cocok. • Pengujian dilakukan dg menggunakan koefisien determinasi ganda (multiple determination) - (Pedhazur, 1982). WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

PATH ANALYSIS • Model digambarkan dlm bentuk lingkaran-dan-panah dimana panah tunggal menyatakan “sesuatu yg menyebabkan” • Contoh: x 1 x 3 x 2 x 4 • Memerlukan asumsi-asumsi spt pada analisis regresi. • Sangat sensitif pd spesifikasi model krn kesalahan dlm menentukan variabel akan berpengaruh thd koefisien jalur, yg digunakan utk menilai pengaruh langsung/tdk langsung suatu variabel thd variabel terikat. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (1) • Estimasi jalur dapat dilakukan dengan regresi OLS atau MLE (antar software bisa berbeda metode estimasi) • Model Jalur (Path Model), mpk diagram yg mengaitkan variabel bebas, variabel antara, dan variabel terikat. – Panah tunggal menunjukkan hubungan antara variabel bebas (eksogen)/variabel antara dan variabel endogen (terikat). – Panah ganda menunjukkan hubungan sepasang variabel eksogen. – Terkadang panjang panah dalam model jalur menunjukkan proporsi besarnya koefisien jalur. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (2) • Causal Path, untuk suatu variabel meliputi (1) jalur langsung yg mengarah ke variabel tsb, dan (2) korelasi jalur (variabel endogen berkorelasi dg variabel lain yg memiliki jalur (panah) menuju ke variabel tertentu. • Contoh model jalur: A B C – Model diatas memiliki variabel. D eksogen A, EB, dan C yg saling berkorelasi dan variabel endogen D dan E. – Suku error tidak dimunculkan. – Jalur yg menyatakan variabel yg mempengaruhi D adalah A ke D, B ke D, dan jalur yg menyatakan pengaruh tdk langsung thd D adalah dari B ke A ke D, dari C ke A ke D, dan dari C ke B ke D. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (3) • Variabel eksogen dan endogen. – Variabel eksogen = variabel yg tdk dipengaruhi variabel lain (tdk ada panah yg mengarah ke variabel tsb). Jika 2 variabel eksogen saling berkorelasi, hal ini diindikasikan oleh panah 2 arah yg menghubungkan variabel tsb. – Variabel endogen = variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain (ada panah yg mengarah ke variabel tsb). Variabel endogen terdiri atas variabel antara (intervening variables) dan variabel terikat (dependent variables). – Variabel antara memiliki panah yg mengarah dan yg meninggalkan variabel tsb, sedangkan variabel terikat hanya memiliki panah yg mengarah ke variabel tsb. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (4) • Koefisien Jalur (path coefficient), mpk koefisien regresi yg distandarisasi (beta) yg menunjukkan pengaruh langsung dr suatu variabel bebas thd variabel terikat pada suatu model jalur. Misal pada model regresi dg satu variabel bebas, koefisien beta (koefisien b untuk data yg dibakukan) akan sama dg koefisien korelasi, shg pada kasus model jalur dg satu variabel terikat dan satu variabel eksogen, koefisien jalur dlm kasus tsb merupakan koefisien korelasi ordo nol. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (5) • Misal model berikut (Bryman, A. and D. Cramer, 1990): Job satisfaction Age Autonomi Income • Model tsb dpt dituliskan sbb: 1. Satisfaction = b 11 age+b 12 autonomy+b 13 income+e 1 2. Income = b 21 age+b 22 autocomy+e 2 3. Autonomy = b 31 age+e 3 • Koefisien jalur (b) dlm persamaan tsb mpk koef. regresi parsial yg dibakukan. Koef. jalur disebut jg koefisien p atau pembobot beta sederhana, yg didasarkan pd kegunaan dlm model regresi berganda. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (6) • Bryman, A. and D. Cramer memperoleh model sbb: Age 0, 57 -0, 08 Job satisfaction 0, 28 Autonomi 0, 58 0, 22 0, 47 Income • Variabel terikat pd setiap persamaan adalah semua variabel endogen (semua variabel kecuali variabel “age”, yg mpk variabel eksogen) dan variabel bebas pd setiap persamaan adalah semua variabel dg panah yg menuju variabel terikat. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (7) • Unsur gangguan (disturbance term). Suku sisaan/ kesalahan, disebut juga unsur gangguan, merefleksikan keragaman yg tidak dapat dijelaskan (pengaruh dari variabel yg tidak terukur) dan kesalahan pengukuran. • Besarnya pengaruh unsur gangguan untuk suatu variabel endogen adalah (1 – R 2). • Besarnya nilai koefisien jalur adalah WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (8) • Path multiplication rule. Nilai suatu jalur gabungan mpk perkalian dari masing-masing koefisien jalur. Misal pendidikan berpengaruh thd pendapatan dan selanjutnya berpengaruh thd motivasi kerja. Misalkan juga koefisien regresi pendidikan thd pendapatan adlh 1000, artinya jika pendidikan bertambah 1 th, maka pendapatan akan bertambah $1000. Koefisien regresi pendapatan thd motivasi kerja adlh 0, 0002, artinya jika pendapatan bertambah $1, maka skor motivasi akan bertambah 0, 0002 poin. Jadi, jika pendidikan bertambah 1 th dan pendapatan naik $1000, maka skor motivasi akan bertambah (1000)x(0, 0002) = 0, 2 poin. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (9) • Effect decomposition. Koef. jalur dpt jg digunakan utk menguraikan korelasi dlm model jalur menjadi pengaruh langsung & tdk langsung, spt digambarkan melalui panah dlm model jalur. Hal ini didasarkan pd aturan bhw dlm suatu sistem persamaan linier, total pengaruh suatu variabel j thd variabel i mpk jumlah nilai pd setiap jalur dari j ke i. • Pd kasus sblmnya, satisfaction sbg var. terikat, & age sbg var. bebas. Indirect effect dr age thd satisfaction dihitung dg mengalikan masing-masing koef. jalur dr age ke satisfaction. – – – Age income satisfaction = (0, 57)x(0, 47) = 0, 26 Age autonomy satisfaction = (0, 28)x(0, 58) = 0, 16 Age autonomy income satisfaction = (0, 28)x(0, 22)x(0, 47) = 0, 03 Total indirect effect = 0, 45 Diketahui direct effect age thd satisfaction = -0, 08 Total pengaruh age thd satisfaction adlh (-0, 08+0, 45) = 0, 37 WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

KONSEP PENTING (10) • Signifikansi dan goodness of fit dalam model jalur. – Untuk menguji koefisien jalur secara individual dpt digunakan nilai uji t atau F dari output regresi. – Untuk menguji model jalur digunakan uji goodness of fit. – Uji goodness of fit dpt dilakukan dg memasukkan model beserta data yg digunakan ke dlm program model persamaan struktural (structural equation modeling) spt LISREL dan AMOS. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

CONTOH DIAGRAM JALUR (1) X 1 X 3 u X 2 X 4 v • Variabel X 1 dan X 2 mpk variabel eksogen • Hubungan kedua variabel bersifat korelatif → dinyatakan oleh grs lengkung dg 2 kepala panah • Grs dg 1 kepala panah mpk hubungan yg bersifat kausalitas, spt X 1 thd X 3 dan X 3 thd X 4 • Variabel X 3 dan X 4 disebut variabel endogen dan terikat dengan kesalahan (error) WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

CONTOH DIAGRAM JALUR (2) • Besarnya pengaruh dr satu variabel thd variabel lain dinyatakan dg suatu koefisien, misalkan pengaruh X 3 thd X 4 dinyatakan dg p. X 4 X 3. • Indeks pertama menyatakan variabel yg dipengaruhi dan indeks kedua menyatakan variabel yg mempengaruhi. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

ANALISIS JALUR • Pada analisis jalur berlaku suatu aturan yg disebut the first law (Kenny, 1979), yaitu: dimana pyxi mpk koefisien jalur dari variabel xi thd variabel y dan ρxiz adlh korelasi antara variabel xi dan variabel z. • Rumus tersebut menyatakan bahwa untuk mendapatkan korelasi antara variabel z dan variabel endogen y sama dg jumlah perkalian setiap parameter untuk setiap variabel yg mempengaruhi dg korelasi setiap variabel tsb dg variabel prediktor z. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

ANALISIS JALUR a X 1 c b X 2 X 3 f u e d X 4 g v • Pada model diatas, korelasi antara X 1 dan X 3 dapat dijabarkan ke dalam: p 31 = p 31ρ11 + p 32ρ21 + p 3 uρu 1 • Dari model diketahui, variabel endogen X 3 dipengaruhi oleh variabel eksogen X 1 dan X 2, dan unsur kesalahan u. • Karena ρ11 = 1 dan ρu 1 = 0, persamaan diatas menjadi p 31 = p. Statistika 31 + IIp 32ρ21 WIJAYA PUTRA Modul 12

ANALISIS JALUR • Dg cara yg sama diperoleh: ρ32 = p 32 + p 31ρ12 ρ34 = p 31ρ14 + p 32ρ12 ρ41 = p 41 + p 42ρ21 + p 43ρ31 ρ42 = p 42 + p 41ρ12 + p 43ρ32 ρ43 = p 43 + p 42ρ23 + p 41ρ13 p 31 X 1 p 41 p 32 X 2 WIJAYA PUTRA p 42 X 3 p 3 u u p 43 X 4 Statistika II p 4 v v Modul 12

ANALISIS JALUR a X 1 c b X 2 X 3 f u e d X 4 g v • Persamaan regresi utk model di atas: X 3 = a. X 1 + b. X 2 + fu X 4 = d. X 2 + c. X 1 + e. X 3 + gv • Koefisien regresi parsial pada kedua model diatas mpk koefisien regresi parsial standardized yg dapat dihitung dg mengolah masing-masing persamaan regresi. WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

ANALISIS JALUR • Uji signifikansi koefisien jalur (pyx) sama spt uji koefisien regresi klasik dg uji t (Schumacker & Lomax, 1996). • Uji kecocokan model (model fit) dpt digunakan statistik uji khikuadrat (Specht, 1975 & Pedhazur, 1982). • Hipotesis: H 0: R = R(θ) (model cocok (fit) = matriks korelasi model teoritis sama dg matriks korelasi empiris) H 1: R ≠ R(θ) (model tidak cocok = matriks korelasi model teoritis tidak sama dg matriks korelasi empiris) WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12

ANALISIS JALUR • Statistik Uji: W = -(n-d)ln(Q) ~ Khi-Kuadrat (d) WIJAYA PUTRA Statistika II Modul 12