Algebraick vrazy Nsoben vraz 2 odstrann zvorky Foto
Algebraické výrazy Násobení výrazů – 2 (odstranění závorky) Foto: Mgr. Radomír Macháň Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení algebraických výrazů - opakování. 2. (2 x+3 y) = 4 x+6 y Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupně všechny jeho členy. 3. (1 -2 x+3 y) = 3. 1 -3. 2 x+3. 3 y = = 3 -6 x+9 y (1 -2 x+3 y). 3 = 3. 1 -3. 2 x+3. 3 y = = 3 -6 x+9 y Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení algebraických výrazů - opakování. V uvedených příkladech jsme úpravu výrazu uskutečnili odstraněním závorky. Podíváme se tedy nyní na možnosti odstranění závorky, s nimiž se můžeme při úpravách výrazů setkat. 3. (1 -2 x+3 y) = 3. 1 -3. 2 x+3. 3 y = = 3 -6 x+9 y (1 -2 x+3 y). 3 = 3. 1 -3. 2 x+3. 3 y = = 3 -6 x+9 y Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 1. 1. Pokud jde závorku odstranit výpočtem, provedeme jej. 8 x - (1+5). x = 8 x - 6 x = 2 x 6 x – 2. (x+2 x) = 8 x – 2. 3 x = = 8 x – 6 x = 2 x Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2. 2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 6 x – 2. (3+2 x) = 6 x – 2. 3 – 2. 2 x = = 6 x – 6 – 4 x = = 2 x – 6 1. krok – určení znaménka (minus a plus dává minus). 2. krok – vynásobení čísel (2 krát 3 a 2 krát 2). 3. krok – vynásobení proměnných. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2. 2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8 x + (2 – 3 x). 2 = 8 x+2. 2– 2. 3 x = = 8 x + 4 – 6 x = = 2 x + 4 1. krok – určení znaménka (plus a plus dává plus; minus a plus dává minus). (2 krát 2 a 3 krát 2). 2. krok – vynásobení čísel 3. krok – vynásobení proměnných. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2. 2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8 x + (2 – 3 x). 2 = 8 x+2. 2– 2. 3 x = = 8 x + 4 – 6 x = = 2 x + 4 Možná vás během 1. krok – určení znaménka (plusprvního a plus dává plus; minus a kroku roznásobení závorky, tj. plus dává minus). určení znamének výsledných členů napadlo, kdeže se ztratilo znaménko plus, které bylo před závorkou… Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 2. 2. Pokud nejde závorku odstranit výpočtem, roznásobíme ji. 8 x + (2 – 3 x). 2 = 8 x+2. 2– 2. 3 x = = 8 x + 4 – 6 x = = 2 x + 4 Podíváme se tedy nyní na to, jak se znaménky před závorkou pracovat. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 3. 8 x – Pokud jste na to ještě nepřišli, pomohu vám … (2 – 3 x) = Mezi znaménkem minus a závorkou jsem nechal schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme dosadit, aniž by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale jen jeho vzhledu? 1. =1 = Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 3. 8 x – 1. (2 – 3 x) = 8 x – 2 + 3 x = = 11 x – 2 Je-li před závorkou Vynásobme tedyznaménko závorku minus, je to tedy číslem -1 a zkoumejme, co kdyby tam bylo stejné jako se změní. násobení číslem -1. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 3. 3. Závorku, před kterou je znaménko minus, i s tímto znaménkem vynecháme a všechny členy původní závorky změníme v opačné. 8 x – 1. (+2 (2 – 3 x) = 8 x – 2 + 3 x = = 11 x – 2 Co se tedy změnilo po i znaménka minus Dochází k vypuštění závorky odstranění závorky a jaký a ke změně znamének všech členů uvnitř závěr pro odstraňování závorek, před kterými je závorky, jinými slovy k jejich změně ve členy znaménko minus tedy můžeme vyvodit? opačné. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 4. 8 x + Mám vám ještě jednou pomoci? (2 – 3 x) = Tak ještě jednou… Mezi znaménkem plus a závorkou jsem nechal schválně mezeru. Přijdete na to, co do ní můžeme dosadit, aniž by došlo ke změně hodnoty výrazu, ale jen jeho vzhledu? 1. =1 = Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Odstranění závorky – 4. 4. Závorku, před kterou je znaménko plus, můžeme vynechat. 8 x +1. (+2 (2 – 3 x) = 8 x + 2 – 3 x = = 5 x + 2 Co se tedy změnilo po závorky i znaménka Dochází sice opět k vypuštění odstranění závorky a jaký plus, ale k žádné změně členů původní závorky. závěr pro odstraňování závorek, před kterými je znaménko plus tedy můžeme vyvodit? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičení. (3+2). 5 x= -10. (2 y+1)= (3 -2 a). 7= 2 -(x+7)= 12. (4 x-2 x)= 3+(5 -6 y)= (1+4). (-6 y)= -2 a-(a-9)= (3 -y). (-5)= 7 -(-3 -x)= -4. (6 -a)= (-5 x+4). 5= Klikni pro kontrolu výsledků. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičení. (3+2). 5 x= -10. (2 y+1)= (3 -2 a). 7= 25 x -20 y-10 21 -14 a 2 -(x+7)= -5 -x 12. (4 x-2 x)= 3+(5 -6 y)= (1+4). (-6 y)= -2 a-(a-9)= (3 -y). (-5)= 7 -(-3 -x)= -4. (6 -a)= (-5 x+4). 5= 24 x 8 -6 y -30 y -3 a+9 -15+5 y 10+x -24+4 a -25 x+20 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2009 -27 -01]. Dostupné pod licencí Public Domain – na http: //www. pdclipart. org/displayimage. php? album=search&cat=0&pos=20 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
- Slides: 16