ANALISIS DERET BERKALA dengan METODE SEMI AVERAGE KELOMPOK

ANALISIS DERET BERKALA dengan METODE SEMI AVERAGE KELOMPOK 8

https: //statistikadeskriptifhlw 112 a 0508. wordpress. com

Analisa deret berkala dengan Metode Semi Average Pengertian Deret Berkala Komponen Deret Berkala Prosedur pencarian nilai trend dengan Metode Semi Average Data Genap Komponen Kelompok Ganjil Data Ganjil Menambahkan Data Tertengah Menghilangkan Data Tertengah Metode Semi Average dengan Ms. excel Kesimpulan

PROFILE team AGUNG RIZQI (11141707) SULASTRI (11141775) SINDY WULANDARI (11141791) VITA OKTAVIYANTI (11141800) BAYU GERHANA YUDA (11141789)

AGUNG RIZQI 11141707 https: //agungrizqi 95. wordpress. com

Pengertian Analisa deret berkala Ø Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Ø Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

Komponen deret berkala 1. 2. 3. 4. TREND SEKULER VARIASI SIKLI VARIASI MUSIM VARIASI RANDOM Ciri-ciri Trend Sekuler Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju kesatu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dalam jangka waktu 10 tahun ke atas, trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting). Metode yang biasa dipakai antara lain Metode Semi Average dan Metode Least Square.

Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = a 0 + bx Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a 0 = nilai trend pada tahun dasar a 0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok x 2 - x 1 b= n

Data Genap komponen kelompok Genap TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE 2001 40 252/4 = 63 2002 76 2003 86 2004 50 2005 66 2006 96 2007 80 2008 70 a 0 = 312/4 = 78 a 0 = TREND AWAL TAHUN

Y’ = a 0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 78 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2007 atau 31 Desember 2006 x 2 - x 1 b= n pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata Jadi b = ( 78 - 63 ) / 4 = 3, 75 persamaan trendnya : Y’ = a 0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 63 + 3, 75 x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = 78 + 3, 75 x

Contoh Soal & Penyelesaian Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a 0 = 63 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2001 X = -2 Berapakah persediaan awal tahun 2008, jika diketahui tahun dasar 2007 ? Diketahui : a 0 = 78 Jarak awal tahun 2007 ke awal tahun 2008 X =1 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 *persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = 63 + 3, 75 x Y’ = 78 + 3, 75 x Y’ = 63 + 3, 75 (-2) Y’ = 78 + 3, 75 (1) Y’ = 63 + (-7, 5) Y’ = 78 + 3, 75 Y’ = 55, 5 Y’ = 81, 75

Hasil perhitungan TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 252/4 = 63 55, 5 2002 76 2003 86 63 2004 50 66, 75 2005 66 2006 96 2007 80 78 2008 70 81, 75 a 0 = 312/4 = 78 a 0 = 59, 25 70, 5 74, 25

SULASTRI 11141775 https: //sulastri 1901. wordpress. com

Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = a 0 + bx Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a 0 = nilai trend pada tahun dasar a 0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok x 2 - x 1 b= n

Data genap komponen kelompok Ganjil TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE 2001 40 318/5 = 63, 6 2002 76 2003 86 2004 50 2005 66 2006 96 2007 80 2008 70 2009 90 2010 50 a 0 = 386/5 = 77, 2 a 0 = TREND AWAL TAHUN

Y’ = a 0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63, 6 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2003 Nilai Semi Average ao sebesar 77, 2 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2008 x 2 - x 1 b= n pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata Jadi b = (77, 2 -63, 6)/5 = 2, 72 persamaan trendnya : Y’ = a 0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 63, 6 + 2, 72 x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2008 Y’ = 77, 2 + 2, 72 x

Contoh Soal & Penyelesaian Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2008 ? Diketahui : a 0 = 77, 2 Jarak awal tahun 2007 ke bulan juni tahun 2008 X = -1, 5 Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a 0 = 63, 6 Jarak awal tahun 2001 ke bulan juni tahun 2003 X = -2, 5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2008 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 77, 2 + 2, 72 x Y’ = 63, 6 + 2, 72 x Y’ = 77, 2 + 2, 72(-1, 5) Y’ = 63, 6 + 2, 72 (-2, 5) Y’ = 77, 2+ (-4, 08) Y’ = 63, 6 + (-6, 8) Y’ = 73, 12 Y’ = 56, 8

Hasil perhitungan TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 318/5 = 63, 6 56, 8 2002 76 2003 86 62, 24 2004 50 64, 96 2005 66 67, 68 2006 96 2007 80 2008 70 75, 84 2009 90 78, 56 2010 50 81, 28 a 0 = 386/5 = 77, 2 a 0 = 59, 52 70, 4 73, 12

Bayu Gerhana Yuda 11141789 https: //yudagerhana. wordpress. com

Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. Kelompokkan jumlah deret berkala menjadi dua kelompok dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = a 0 + bx Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a 0 = nilai trend pada tahun dasar a 0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok x 2 - x 1 b= n-1

DATA GANJIL Menambahkan periode tahun Tertengah TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE 2001 40 252/4 = 63 2002 76 2003 86 2004 50 2005 98 2006 82 2007 70 a 0 = 300/4 = 75 a 0 = TREND AWAL TAHUN

Y’ = a 0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 63 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 75 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2006 atau 31 Desember 2005 x 2 - x 1 b= n-1 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata Jadi b = (75 -63)/3 = 4 persamaan trendnya : Y’ = a 0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 63 + 4 x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = 75 + 4 x

Contoh Soal & Penyelesaian Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a 0 = 63 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2001 X = -2 Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2006 ? Diketahui : a 0 = 75 Jarak awal tahun 2006 ke awal tahun 2007 X = 1 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 *persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = 63 + 4 x Y’ = 75 + 4 x Y’ = 63 + 4(-2) Y’ = 75+ 4(1) Y’ = 63 + (-8) Y’ = 75 + (4) Y’ = 55 Y’ = 79

HASIL PERHITUNGAn TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 252/4 = 63 55 2002 76 2003 86 63 2004 50 67 2004 50 2005 98 2006 82 75 2007 70 79 a 0 = 300/4 = 75 a 0 = 59 67 71

Sindy Wulandari 11141791 https: //sindywldr. wordpress. com

Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. Kelompokkan jumlah deret berkala menjadi dua kelompok dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = a 0 + bx Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a 0 = nilai trend pada tahun dasar a 0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok x 2 - x 1 b= n+1

Data GANJIL Menghilangkan periode tahun Tertengah TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE 2001 42 204/3 = 68 2002 76 2003 86 2004 50 2005 65 2006 75 2007 70 a 0 = 210/3 = 70 a 0 = TREND AWAL TAHUN

Y’ = a 0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 68 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 70 merupakan nilai trend periode dasar 30 Juni 2006 x 2 - x 1 b= n+1 pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata Jadi b = (70 -68)/4 = 0, 5 persamaan trendnya : Y’ = a 0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2002 Y’ = 68 + 0, 5 x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = 70 + 0, 5 x

Contoh Soal & Penyelesaian Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2002 ? Diketahui : a 0 = 68 Jarak awal tahun 2001 ke bulan juni tahun 2002 X = -1, 5 Berapakah persediaan awal tahun 2007, jika diketahui tahun dasar 2006 ? Diketahui : a 0 = 70 Jarak awal tahun 2007 ke bulan juni tahun 2006 X = 0, 5 *persamaan trend dengan tahun dasar 2002 *persamaan trend dengan tahun dasar 2006 Y’ = 68 + 0, 5 x Y’ = 70 + 0, 5 x Y’ = 68 + 0, 5(-1, 5) Y’ = 70 + 0, 5(0, 5) Y’ = 68 + (-0, 75) Y’ = 70 + (0, 25) Y’ = 67, 25 Y’ = 70, 25

hasil perhitungan TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL 2001 42 204 2002 76 2003 86 2005 65 2006 75 2007 70 SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 204/3 = 68 67, 25 a 0 = 67, 75 68, 25 210/3 = 70 a 0 = 69, 25 69, 75 70, 25

Vita Oktaviyanti 11141800 https: //vitaoktaviyanti 1. wordpress. com

Prosedur pencarian nilai trend dengan metode semi average Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama Hitung semi total tiap kelompok dengan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average) Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’ = a 0 + bx Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend a 0 = nilai trend pada tahun dasar a 0 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 1 = , Jika periode dasar berada pada kelompok 2 b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) n = jumlah data tiap kelompok x 2 - x 1 b= n

Data Genap komponen kelompok Genap TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE 2001 20 180/4 = 45 2002 36 2003 74 2004 50 2005 86 2006 76 2007 60 2008 50 a 0 = 272/4 = 68 a 0 = TREND AWAL TAHUN

Y’ = a 0 + bx Nilai Semi Average ao sebesar 45 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2003 atau 31 Desember 2002 Nilai Semi Average ao sebesar 68 merupakan nilai trend periode dasar 1 Januari 2007 atau 31 Desember 2006 x 2 - x 1 b= n pertambahan nilai trend tahunan secara rata-rata Jadi b = ( 68 - 45 ) / 4 = 5, 75 persamaan trendnya : Y’ = a 0 + bx Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 45 + 5, 75 x Jadi persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = 68 + 5, 75 x

Contoh Soal & Penyelesaian Berapakah persediaan awal tahun 2008, jika diketahui tahun dasar 2003 ? Diketahui : a 0 = 45 Berapakah persediaan awal tahun 2001, jika diketahui tahun dasar 2007 ? Diketahui : a 0 = 68 Jarak awal tahun 2003 ke awal tahun 2008 X=5 Jarak awal tahun 2007 ke awal tahun 2001 X = -6 *persamaan trend dengan tahun dasar 2003 Y’ = 45 + 5, 75 x Y’ = 45 + 5, 75 (5) Y’ = 45 + (28, 75) Y’ = 73, 75 *persamaan trend dengan tahun dasar 2007 Y’ = 68 + 5, 75 x Y’ = 68 + 5, 75 (-6) Y’ = 68 + (-34, 5) Y’ = 33, 5

Hasil perhitungan TAHUN PERSEDIAAN SEMI TOTAL SEMI AVERAGE TREND AWAL TAHUN 2001 40 180/4 = 45 33, 5 2002 76 2003 86 45 2004 50 50, 75 2005 66 2006 96 2007 80 68 2008 70 73, 75 a 0 = 272/4 = 68 a 0 = 39, 25 56, 5 62, 25

kesimpulan Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui suatu perkembangan atau beberapa kejadian serta hubungan/pengaruhnya terhadap kejadian lainnya. Oleh karena itu, data berkala terdiri dari beberapa komponen, karena adanya pengaruh dari komponen-komponen tersebut, selalu mengalami perubahan sehingga apabila, dibuat grafiknya akan menunjukkan suatu fluktuasi, yaitu gerakan naik turun. Dengan metode rata-rata semi tidak diperlukan gambar (grafik) karena, kita dapat memperoleh nilai ramalan langsung dari persamaan. Dan hasil perhitungan akan lebih cepat serta akurat apabila dilakukan secara komputerisasi dengan menggunakan aplikasi MS. Excel