ALJABAR BOOLE Aljabar Boole adalah satu aljabar yang

ALJABAR BOOLE Aljabar Boole adalah satu aljabar yang berkaitan dengan variabel biner dan operasi-operasi logika. Variabel-variabel dalam aljabar boole dinyatakan dengan huruf-huruf seperti : A, B, C, …, X, Y, Z. Sedangkan dalam aljabar Boolean terdapat 3 operasi logika dasar yaitu : AND, OR dan NOT. Sebuah fungsi Boolean adalah sebuah ekspresi aljabar yang dibentuk dengan variabel-variabel biner, simbol-simbol operasi logika, tanda kurung dan tanda “=”. Untuk sebuah nilai yang diberikan pada variabel , fungsi Boolean dapat bernilai 1 atau 0. Luyung Dinaini - Rangkaian Digital A http: //www. mercubuana. ac. id Pertemuan 4 – Halaman 1

Contoh : f = X + Y‟. Z ∑ variabel = 3 (X, Y‟ dan Z) 2 n = 23 = 8 kombinasi 0 dan 1. Maka tabel kebenarannya adalah sebagai berikut : X Y Y‟ Z Y „. Z f= X + Y‟. Z 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 Luyung Dinaini - Rangkaian Digital A http: //www. mercubuana. ac. id Pertemuan 4 – Halaman 3

2. Mengekspresikan dalam bentuk aljabar hubungan input dan output diagram logika, 3. Mendapatkan rangkaian-rangkaian yang lebih sederhana untuk fungsi yang sama. Relasi-Relasi Dasar Aljabar Boole : 1. X + 0 = X 7. X + X‟ = X 13. X. (Y+Z) = X. Y + X. Z 2. X + 1 = 1 8. X. X‟ = 0 14. X + Y. Z = (X+Y). (X+Z) 3. X. 0 = 0 9. X + Y = Y + X 15. (X + Y)‟ = X‟. Y‟ 4. X. 1 = X 10. X. Y = Y. X 16. (X. Y)‟ = X‟ + Y‟ 5. X + X = X 11. X+(Y+Z) = (X+Y)+Z 17. (X‟)‟ = X 6. X. X = X 12. X. (Y. Z) = (X. Y). Z 18. X. (X+Y) = X 19. X + (X. Y) = X Luyung Dinaini - Rangkaian Digital A http: //www. mercubuana. ac. id Pertemuan 4 – Halaman 5