Algebra booleana Unidad 5 Algebra booleana En informtica

Algebra booleana Unidad 5

Algebra booleana En informática y matemática, son estructuras algebraicas que "capturan la esencia" de las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole, matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. En la actualidad el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en diseño electrónico.

Algebra booleana El algebra Boole proporciona las operaciones y las leyes para trabajar en el conjunto {0, 1}. Los interruptores electrónicos y ópticos se estudian utilizando este conjunto y las reglas de algebra de Boole. Las tres operaciones de algebra de Boole que utilizaremos son el complemento, la suma y el producto.

Operaciones �

Compuertas lógicas

Compuerta AND La compuerta lógica AND realiza la operación booleana de producto lógico. Ecuación Característica F= A*B o F= AB o F= (A)(B) Tabla de Verdad AND A A B B (ver funcionamiento)

Compuerta OR La compuerta lógica OR realiza la operación booleana de suma lógica. Su símbolo es un signo de mas (+). Ecuación Característica F=A+B Tabla de Verdad OR A B A v B (ver funcionamiento)

Compuerta NOT La compuerta lógica NOT realiza la operación booleana de inversión o negación. Ecuación Característica. F = Ā Tabla de Verdad A Ā (ver funcionamiento)

Compuertas y tablas de verdad

Elaborar el árbol de la expresión

Expresión algebraica con valores A B 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0101 + 1010 1111

Expresión algebraica con valores � A B 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1

Diagrama de la expresión AND

Diagrama de la expresión OR

Diagrama de la expresión Evaluar la expresión por compuertas lógicas. AND OR OR

Ejercicios. Evaluar el siguiente diagrama con: X = 73 Y = 51 Z = 231 Y encontrar S. Elaborar tabla de verdad.

Ejercicios. Evaluar el siguiente diagrama con: A = 85 B = 181 C = 113 Y encontrar S. Elaborar tabla de verdad.

Ejercicios. Construir la expresión en base al siguiente diagrama y evaluar con: A = 85 B = 23 C = 181 Encontrar S. Elaborar tabla de verdad.

Ejercicios. Construir la expresión en base al siguiente diagrama y evaluar con: X = 85 Y = 23 Z = 181 Encontrar S. Elaborar tabla de verdad.