Algebraick vrazy Stn a odtn vraz Foto vlastn

Algebraické výrazy Sčítání a odčítání výrazů Foto vlastní Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. = předpis jedné nebo více matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování, …) Připomínají Vám něco následující výrazy, a které matematické operace obsahují? Výraz známe jako část vzorce pro výpočet obvodu trojúhelníku. Výraz známe jako část vzorce pro výpočet objemu kvádru. Výraz známe Výraz je částí jako část vzorce pro Výraz je částí pro výpočet = předpis, který blíže neurčené znaky (a; b; c; výpočet obsahu vzorce obsahuje pro obvodu čtverce. lichoběžníku. z 2; Q; m; výpočet t … – mohou proměnné a měrné to být konstanty či tepelné nemusíme znátkapacity. ani jejich hodnotu), čísla a matematické v; z 1; operátory (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování, …) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. Zápis algebraických výrazů. Proč jednou píšeme znak operace násobení a jednou ne? Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné nebo pro větší přehlednost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. Zápis algebraických výrazů. Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné nebo pro větší přehlednost. Násobení celého čísla a zlomku. Smíšené číslo. na rozdíl od Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Druhy algebraických výrazů. 1. Číselné výrazy Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Druhy algebraických výrazů. 2. Výrazy s proměnnou Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Druhy algebraických výrazů. 2. Výrazy s proměnnou Je-li proměnná ve jmenovateli zlomku, jedná se o lomený výraz. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Hodnota výrazu s proměnnou. Proměnnou ve výrazu rozumíme znak, který označuje libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. Dosadíme-li za proměnné do výrazu libovolná čísla, pro která má daný výraz smysl, a provedeme všechny předepsané operace, dostaneme jako výsledek číslo – hodnotu výrazu. Nelze dosadit 0. Dosadíme-li např. 1, hodnota výrazu bude 2; dosadíme-li 2, hodnota výrazu bude 1; … Můžeme dosadit libovolné reálné číslo. Dosadíme-li např. 1, hodnota výrazu bude 7; dosadíme-li 2, hodnota výrazu bude 8; … Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jednočlen, mnohočlen. Výrazy jsou tvořeny členy. Členy jsou od sebe odděleny operátory početních operací sčítání nebo odčítání. Podle počtu členů dělíme výrazy na jednočleny a mnohočleny. Jednočlen je výraz tvořen jedním členem, případně znak či číslo. y. y 12 yz -9 a -5 xy (cd): 2 a 35 2 x Mnohočlen je výraz tvořen součty nebo rozdíly jednočlenů. 2 x + 3 y – 2 y + y a/2 – 6 a. a b - 9 a – 4 cb Mnohočlen se dvěma jednočleny se nazývá dvojčlen. Mnohočlen se třemi jednočleny se nazývá trojčlen. (3 x – 5) + (2 x – 4) … součet dvou dvojčlenů (3 x – y + 2). (x + 2 y – 1) … součin dvou trojčlenů Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů. Začneme hodně názorně, zavzpomínáme na první třídu! 3 +5 2 +2 = =3 2 +5 +2 = ==1 +7 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů. Jak jsme si tedy ukázali, sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou. To znamená čísla jen s čísly, jednu proměnnou jen s touto proměnnou, druhou proměnnou pak opět jen s touto proměnnou. Využijeme komutativní zákon a členy mnohočlenu si podle uvedeného přeskupíme. Pozor na to, že členy „bereme“ i s jejich znaménky, které určují, zda mají kladnou či zápornou hodnotu! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů. Sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou, ale zároveň i se stejným mocnitelem (exponentem). To znamená čísla jen s čísly, proměnné jen s proměnnými, proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou. Využijeme komutativní zákon a členy mnohočlenu si podle uvedeného přeskupíme. Pozor na to, že členy „bereme“ i s jejich znaménky, které určují zda mají kladnou či zápornou hodnotu! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. Stejně jako při úpravách číselných výrazů, mají závorky ve výpočtech přednost. Pokud to tedy je možné, vypočítáme je (určíme jejich hodnotu), pokud to možné není, odstraníme je! I pro výpočty v závorkách opět platí, že sčítat a odčítat můžeme jen čísla s čísly, proměnné jen s proměnnými, proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou, atd. V našem případě se dají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky tak odstranit! I v tomto případě se dají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky odstranit, byť vzhledem ke znaménkům až „napodruhé“! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko (mínus), vynechá se společně Podívejme se, se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jak se závorky jinými slovy změní se v opačné. odstraňovaly. Totéž platí i v případě odstraňování závorek, které nelze upravit! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné. V daném případě se nedají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a 2 závorky tak musíme odstranit jinak! + ( 5 + x x 2) Na začátku závorky se, 2) = 5 + x x stejně jako na začátku + ( 5 + x x příkladu, v případě kladné hodnoty + ( + 5 + x 2) x+ znaménko + nepíše, přestože víme, že tam je a počítáme s ním! ( 5 + x x 2) = 5 x + x 2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady k procvičení. Klikni pro kontrolu výsledků. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.