ALGEBRA LINEAR Dani Prestini dani prestiniifsc edu br
ALGEBRA LINEAR Dani Prestini dani. prestini@ifsc. edu. br
Combinação linear Um dos objetivos do uso de combinações lineares é a obtenção de novos vetores a partir da combinação das duas operações vistas anteriormente (adição e multiplicação por escalar) com vetores dados. Seja um espaço vetorial real escalares. Qualquer da forma: e é chamado de uma combinação linear dos vetores
Combinação linear Exemplo geometricamente: O vetor dos vetores do espaço SIM é uma combinação linear do ?
Combinação linear Exemplo geometricamente : O vetores do espaço é uma combinação linear dos do ?
Combinação linear Exemplo geometricamente : O vetores do espaço é uma combinação linear dos do ?
Combinação linear Exemplo algebricamente: O vetor dos vetores do espaço é uma combinação linear do ? Sim pois: Mas como encontrar os coeficientes 2 e -3?
Combinação linear Exemplo algebricamente : Se o vetor é uma combinação linear de podemos escrever: , então Assim temos: Resolvendo o sistema encontramos
Combinação linear Exemplo algebricamente : Verifique se o vetor do espaço escrito como uma combinação linear dos vetores Assim temos: Resolvendo a igualdade encontramos pode ser
Combinação linear Exemplo algebricamente : Verifique se o vetor do espaço escrito como uma combinação linear dos vetores: Assim temos: Resolvendo a igualdade encontramos pode ser
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