Algebrai kifejezsek sszefoglals 7 vfolyam 1 Helyettestsi rtk

Algebrai kifejezések Összefoglalás 7. évfolyam

1, Helyettesítési érték kiszámítása x = 3, 2 y = -2 z=3 u= v= 3 x + 2 y – 5 xy = 3· 3, 2 + 2·(-2) -5· 3, 2·(-2) = = 9, 6 -4 +32 = 37, 6 5 y 2 z – 3 yz 2 = 5·(-2)2· 3 - 3·(-2)· 32 = 5· 4· 3 – 3·(-2)· 9 = = 60 Figyelj a műveleti sorrendre és az előjelekre! +54 = 114

2) Végezd el a lehetséges összevonásokat, majd számítsd ki a kifejezések helyettesítési értékét, ha: x = -2 y = -3 2 x – 1, 5 y + 3, 2 x + 4, 2 x + 5, 6 y + y – x = = 8, 4 x + 5, 1 y = 8, 4·(-2) + 5, 1·(-3) = -16, 8 – 15, 3 = -32, 1 0, 8 x + 3, 2 y -1, 2 x – 4, 2 + 0, 8 y + 2, 9 – 0, 4 x + 1, 2 x = = 0, 4 x + 4 y - 1, 3 = 0, 4·(-2) + 4·(-3) – 1, 3 = -0, 8 -12 -1, 3= = -14, 1 xy 2 + x 2 y + x 2 + y 2 – xy 2 + x 2 y – x 2 + y 2 + x 2 y = =3 x 2 y + 2 y 2 = 3·(-2)2·(-3) + 2·(-3)2 = 3· 4·(-3) + 2· 9 = = -36 + 18 = -18

3) Végezd el a szorzásokat, osztásokat! 3 · 5 x = 15 x 5 x · 6 y = 30 xy ! 9 y 2 · 8 x 2 y 3 = 72 x 2 y 5 ! 3 x 2 y 3 · 2 y 4 = 6 x 2 y 7 ! 6 xy : 3 = 2 xy 3 y 2 : y = 3 y 6 xy : 3 y = 2 x ! -10 x 3 y 3 : 5 xy 2 = -2 x 2 y Szorzás esetén az egynemű változók kitevői összeadódnak, osztás esetén kivonódnak.

4) Bontsd fel a zárójeleket! 3(x – 4) = 3 x - 12 - 8(2 – c) = - 16 + 8 c - 2(6 a + 3 b) = - 12 a – 6 b a(a – 2 b) = a 2 – 2 ab 2 3 3 2 6 x y – 9 x + 15 x y 3 x (2 y – 3 x + 5 xy) = ! (60 x + 30) : 15 = 4 x + 2 (4 x – xy) : x = 4 – y (10 a – 2) : 2 = 5 a – 1 ! (24 a 2 + 18 ab – 32 ab 2) : 4 a =6 a + 4, 5 b - 8 b 2 A zárójel előtt lévő számmal (előjellel együtt!) meg kell szorozni a zárójelen belüli összes tagot (szintén előjellel együtt!)! -5(3 x-8 y)= (-5)· 3 x + (-5)·(-8 y) = -15 x + 40 y

5) Kiemeléssel alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! 3 x + 3 = 3(x + 1) 4 x + 2 = 2(2 x + 1) 9 x – 6 y = 3(3 x – 2 y) x 2 + 2 x = x(x + 2) b 3 -4 b 2 = b 2(b – 4) 6 xy 2 + 8 x 2 y = 2 xy(3 y + 4 x) Külön a számokat és a betűket is vizsgáld meg, mi a közös! Számoknál közös osztót keress (lehetőleg a legnagyobbat), a betűknél egyesével vedd végig, hogy minden tagban van-e, és ha igen hány darab? 8 x 2 y 5 -12 x 4 y 3=4 x 2 y 3(2 y 2 -3 x 2) 8 és 12 legnagyobb közös osztója a 4, mindkét tagban van x, mégpedig kettő, és mindkettőben van y, mégpedig 3.

6) Bontsd fel a zárójeleket, végezd el az összevonásokat, alakíts szorzattá, majd számold ki a helyettesítési értéket, ha x = 3 5 x – (3 x – 5) + 2(2 x – 1) = =5 x – 3 x + 5 + 4 x – 2 = 6 x + 3 = 3(2 x + 1) = 3(2 · 3 + 1)= = 3 · 7 = 21 3 – (7 x + 13) + 4(2 x – 1) - 3(2 – 3 x) = =3 – 7 x – 13 + 8 x – 4 – 6 + 9 x = 10 x – 20 = 10 (x – 2)= = 10 (3 – 2) = 10 Zárójelbontás lásd 5. dia (4. feladat), összevonás lásd 3. dia (2. feladat), szorzattá alakítás lásd 6. dia (5. feladat), helyettesítési érték kiszámítása lásd 2. dia (1. feladat)