Aljabar Linear dan Matriks By Risqatil Jannah Pengertian

Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah

Pengertian Aljabar dan Matriks • Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. • Aljabar lazimnya menggunakan simbol. • Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan konstanta) yang tersusun dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. • Digunakan dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. • Aljabar dan matriks saling berhubungan dan erat kaitannya.

Sejarah Aljabar • Aljabar tercatat ada sejak 3. 500 tahun yang lalu oleh bangsa Mesopotamia. • Asal nama aljabar dari kata Al-Jabr yang berasal dari bahasa Arab. • Arti dari aljabar adalah penggabungan (reunion). • Aljabar ditemukan matematikawan Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi pada tahun 830 M, asal Persia. • Judulnya ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ yang berarti The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

• Selain Al-Kwarizmi ada matematikawan Yunani bernama Diophantus dikenal juga sebagai Bapak Aljabar. • Beberapa para matematikawan lain yang ahli aljabar yaitu : Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik. • Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta Matematikawan Cina, Zhu Shijie, berhasil memecahkan berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan polinom tingkat tinggi lainnya.

Perkembangan Aljabar • Aljabar Retorik (Rhetorical algebra) yang dikembangkan oleh bangsa Babilonia dan masih mendominasi sampai dengan abad ke-16 • Aljabar yang dikontruksi secara Geometri, yang dikembangkan oleh Matematikawan Vedic India dan Yunani Kuno • Syncopated algebra yang dikembangkan oleh Diophantus dan dalam bukunya “the Bakhshali Manuscript” • Aljabar simbolik (Symbolic algebra) yang titik puncaknya adalah pada karya Leibniz.

Klasifikasi Aljabar • Aljabar Elementer mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam simbol sebagai konstanta dan variabel, dan Aturan yang membangun ekspresi dan persamaan Matematika yang melibatkan simbol-simbol. • Aljabar Abstrak kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Struktur Aljabar semacam Grup, Ring dan Medan (fields) yang didefinisikan diajarkan secara aksiomatis. • Aljabar Linier yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor. • Aljabar Universal yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Struktur aljabar.

Terimakasih… @(^_^)@