Algebra och ickelinjra modeller manada se 2 2
Algebra och icke-linjära modeller manada. se
2. 2 Andragradsekvationer 2 manada. se
Ekvation har 2 lösningar Kontroll: respektive Ekvation har 2 lösningar Exakt svar Närmevärde manada. se
Lös andragradsekvationerna: Skriv VL i faktor form genom att bryta ut x Minst en av faktorerna i VL måste vara 0, för att produkten ska bli 0 manada. se
Lös andragradsekvation: Samla termer i VL Faktorisera VL genom att bryta ut x Minst en av faktorerna i VL måste vara 0, för att produkten ska bli 0 Den här metoden kallas Nollproduktmetoden. manada. se
Lekparkens fotbollsplan har en längd som är 6 meter större än bredden. Planens area är 352 m 2. Vilka mot har fotbollsplanen? �� �� �� +6 6 Vi skriver om ekvationen så att vänstra ledet blir ett uttryck i kvadrat. Vi ska göra en kvadratkomplettering manada. se
Förenkla HL Bredden är 16 m och längden är 16+6= 22 m. manada. se
Det här sätt att skriva om vänsterledet till en kvadrat kan vi visa med hjälp av figurer 3 �� 6 �� +6 32 �� +3 �� �� 3 x 3 x 3 x �� 3 3 �� 3 x �� �� +3 3 Vi omfördelas figurens yta. Namnet kvadratkomplettering kommer av att man kompletterar ekvationens båda led med en kvadrat Vi har kompletterat vår figur med en kvadrat med area 32 m 2 som motsvarar additionen med 9 i areaekvation: manada. se
Lösningsformeln Konstanta termen med ombytt tecken Skriv detta med egna ord manada. se
En andragradsekvation av formen har lösningar och manada. se
Symmetrilinje 1 1 manada. se
0 0 Inget nollställe 0 Ett nollställe Två nollställen
1 0 N 7 Talmängd är avgränsad samling av tal som beskrivs ofta med hjälp av symbolen {} t. ex. { -1, -0. 5, 0, 0. 3, 2, 27} -1 π N Naturliga tal: de positiva heltalen (0), 1, 2, 3, 4. . . Z -8 Q R Z Hela tal: alla hela tal, positiva som negativa Q Rationella tal: kan skrivas som en kvot mellan två hela tal (Nämnaren ≠ 0) R Reella tal: de rationella och de irrationella talen tillsammans. Mot varje punkt på tallinjen svarar ett reellt tal √ 2
Ekvationen saknar reella lösningar Det finns inte något reellt tal vars kvadrat är negativ 2=− 1 Vi inför ett nytt tal �� med egenskaper att �� Talet �� kallas imaginärt tal
Komplext tal Realdel Imaginärdel
Im�� Real del x. Re Imaginär del
Skriv som ett imaginärt tal
Lös ekvationen
- Slides: 20
