Amplificateurs Oprationnels Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer

Amplificateurs Opérationnels Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 1

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Objectifs Etude des fonctions électroniques § Concept général et caractéristiques principales d’un amplificateur § Le composant amplificateur opérationnel § Structures classiques pour Amplifier o Comparer o Présentation de la fonction électronique § Filtrer Connaître les caractéristiques principales d’un filtre o Cellule d’ordre 2 classique: VCVS et MFB o Utiliser un algorithme ou un outil logiciel en vue de la synthèse du filtre o ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 2

Les amplificateurs Fonction Amplifier Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Filtrer Fonction Comparer Généralités Objectif § Amplifie les signaux des capteurs § Obtention en sortie d’un signal exploitable pour effectuer des traitements Structure générale des amplificateurs alimentation en énergie ie 1 ve 1 ie 2 amplificateur ve 2 sources Système MIMO is 2 ER/EN 1 - IUT GEII vs 1 Attaque ue vs 2 GND Mise en équation complexe car 8 grandeurs liées Exemple de cas simple: Ampli de tension parfait Vs 1=A 11 Ve 1+A 12 Ve 2 Vs 2=A 21 Ve 1+A 22 Ve 2 Entré e is 1 Sous-ensemble ie Sortie is Q. L. us Charge Quadripôle linéaire Simplification du cas MIMO Chaque paire de bornes se comporte , vu de l’extérieur, comme un dipôle ROLE TRES IMPORTANT EN ELECTRONIQUE (recouvre la plupart des applications!) Juan Bravo 3

Les amplificateurs Fonction Amplifier Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Filtrer Fonction Comparer Généralités Variantes de câblages et de structures § La plupart des applications se limitent à 1 ou 2 entrées et 1 sortie Amplification en tension ou en courant Amplificateur sommateur Amplification différentielle 2 entrées et une sortie Une entrée et une sortie alimentation en énergie source ie 1 ve 1 ie 2 ie 1 is 1 amplificateur is 2 GND quadripôle amplificateur 1 entrée et 1 sortie ve 1 vs 1 charge ie 2 ie 1 is 1 amplificateur vs 1 ve 2 sources ie 2 is 1 sommateur vs 1 ve 2 GND A 12=-A 11=A → Vs 1=A(Ve 1 -Ve 2) sources GND A 11=A 12=A → Vs 1=A(Ve 1+Ve 2) Ie 1=-Ie 2=Ie et IS 1=-Is 2=Is Ici A=1 ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo Ici A=1 4

Présentation Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Fonction de transfert Entré e Attaque ie ue Sortie is Q. L. us En fonction des grandeurs utiles le nom donné à la fonction de transfert diffère e(t) E = [E ; e] = E s(t) = S cos( t + s) s(t) S = [S ; s] = S ej s ER/EN 1 - IUT GEII H(j ) = Juan Bravo Sortie e(t) = E cos( t + e) ej e Entré e Quadripôle linéaire La réponse à une excitation sinusoïdale reste sinusoïdale pour un système linéaire Charge H Nom ue us Av Amplification en tension ie is Ai Amplification en courant ue is YT Trans-admittance ie us ZT Trans-impédance Pe Ps Ap Amplification en puissance 5

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Amplification et déphasage § L’amplification A o l’amplitude du signal de sortie sur celle du signal d’entrée pour chacune des fréquences possibles du signal § Le déphasage ϕ : o 20 15 10 5 0 -10 -15 -20 différence entre la phase (argument) du signal de sortie et la phase du signal d’entrée pour chacune des fréquences possibles du signal Ue(t) Us(t) 0. 01 ER/EN 1 - IUT GEII t 0. 02 0. 03 0. 04 Rappel sur les notations complexes A connaître absolument Juan Bravo 6

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Diagramme de Bode § Pour différent �� (ou f) on mesure A et �� ( ou calculs théoriques) f 100 Hz A 200 Hz 500 Hz 1 0, 9 0, 8 0 o 5 o 12 o ……. . § On calcule le gain en décibel: Définition du Bel Retenu pour comparer des tensions en déci. Bel Définition déci. Bel § On trace sur une échelle semi-log GV et �� en fonction de �� (ou f) Rappel sur les échelles (voir GE 11) ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 7

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Un exemple Fonction de transfert Comportement de type filtre passe-bas ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 8

Les amplificateurs GPC = 10 log (0, 5 Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Bande de passante § Défini une plage de fréquence pour laquelle le gain en tension reste « presque » constant o Définition du « presque » En général le seuil x est de -3 d. B Pourquoi -3 d. B? § Fréquences de coupures Correspond P = 0, 5 Pmax En effet GPC = GPmax – 3 d. B Conséquence: ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 9

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Représentation fréquentielle Intérêt des diagrammes de Bode § Permet de déterminer rapidement la réponse fréquentielle d’un système résultant de la mise en cascade de plusieurs quadripôles Le calcul n’est valable qu’à la condition que les différents blocs n’aient pas d’influence les uns sur les autres (notion d’impédances de sorties et d’entrées) ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 10

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Modèles Zg vg ie is vso ve vs Zc vso=Av 0 ve Zg Toute les grandeurs sont complexes (barre omise pour faciliter les écritures!) ER/EN 1 - IUT GEII vg ie ve Ze Zs is vso vs Zc vso=Av 0 ve Juan Bravo 11

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Modèles ie ig Yg is iso ve vs Zc iso=Ai 0 ie ie ig ve Ye Ys iso vs Yc iso=Ai 0 ie Toutes les grandeurs sont complexes ER/EN 1 - IUT GEII Yg is Juan Bravo 12

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Modèles Amplificateur différentiel § objectifs: amplifier la différence des tensions en entrée o Les grandeurs « utiles » sont les tensions différentielles Ampli dif à 2 sorties alimentation en énergie Vd = (Ve 1 – Ve 2) ie 1 ve 1 is 1 amplificateur ie 2 ve 2 is 2 Ampli dif à 1 sortie Vsd = (Vs 1 – Vs 2) vs 1 vs 2 GND sources § Amplificateur parfait ( 1 seule sortie) amplifie la différence des tensions en entrée o Supprime le mode commun o Ne gêne pas les sources d’entrées o N’est pas gêné par la charge ie o En résumé 1 + v. D i e v e 1 2 - ve is vso vs ZL 2 ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 13

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Amplificateur opérationnel Symboles et notations Fonctionnement § L’ AOp seul , en boucle ouverte, est un amplificateur différentiel (mais inexploitable en l’état!) § L’AOp est inexploitable seul pour faire une amplification!!! SEUL: peut être utilisé en comparateur de tension simple o SINON: il faut des composants en + o – Résistances, condensateurs… ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 14

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Aop parfait Dual supply Montage par défaut vu en cours (car le plus simple!) ER/EN 1 - IUT GEII single supply Peut être ramenée au cas dual supply en introduisant une nouvelle référence des tensions (voir ER) ou application de montage spécifiques (voir application notes de Texas Instrument en ligne) Juan Bravo 15

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Amplificateur opérationnel: régime linéaire La contre-réaction § Principe § Appliqué à l’AOp il faut avoir un bouclage de la sortie sur l’entrée V− de l’AOp ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 16

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Ao. P : Les outils Les calculs § Arsenal du GE 11 à votre disposition o Thévenin, Norton, superposition et sans oublier loi des mailles et des nœuds! § Théorème de Millman V est le barycentre des potentiels voisins pondérés par l’inverse des impédances. § Les stratégies de calculs o On détermine ce que valent V+ et V- en fonction de Ve et Vs en utilisant la propriété I+ = I- = 0 (Millman À retenir permet d’arriver rapidement aux résultats) o En régime linéaire nous avons V+ = V-. On exprime alors Vs = f(Ve) o En T. O. R. (non linéaire, absence de contre réaction ou réaction positive) on détermine le signe de VD =V+ - V-. – Si VD >0 alors Vs=Vcc et on détermine V e =Vseuil 1 provoquant le basculement vers Vs=-Vcc – Si VD <0 alors Vs=-Vcc et on détermine Ve =Vseuil 2 provoquant le basculement vers Vs=Vcc ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 17

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Amplificateur inverseur Schéma Courbes ER/EN 1 - IUT GEII La notation complexe est introduite pour pouvoir généraliser aux impédances Juan Bravo 18

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Amplificateur non inverseur Schéma Courbes ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 19

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Amplificateur Unité: montage suiveur Schéma Intérêt de ce montage § Adaptation d’impédance! o isole les blocs entre eux ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 20

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Amplificateur fonction arithmétique Additionneur inverseur Additionneur non inverseur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 21

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Amplificateur fonction arithmétique Soustracteur § Fait partie aussi des amplificateurs différentiels Additionneur/soustracteur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 22

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Amplificateur single supply Différentes solutions technologiques Objectif ü Utilisation d’une seule batterie ü Application portable ( piles, batterie ) üMise en oeuvre plus délicate Solution du thème 2 Choix composants Choix montage AOP rail to rail Amplification DC AOP « standard » Amplification AC (dual supply) § Emploi d’AOP standard prévu pour du dual supply (tension de déchet négligeable) § Amplification de type AC § PRINCIPE: Obtenir une nouvelle référence placée au milieu de la plage d’alimentation Etape 1 Scinder l’alimentation en 2 sources égales 2ème réferentiel de tension !! GND_MID Etape 2 La source d’entrée est REFERENCEE à GND_MID (si flottante) Etape 3 Cablâge de l’AOP 1 er réferentiel de tension !! GND_A ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 23

Les amplificateurs Le composant Aop Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Les fonctions linéaires Amplificateur single supply Comment scinder une alimentation unique? § Point milieu en pratique Exemple 1 Exemple 2 Solution de notre E&R Diode zéner polarisée en inverse Si la source en entrée ne peut être référencé à GND_MID alors insertion d’un condo de liaison => blocage du continu ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 24

Les amplificateurs Le composant Aop Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Les fonctions linéaires Fonction Filtrer § Objectif: supprimer ou conserver que certaines fréquences du signal d’entrée § On distingue 4 grandes familles de filtrage PASSE-HAUT PASSE-BAS REJECTEUR DE BANDE PASSE-BANDE Exemple de filtrage passe bas Représentation temporelle Mélange de 2 sinus: 100 Hz et 1 k. Hz Représentation fréquentielle V V f 100 Hz ER/EN 1 - IUT GEII f 1 k. Hz 100 Hz Juan Bravo 1 k. Hz 25

Présentation Emetteur Recepteur Compléments Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Pour notre application § Nous souhaitons conserver les signaux émis autour de 40 Khz § Supprimer les autres gammes de fréquences o Voix , bruits ambiants § Un passe bande convient donc (cependant compte tenu du comportement naturellement passe bande du récepteur US un passe bas ferait tout aussi bien l’affaire!) § Cependant nous souhaitons pouvoir réutiliser le récepteur avec un émetteur infrarouge Solution retenue pour notre E&R Structure de Rauch (Multiple Feedback Biquad) ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 26

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Principe du filtrage Simulation filtre passe-bande ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 27

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Passe Bande d’ordre 2 Modèle § Fonctions de transfert o Fréquence centrale : F 0 o Coefficient de sélectivité: Q – Il définit la bande passante o Diagramme de Bode paramétré en Q Bande passante – Déduite des fréquences de coupures à -3 d. B » FH et FL ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 28

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Passe Bande d’ordre 2 Réalisation § Plusieurs solutions existent: ‘pros and cons’ pour chaque solution 1 -Combinaison d’un passe-haut et d’un passe bas Utilisé lorsque Q est très PETIT 3 –Structure de Sallen-Key ( VCVS) ER/EN 1 - IUT GEII 2 –Structure de Deliyannis modifiée Utilisé lorsque Q est GRAND 4 –Structure de Rauch (MFB Multiple Feedback Biquad) Juan Bravo 29

Présentation Emetteur Recepteur Compléments Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Passe-Bande MFB Structure § RETENU POUR NOTRE E&R Pro/cons + bande passante +ratio valeur min/max -Interaction Fo et Q -Gain dépendant de Q Couramment utilisé pour Q petit et moyen (<20 ) Fonction de transfert s =jw opérateur de Laplace (en France p=jw) ER/EN 1 - IUT GEII Identification terme à terme avec la forme canonique Juan Bravo 30

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Passe-Bande MFB Algorithme de calcul (si pas de PC disponible) § Permet d’obtenir rapidement des valeurs § Les cahiers des charges définissent en général La fréquence centrale: F 0 o Le gain à F 0 o La bande passante (autrement dit Q) o Choisir: 3 données et 5 inconnues!!!! ü Il faut réduire le nombre de degré de liberté en se fixant des valeurs ü On peut rajouter une donnée en imposant Ze C 3 Puis A est négatif car le filtre repose sur une base inverseuse ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 31

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Filtre ordre 1 Filtre passe-bas § Approche fréquentielle fonction de transfert du o Diagramme de Bode o 1 er i. R 1 ordre de type passe-bas ve R 1 ic C vc v. R 1 vs Circuit intégrateur Variante: Circuit pseudo-intégrateur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 32

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction arithmétiques Fonction Filtrer Filtre ordre 1 Filtre passe-bas § Approche temporelle o Mise en évidence de la forme intégrale – Circuit utilisé en régulation ( 2ème année cours d’automatique) intégrateur pur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 33

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Fonction Comparer Filtre ordre 1 Filtre passe-haut § Approche fréquentielle fonction de transfert du 1 er ordre de type passe-bas o Diagramme de Bode o Circuit dérivateur Circuit pseudo-dérivateur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 34

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Fonction Amplifier Fonction Filtrer Filtre ordre 1 Filtre passe-haut § Approche temporelle o Mise en évidence de la forme dérivée – Circuit utilisé en régulation ( 2ème année cours d’automatique) dérivateur pur Le montage dérivateur est très sensible aux parasites (dv/dt grand). Aussi, est-il fréquent de n’utiliser qu’un pseudo-dérivateur qui n’a l’effet de dérivation que pour les basses fréquences. ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 35

Les amplificateurs Le composant Aop Les fonctions linéaires Les outils logiciels Synthèse des filtres en pratiques § calculs théoriques ou algorithme peu utilisé (sauf si PC non dispo) § Utilisation de logiciels (gratuits ou payant) pour la synthèse WEBENCH® Filter Designer ( texas instrument – en ligne et gratuit) o Filter. Lab® Filter Design Software (microchip) o Iowa Hills Opamp Filters (dispo aussi sur mon site) o Validation des résultats § Utilisation de LTSpice § Gratuit et téléchargement sur: www. analog. com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator. html § Des tutos et ressources dispo sur mon dépôt Git. Hub o https: //github. com/juanbravo ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 36

Compléments Aop Réel Imperfections de l’Aop Vers un modèle plus complexe 1 - Le gain Ad dépend de la fréquence 2 - Ze n’est pas infini! + notion d’impédance différentielle et de mode commun 3 - Les courants d’entrées statiques ne sont pas nuls notion de courant différentiel et courant d’offset - VIO ZMC+ Ibias- 4 - Pour V+ = V- = 0 la sortie n’est pas nulle! => dissymétrie entre les 2 bornes ZD ZS IS S ADv. D ZMC- notion de tension d’offset 5 - La tension de sortie chute avec le courant débité notion d’impédance de sortie Pour l’étude des effets on distinguera les aspects statiques (point 3 à 5 )et dynamique (1 et 2) En appliquant le théorème de superposition ( hypothèse de linéarité) il est possible d’étudier la contribution de chaque erreur séparément. ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 37

Compléments Aop Réel Imperfections statiques Tension de décalage VIO ( ou VOS suivant notation) o Tension virtuelle ramenée à l’entrée représentative de la tension de décalage obtenu en sortie lorsque V+=V-=0 § Ordre de grandeur o + VIO - 1 m. V pour le 741, 3 m. V pour le TL 081 Ibias+ AOP idéal S Ibias- § Conséquence Circuit non-inverseur Circuit intégrateur Solution proposée par certains AOP Le décalage en sortie est d’autant plus marqué que le gain en boucle fermé est grand Dérive en sortie dûe à la charge de C ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 38

Compléments Aop Réel Imperfections statiques Courant de polarisation § Sont la conséquence des dissymétries internes et des imperfections des transistors constituant l’Aop § Les constructeurs donnent IIB = ½ (Ib+ + Ib-) o IIO = IOS= (Ib+ - Ib-) o + la moyenne de ces courant la différence de ces courants - VIO Ibias+ AOP idéal S Ibias- § Solution pour minimiser cette influence Faire en sorte que les impédances vues des bornes + et – soient ‘identiques’ ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 39

Compléments Aop Réel Imperfections statiques Imperfections en sortie § Courant de sortie limité par l’étage de sortie de l’Aop o Protection en courant intégrée 20 m. A § Tension de sortie chute en fonction du courant o Générateur de thévenin équivalent ZS IS S ADv. D Zs=Rs=75Ω pour un u 741 Courbe en boucle ouverte Ne pas confondre Zs avec Zs. BF , l’impédance du sytème complet avec rebouclage obtenu avec les éléments externes à l’Ao. P § Excursion maximale en sortie Tension de déchet => o Donnée constructeur: output voltage swing o Aop optimisé dit RAIL To RAIL o – Utilisé en mono-tension (plage d’excursion critique) ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 40

Compléments Aop Réel Imperfections dynamiques Fonction de transfert en BO § L’amplification Avd n’est pas constante en fonction de f § Elle est de nature complexe: 1 er ordre (approximation) les constructeurs intègrent dans certains AOP un condensateur permettant de limiter la bande passante afin de d’assurer la stabilité en BF de l’AOP: on parle d’Ao. P Frequency compensated PARAMETRE IMPORTANT B 1=unity-gain bandwidth Fréquence pour laquelle HBOdb=0 d. B On observe une deuxième cassure: les constructeurs en optimisent l’emplacement afin de faciliter la stabilité en BF de l’AOP Notion de marge de phase et de gain : Cours 2ème d’automatique f 0 fréquence de coupure à -3 db en BO ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 41

Compléments Aop Réel Imperfections dynamiques Bande passante petits signaux en Boucle Fermée § L’amplification n’est constante en BF!! § On constate un baisse de l’amplification accompagnée d’un déphasage à partir d’une certaine fréquence § En changeant l’amplification (nv jeux de résistances) cette fréquence n’est plus la même TL 071 Vcc±= ± 15 V R 1 = 1 kΩ R 2 = 10 k Ω ER/EN 1 - IUT GEII R 1 = 1 kΩ R 2 = 100 k Ω Juan Bravo 42

Compléments Aop Réel Imperfections dynamiques Ordre de grandeur ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 43

Compléments Aop Réel Imperfections dynamiques La règle du produit-gain bande § Le produit gain-bande est égale à B 1=A 0 f 0 § B 1 est une caractéristique interne de l’AOP o TL 081: B 1=3 Mhz TL 071: B 1=1 Mhz § La règle (sans démonstration): o produit gain-bande en boucle fermé = produit gain-bande en boucle ouverte B 1=A 0 BFfc. BF=A 0 f 0 ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 44

Compléments Aop Réel Structure interne simplifiée Décomposition en schéma blocs § Les structures ‘transistors’ vues en EN 2 Étage d’entrée: amplification différentielle Étage de sortie: Amplification en courant Étage intermédiaire: amplification en tension ER/EN 1 - IUT GEII Juan Bravo 45