Algebraick vrazy vod do uiva o vrazech Druhy
Algebraické výrazy Úvod do učiva o výrazech Druhy, hodnota výrazu Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz = předpis jedné nebo více matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování…) Připomínají Vám něco následující výrazy? Které matematické operace obsahují? Výraz známe jako část vzorce pro výpočet objemu kvádru. Výraz známe jako část vzorce pro výpočet obvodu trojúhelníku. Výraz je částí =jako předpis, který obsahuje blíže (a; b; c; v; z 1; část vzorce proneurčené znaky vzorce pro z 2; pro Q; výpočet m; t… – mohou výpočet to být měrné konstanty či proměnné výpočetaobsahu obvodu čtverce. tepelnéhodnotu), kapacity. čísla a matematické nemusíme znát ani jejich lichoběžníku. operátory (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování…) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz Příklady: Určete a zdůvodněte, zda jde, nebo nejde o algebraický výraz. … ano, obsahuje matematickou operaci sčítání (operátor +) … ne, neobsahuje operátor žádné matematické operace … ano, obsahuje operátor odčítání … ano, obsahuje operátor dělení (v daném případě vyjádřen zlomkovou čárou) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz Příklady: Určete a zdůvodněte, zda jde, nebo nejde o algebraický výraz. … ano, obsahuje matematické operace násobení a dělení … ano, obsahuje operátor násobení! Proč jednou píšeme operátor operace násobení a jednou ne? Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné nebo pro větší přehlednost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz Příklady: Určete a zdůvodněte, zda jde, nebo nejde o algebraický výraz. Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné nebo pro větší přehlednost. Smíšené číslo. Násobení celého čísla a zlomku. na rozdíl od Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz Příklady: Určete a zdůvodněte, zda jde, nebo nejde o algebraický výraz. … ano, obsahuje matematickou operaci násobení … ano, obsahuje operátor dělení … ano, obsahuje operátory násobení a odčítání … ano, obsahuje operátory násobení, odčítání a dělení Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz Příklady: Určete a zdůvodněte, zda jde, nebo nejde o algebraický výraz. … ano, obsahuje matematickou operaci umocňování … ne, neobsahuje žádný operátor Pozor! … ne, jedná se již o rovnici, tzn. srovnání matematického výrazu na jedné straně s hodnotou znaku na straně druhé … ne, jedná se o nerovnici, tzn. srovnání proměnné na jedné straně s hodnotou znaku na straně druhé Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Druhy algebraických výrazů 1. Číselné výrazy Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Druhy algebraických výrazů 2. Výrazy s proměnnou Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Druhy algebraických výrazů 2. Výrazy s proměnnou Je-li proměnná ve jmenovateli zlomku, jedná se o lomený výraz. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Hodnota výrazu s proměnnou Proměnnou ve výrazu rozumíme znak, který označuje libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. Dosadíme-li za proměnné do výrazu libovolná čísla, pro která má daný výraz smysl, a provedeme všechny předepsané operace, dostaneme jako výsledek číslo – hodnotu výrazu. Nelze dosadit 0 (nulou nelze dělit). Dosadíme-li např. 1, hodnota výrazu bude 2; dosadíme-li 2, hodnota výrazu bude 1… Můžeme dosadit libovolné reálné číslo. Dosadíme-li např. 1, hodnota výrazu bude 7; dosadíme-li 2, hodnota výrazu bude 8… Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady Zapiš jako výraz. 1) Dvojnásobek znaku x. A urči hodnotu výrazu pro x=5. 2) Rozdíl znaků 7 a x. A urči hodnotu výrazu pro x=1. 3) O pět více jak a. A urči hodnotu výrazu pro a=2. 2 x 2. 5 = 10 7 -x 7 -1=6 a+5 2+5=7 4) Šestkrát méně než z. z: 6 A urči hodnotu výrazu pro z=12. 12: 6 = 2 5) Součet trojnásobku znaku b a čísla 8. A urči hodnotu výrazu pro b=3. 6) 3. 3 + 8 = 9 + 8 = 17 Čtyřnásobek rozdílu čísla 5 a znaku b. A urči hodnotu výrazu pro b=5. 3 b + 8 4. (5 – b) 4. (5 – 5) = 4. 0 = 0 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady Zapiš jako výraz. 7) Rozdíl desetinásobku čísla 2 a trojnásobku znaku y. 10. 2 – 3 y A urči hodnotu výrazu pro y=3. 8) Součin rozdílu čísla 5 a znaku x a součtu pětinásobku znaku x a čísla 5. (5 – x). (5 x + 5) A urči hodnotu výrazu pro x=1. 9) 10. 2 – 3. 3 = 20 – 9 = 11 (5 – 1). (5. 1 + 5) = 4. (5 + 5) = = 4. 10 = 40 Součet čtyřnásobku rozdílu čísla 4 a znaku y a rozdílu čísla 2 a dvojnásobku znaku y. 4. (4 – y) + (2 – 2 y) A urči hodnotu výrazu pro y=0. 4. (4 – 0) + (2 – 2. 0) = 4. 4 + + (2 – 0) = 16 + 2 = 18 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady Zapiš jako výraz. 10) Třetina rozdílu čísla 8 a znaku c. A urči hodnotu výrazu pro c=7. 11) (8 + 7): 3 = 15: 3 = 5 Součet znaku x a znaku o 9 menšího. A urči hodnotu výrazu pro x=6. (8 + c) : 3 x + (x – 9) = 2 x - 9 6 + (6 – 9) = 6 + (-3) = 3 2. 6 - 9 = 12 – 9 = 3 12) Součin výrazů 5 x a 10 y. A urči hodnotu výrazu pro x=3, y=5. 5 x. 10 y = 50 xy 5. 3. 10. 5 = 15. 50 = 750 50. 3. 5 = 750 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady Zapiš jako výraz. 13) Rozdíl výrazů 2 x a 5 y zmenšený o jejich součet. (2 x – 5 y) – (2 x + 5 y) = 2 x – 5 y – 2 x – 5 y = -10 y A urči hodnotu výrazu pro x=3, y=1. (2. 3 – 5. 1) – (2. 3 + 5. 1) = (6 – 5) – (6 + 5) = 1 – 11 = -10 14) Součin výrazů 4 u a 3 v zvětšený o jejich součet. 4 u. 3 v + (4 u + 3 v) = 12 uv + 4 u + 3 v A urči hodnotu výrazu pro u=1, v=0. 4. 1. 3. 0 + (4. 1 + 3. 0) = 0 + (4 + 0) = 4 12. 1. 0 + 4. 1 + 3. 0 = 0 + 4 + 0 = 4 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady Zapiš jako výraz. 15) Rozdíl dvojnásobku součtu znaků x a y a trojnásobku rozdílu těchto znaků. 2. (x + y) – 3. (x – y) = 2 x + 2 y – 3 x + 3 y = -x + 5 y A urči hodnotu výrazu pro x=5, y=4. 2. (5 + 4) – 3. (5 – 4) = 2. 9 – 3. 1 = 18 – 3 = 15 -5 + 5. 4 = -5 + 20 = 15 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Závěr Algebraický výraz = předpis jedné nebo více matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování…) Druhy algebraických výrazů 1) Číselné výrazy 2) Výrazy s proměnnou Proměnnou ve výrazu rozumíme znak, který označuje libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. Dosadíme-li za proměnné do výrazu libovolná čísla, pro která má daný výraz smysl, a provedeme všechny předepsané operace, dostaneme jako výsledek číslo – hodnotu výrazu. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
- Slides: 17