ALJABAR LINEAR VEKTOR MATRIKS Materi Pertemuan 11 MATRIKS
ALJABAR LINEAR, VEKTOR & MATRIKS Materi Pertemuan 11 : MATRIKS INVERS ORDO TIGA Dosen Pengampu Rusanto, SPd. , MSi By Mr. Zhorus 1
A= MATRIKS INVERS ORDO TIGA Jika Matriks A = Maka matriks inversnya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu Cara Adjoin dan Eliminasi baris Elementer ( cara Eliminasi Gauss ) By Mr. Zhorus 2
A= MATRIKS INVERS ORDO TIGA Lanjutan ……. . A. CARA ADJOIN ( Adj. ) Matriks invers dari matriks A adalah : By Mr. Zhorus 3
RAMER A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Langkah-langkah menentukan matriks invers : 1. Hitung determinan dari matriks tersebut ( Pilih dengan cara Sarrus atau Cara Cramer atau Cara OBE. 2. Tentukan matriks Adjoin dengan cara : a. Tentukan matriks Minor dulu, kemudian b. Tentukan matriks Kofaktor , dan kemudian c. Tentukan matriks Transpos By Mr. Zhorus 4
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Jika matriks A = Maka Langkah 1 : Minor dari elemen a 11 adalah M 11 dan seterusnya Sehingga Matriks minor A = By Mr. Zhorus 5
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Menentukan M 11 dengan cara mengeliminasi baris pertama dan kolom pertama. Menentukan M 21 dengan cara mengeliminasi baris ke 2 dan kolom ke-1, dst Dengan cara yg sama maka diperoleh : By Mr. Zhorus 6
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Dan seterusnya ! By Mr. Zhorus 7
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Langkah 2 : Menentukan Matriks Kofaktor dari elemen a 11 adalah K 11 dimana : Dan seterusnya …… Sehingga Kofaktor dari matriks A = By Mr. Zhorus 8
RAMER A= CARA ADJOIN Ingat jika bilangan negatif dipangkatkan dengan bilangan genap maka hasilnya positif. Jika bilangan negatif dipangkatkan dengan bilangan ganjil maka hasilnya negatif. Sehingga diperoleh : By Mr. Zhorus 9
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. Langkah 3 : Matriks Kofaktor ditranspos Sehingga itulah yang disebut Adjoin matriks A ( Adj. A) Jadi : Adj. ( A ) = By Mr. Zhorus 10
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Contoh : Diketahui matriks A = Tentukan matriks invers dari matriks A ( A-1) ? Jawab : By Mr. Zhorus 11
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Jawab : Matriks A = Dengan cara Sarrus maka : det (A ) = (-4)+27+(-2) – (-6) – (3) – (-12 ) = 21 + 6 – 3 + 12 = 36 Karena det(A) tidak sama dengan nol maka matriks A mempunyai invers. By Mr. Zhorus 12
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Matriks A = +M 11 = - M 12 = +M 13 = By Mr. Zhorus 13
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Matriks A = -M 21 = +M 22 = -M 23 = By Mr. Zhorus 14
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Matriks A = +M 31 = -M 32 = +M 33 = By Mr. Zhorus 15
A= CARA ADJOIN Lanjutan …. . Matriks Adjoin A = By Mr. Zhorus 16
LATIHAN SOAL By Mr. Zhorus 17
A= Latihan Soal…. . 1. Dengan menggunakan cara Adjoin matriks, tentukanlah matriks invers dari matriks – matriks di bawah ini : a. c. b. By Mr. Zhorus 18
Selamat Mengerjakan …. . ! By Mr. Zhorus 19
Soal Tugas 1. Tentukanlah invers matriks dari matriks – matriks di bawah ini dengan cara Adjoin : a. b. By Mr. Zhorus 20
A= Soal Tugas…. . 2. Dengan menggunakan cara Eliminasi Gauss/OBE, tentukanlah matriks invers dari matriks – matriks di bawah ini : a. b. By Mr. Zhorus 21
- Slides: 21