Algoritmusok Algoritmus fogalma z Egy feladat megoldsra szolgl

Algoritmusok

Algoritmus fogalma: z. Egy feladat megoldására szolgáló egyértelműen előírt módon és sorrendben végrehajtandó véges tevékenységsorozat, mely véges idő alatt befejeződik. z. A tevékenység matematikai művelettől kezdve tetszőleges számítási, gyártási vagy technológiai művelet lehet.

z. Az algoritmus egy feladat minden eshetőségre felkészített megoldásmenete. z. Műveletek tartalmát és sorrendjét meghatározó egyértelmű utasításrendszer, amely a megfelelő kiinduló adatokból a kívánt eredményre vezet. z. Egy probléma megoldásának véges számú lépésben történő egyértelmű és teljes leírása.

Az algoritmus tulajdonságai: z. Végrehajtható zminden lépése egy elemi utasítás vagy további algoritmus zegy és csak egy felé haladhatunk tovább (meghatározott sorrend) zvéges számú lépésben véget ér

Fogalmak: z. Változó: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során megváltozik. z. Konstans: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során nem változik meg. ( , ) z. Azonosító: olyan jelsorozat, amellyel a változó tartalmára hivatkozhatunk, és megváltoztathatjuk azt.

zÉrtékadás: az a művelet, melynek során a változó új értéket kap, megváltozik. Vnév : = kif (kifejezés) z. Kezdőérték: a változó és a konstans induló értéke a start pontban z. Deklaráció: algoritmus azon pontja, ahol a változót először elhelyezzük.

z. Definiált: egy változó definiált, ha értékadás művelet bal oldalán már szerepelt (vagy billentyűzetről kapott értéket) Pl: A : = 15 z. Definiálatlan: egy változó definiálatlan, ha nem definiált.

A változók tulajdonságai: z. Név (azonosító): ycsak az angol abc betűivel, vagy _-lel kezdődhet (aláhúzásjellel) ybetűből, számjegyekből, _-ből állhat yszóközt és egyéb speciális jelet nem tartalmazhat ya kis és nagybetűk nem különböznek egymástól (Algoritmusnál igaz. A C nyelvben már nem igaz. ) yhossza minimum 1, maximum bármennyi karakter

z. Típus: A típus meghatározza, hogy milyen műveletek végezhetőek a változóval. y. Logikai y. Szám xegész xvalós y. Karakter (betű, számjegy, speciális írásjel) y. Szöveg (karakterlánc)

zÉrték: A típus meghatározza az értéket. Pl: Boolean: logikai Integer: egész Real: valós Char: karakter String: szöveg igaz vagy hamis - …+ (törtek is) a , 6 , x , ? alma , almafára mászott , a

Típusok műveletei: z. Logikai: Not And Or Xor hasonlítás: = z. Valós: + - * / = = = z. Egész: + - * = = = %(maradékos osztás maradéka z. String: + = = = z. Karakter: = = =

Logikai alapfogalmak

Logikai alapfogalmak: z. A feltételek logikai típusúak. z. Két végeredményük lehet: igaz vagy hamis. (igen, nem) z. Minden állításnak létezik tagadása. z. Bármely állítás és tagadása közül csak az egyik igaz.

Igazságtáblázatok: Logikai műveletek: logikai feltételek összekapcsolására szolgálnak. z. Tagadás művelete (NOT):

zÉs művelet (AND):

z. Vagy művelet (OR):

z. Kizáró vagy művelet (XOR):

Általános igazságok: A AND NOT A A ORNOT A A AND igaz A AND hamis A OR igaz A OR hamis NOT (NOT A) hamis igaz A A

De Morgan tételek: z. NOT (A and B) = NOT A or NOT B z. NOT (A or B) = NOT A and NOT B

Tevékenységszerkezetek

Tevékenységek: - elemi művelet: a végrehajtó megérti, végrehajtja - összetett művelet: tovább kell bontani elemi tevékenységekre

z 1. szekvencia: elemi utasítások sorban, egymás utáni végrehajtása z 2. szelekció – elágazás: feltételtől függő teljesítés y - egyszerű elágazás: ha feltétel akkor utasítás

z - összetett elágazás: y - kettős elágazás: ha feltétel akkor utasítás 1 különben utasítás 2 y - többszörös elágazás: elágazás ha feltétel 1 akkor utasítás 1 ha feltétel 2 akkor utasítás 2 …. ha feltételn akkor utasításn [egyébként utasításm] elágazás vége

z. Az utasítások közül legfeljebb 1 hajtódik végre. z. Ha van egyébként rész, akkor biztosan 1 hajtódik végre. z. Ha több feltétel is teljesül, akkor a sorrend dönt.

z 3. ciklus – iteráció: tevékenységcsoport (ciklusmag=CM) ismételt végrehajtása y- elöltesztelő ciklus: ciklus amíg feltétel (-ciklusvezérlő feltétel) utasítás 1 utasítás 2 Ciklusmag (CM) … utasításn ciklus vége

z. A feltétel kiértékelésekor a végrehajtó megvizsgálja, hogy igaz-e a feltétel. z. Ha igaz, akkor a ciklusmagot végrehajtja. z Vizsgál, végrehajt: ha a feltétel első alkalommal hamis, akkor a CM egyszer sem hajtódik végre.

yhátultesztelő ciklus: ismételd utasítás 1 utasítás 2 … utasításn amíg feltétel Ciklusmag (CM)

Végrehajt, vizsgál: ha a feltétel igaz, akkor újból végrehajtódik a CM. Legalább 1 -szer biztos, hogy végrehajtódik a CM. Bizonyos esetekben nem hajtható végre az algoritmus, ilyen esetekben nem használható a hátultesztelő ciklus.

z- számláló ciklus: ciklusváltozó : = kezdőérték-től végérték-ig utasítások ciklus vége Ciklusváltozó felveszi a kezdőértéket, ha ez <= mint a végérték, akkor végrehajtja a Ciklus. Magot, majd a ciklusváltozó értéke automatikusan növekszik 1 -gyel