AMPLIANDO E REDUZINDO Professores Silvia Macdo e Dionsio

AMPLIANDO E REDUZINDO Professores: Silvia Macêdo e Dionísio Sá

Observe a foto desse estádio em diferentes tamanhos Foto 1 Foto 2 8 cm x 5 cm 16 cm x 10 cm

Divida: • A medida do lado maior da foto 1 pela medida do lado maior da foto 2. • A medida do lado menor da foto 1 pela medida do lado menor da foto 2.

Divida: • A medida do lado maior da foto 2 pela medida do lado maior da foto 1. • A medida do lado menor da foto 2 pela medida do lado menor da foto 1.

Frações Equivalentes • As frações e são equivalentes

Ampliação Os quadrados possuem: • A mesma forma, os quatro ângulos são de 90°. • Medidas dos lados diferentes, o quadrado ABCD tem 1 cm de lado e o A'B'C'D' tem 2 cm de lado. Escala de ampliação: 2: 1 Conclusão: A forma do quadrado ampliado manteve-se e as medidas dos lados dobraram.

Homotetia: Tipo de Transformação usada para Ampliar ou Reduzir Figuras

Ampliação • Determinamos um ponto o fora do polígono. • Em seguida traçamos semiretas com origem nesse ponto, passando pelos vértices A, B, C, D e E. • Com uma régua, marcamos os pontos A 1, B 1, C 1, D 1 de maneira que OA 1=2 OA, OB 1=2 OB, OC 1=2 OC, OD 1=2 OD e OE 1= 2 OE. • Unimos os pontos A 1, B 1, C 1, D 1, E 1, obtendo um polígono semelhante a ABCDE, com razão de 1 para 2.

Redução • Observe o paralelogramo A 1, B 1, C 1, D 1, que foi obtido do paralelogramo ABCD com razão de 2 para 1. • Os vértices A e C estão a 5 cm do ponto O enquanto os vértices B e D Estão a 8 cm. • Para obtermos a redução do paralelogramo, devemos dividir por 2 as distâncias que ligam o ponto o aos vértices. • Temos então OA 1 = OC 1 = 2, 5 cm e OB 1 = OD 1 = 4 cm.

Conclusão Quando a razão é maior que 1, obtemos figuras semelhantes ampliadas. Quando a razão é maior que zero e menor que 1, obtemos figura semelhantes reduzidas.