Algebrai kifejezsek Algebrai kifejezs kifejezs Ha a ngy

Algebrai kifejezések Algebrai kifejezés: kifejezés Ha a négy alapműveletet számokra és betűkre véges sokszor alkalmazzuk, akkor algebrai kifejezést kapunk. Pl. : 6 xy+3 a+2 Változó: az algebrai kifejezésben szereplő betűk. Pl. : x, y, a Együttható: a változó mellett szereplő szorzószám. Pl. : 6, 3 Konstans: változó nélkül a kifejezésben szereplő szám. Pl. : 2

Az algebrai kifejezések két csoportba sorolhatók a nevezőjük, illetve az osztójuk szerint. Algebrai egész kifejezés: Ha az algebrai kifejezésben szereplő törtek nevezőjében nincs változó, akkor algebrai egész kifejezésről beszélünk. Pl. : ; Ha az algebrai kifejezésben van olyan tört, aminek nevezőjében változó szerepel (osztunk a változóval), akkor algebrai tört kifejezésről beszélünk. Pl. :

Egytagú algebrai kifejezés: nincs benne összeadás és kivonás. 3 x 2 y. 4 xy Többtagú algebrai kifejezés: van benne összeadás vagy kivonás. 2 xy-3 x+5 xy+6 x

Egynemű két vagy több algebrai kifejezés, ha csak az együtthatójuk különbözik. Különnemű két algebrai kifejezés, ha változójuk, vagy annak kitevője különbözik.

Ha az algebrai kifejezésben a változók helyére konkrét számokat helyettesítünk, és elvégezzük a kijelölt műveleteket, akkor megkapjuk az algebrai kifejezés helyettesítési értékét. x=2 Helyettesítsük be! 5 ● x = 5 ● 2 = 10

Monomok A monom vagy egytagú (algebrai kifejezés) egy matematikai fogalom, a polinom részegysége. Egy monom egy konstans szorzóból – együtthatóból és néhány, egy bizonyos kitevőn szereplő változóból áll. Tulajdonképpen olyan polinom, amely csak egy tagból áll. Ez például egy monom: konstans szorzó változók

Beszélhetünk valós, racionális vagy egész együtthatójú monomról aszerint, hogy a monom együtthatója melyik számhalmazhoz tartozik. Példák

§Két monom egyenlő, egyenlő ha együtthatóik egyenlők, ugyanazok a változók szerepelnek bennük és a megfelelő változók hatványkitevői egyenlők. §Két vagy több monomot egynevűnek nevezünk, ha ugyanazok a változók szerepelnek bennük és ha a megfelelő változók hatványkitevői egyenlők. §Egy monom h foka egyenlő a benne szereplő változók kitevőinek összegével.

Műveletek monommal : Csak az egynevű monomok adhatók össze és vonhatók ki.

Összeszorozni és elosztani bármelyik két monomot lehet.

Hatványozni bármelyik monomot lehet.

Tulajdonságok §Több monom összege polinom §Ha a monomokban a változók és kitevőik megegyeznek, akkor az összeg szintén monom. Például így: §Több monom szorzata mindig monom.

A polinom a következő monomokból áll: