Alexandre Parodi Novembre 2008 MACHINE DE MOORE SYNCHRONE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE Alexandre Parodi, Professeur à l'UHP / ESIAL alexandre. parodi@esial. uhp-nancy. fr voir l'animation: Diaporama / Visualiser. . . avancer: Barre d'espace ou clic souris reculer: p

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 La machine de Moore est un opérateur séquentiel synchrone Séquentiel: sa sortie courante dépend de l’histoire passée des entrées et non pas seulement de l’entrée courante. Elle a donc de la mémoire. Machine à états : l’histoire passée des entrées est représentée par un état interne dont dépend la sortie. Le nouvel état ne dépend donc que de l’état courant mémorisé et de l’entrée courante par une fonction de transition f Synchrone: le changement d’état est synchronisé avec un coup d’horloge (front montant du signal d’horloge k) k état f (état , entrée) Pour simplifier: la sortie est ici égale au code de cet état interne sortie = état DÉFINITION

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 La machine de Moore est donc un cas particulier d’automate à états finis « Finite State Machine » FSM Finis: le nombre d’états possibles est fini. • Automate de vérification syntaxique (cf. Maths discrètes) seuls les états terminaux peuvent avoir une valeur de sortie TRUE ou FALSE • Machine de Moore usuelle: la sortie est calculée à partir de l’état courant par une fonction g de sortie: sortie = g(état) ici g = fonction identité • Machine de Mealy: la sortie dépend directement de l’état courant et aussi directement de l’entrée courante: sortie = g(état, entrée) AUTRES AUTOMATES

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 données synchronisation commandes sortie = état INTERFACE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 Opérateur combinatoire Bascule D (D Flip-Flop): enregistre son entrée D à chaque front montant de k et l’envoie en sortie Q Broches d’entrée RLE: calcule le nouvel état s en fonction de: • état courant Q ; • entrées X : - données , - commandes. f fonction de transition f s = f (Q, X) Mémorise l’état courant; enregistre le nouvel état s au coup d ’horloge k au coup d’horloge k l’état Q prend la valeur du nouvel état s Bornes intérieures Pour simplifier, l’état est envoyé directement en sortie Q f (Q, X) Q s = f (Q, X) STRUCTURE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 a(0) b(0) * c(0) d(0) e(0) f nouvel

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 a(0) b(0) f c(0) d(0) e(0) nouvel état

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 a(1) b(1) * c(1) d(1) e(1) f nouvel

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 a(1) b(1) f c(1) d(1) e(1) nouvel état

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 Donnée à charger Commande d’effacement Commande de chargement

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 f REGISTRE: DÉDUIRE LA STRUCTURE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 Tableau de règles « événement action » . . . l’événement (conjonction d’une valeur de commande et d’un coup d’horloge). . . déclenche l’action (affectation de l’état) REGISTRE: SPÉCIF DU COMPORTEMENT

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 R=0 L=0 k Q Q Maintien Cas par

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 On veut que: R=0 L=1 k Q D (1) Par construction, on a : k Q s (0) Pour que (1) soit respecté, par identification, il suffit donc que : RL = 01 s = D (1 a) En effet, on a alors (0) et (1 a) R=0 L=1 k Q s avec s = D donc Q D VALEUR DU NOUVEL ÉTAT AU CHARGEMENT

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 On veut que : R=1 k Q 0 (2) Par construction, on a : k Q s (0) Pour que (2) soit respecté, par identification, il suffit donc que : RL=1 - s = 0 (2 a) L En effet, on a alors (0) et (2 a) k R=1 Q s avec s = 0 donc Q 0 VALEUR DU NOUVEL ÉTAT À L’EFFACEMENT

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 On veut que : R=0 L=0 k Q Q (3) Par construction, on a : k Q s (0) Pour que (3) soit respecté, par identification, il suffit donc que : RL = 00 s = Q (3 a) En effet, on a alors (0) et (3 a) R=0 L=0 k Q s avec s = Q donc Q Q VALEUR DU NOUVEL ÉTAT EN MAINTIEN

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 R=0 L=1 k Q D Chargement synchrone R=1 k Q 0 Effacement synchrone R=0 L=0 k Q Q Maintien Table d’expressions algébriques: pour chaque valeur de commande l’expression algébrique de la sortie en fonction des autres entrées 01 D Chargement synchrone 1 - 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Valeur de commande RL On peut ensuite analyser Expression algébrique puis synthétiser le RLE de la sortie s du RLE fonction f combinatoire en fonction de ses REGISTRE: DÉDUIRE LA entrées D et Q SPÉCIFICATION DU RLE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 - Mot quelconque 1 0 f nouvel état s = q(1) = 0 U Le nouvel état s est nul D et L U état initial q 0 = U L’état initial après mise sous tension n’est pas défini : « Unitialized » U REGISTRE: GÉNÉRATION EFFACEMENT (ÉTAT n° 1)

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 - 1 f nouvel état s = q(1)

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 d 0 f 1 nouvel état s =

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 - 0 f 0 nouvel état s =

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 ---- 1 0 f nouvel état s =

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 ---- 1 f nouvel état s = q

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 1010 0 f 1 nouvel état s = q(2) = 1010 0000 Le nouvel état s est la donnée D=1010 à charger 0000 état courant q 1 = 0000 REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION CHARGEMENT (ÉTAT n° 2)

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 ---- 0 f 0 nouvel état s = q(3) = 1010 Le nouvel état s est le même que l’état courant Q 1010 état courant q(2) = 1010 REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION MAINTIEN (ÉTAT n° 3)

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 f REGISTRE: INTERFACE DU RLE

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 L’entrée D 2 du RLE est branchée sur l’entrée D de la tranche n° 2 3 3 Q D 3 s 3 2 2 R L Q D R L s 1 s Tranches 2 identiques Commandes communes 0 0 à toutes les tranches 1 1 Q D 2 Il n’y a pas de retenue ici. Ne pas l’oublier pour une addition ! 1 Q D RLE R L 0 R L s 0 si addition entrée retenue possible Cette tranche n° 0 traite le bit Cette tranche n° 2 est l’exemplaire n° 0 s 0 de la sortie s du RLE 1 n° 2 du modèle de tranche REGISTRE à N=4 bits: générique commun RLE 1 DÉCOMPOSITION DU RLE EN 4 TRANCHES IDENTIQUES DE 1 BIT

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 Cet opérateur traite des données de 1 bit

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 01 D Chargement synchrone 1 - 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Comportement du RLE qui sort un mot s Comportement de la tranche modèle générique RLE 1 qui sort un seul bit s du mot s 01 D Chargement synchrone 1 - 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien REGISTRE: COMPORTEMENT DE LA TRANCHE GÉNÉRIQUE RLE 1

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 Table d ’expressions algébriques de s 01 D Chargement synchrone 1 - 0 Effacement synchrone 00 Q Maintien Table de Karnaugh de s 00 1 0 01 0 1 11 0 10 0 Polynôme booléen réduit de s s = /R. /L. Q + /R. L. D REGISTRE: RÉDUCTION DU RLE 1

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 /R. /L. Q + /R. L. D s

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 s = /R. /L. Q + /R. L. D = / / [ (/R. /L. Q) + (/R. L. D) ] / [ U + V ] = [ /U. /V ] // = identité Loi de Morgan s = / [ / (/R. /L. Q). / (/R. L. D) ] B / [ A. B ] = A NAND s = /(/R. /L. Q) /(/R. L. D) s = (/R /L Q) (/R L D) Même polynôme: . et + remplacés par . . . Parenthèses nécessaires car NAND non associatif ! REGISTRE: SYNTHÈSE DU RLE 1 AVEC DES NANDS

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 00 1 0 01 0 1 11 0 10 0 . . . on entoure donc les 0 on réduit le polynôme booléen de NON s. . . /L. /Q + L. /D + R /s = . Il se trouve qu’ici le polynôme de /s est plus simple que le polynôme de s REGISTRE: RÉDUCTION de /s

Polynôme booléen de NON s s = //s = / [ /L. /Q + L. /D + R ] . = / [ / ( L + Q ) + / ( /L + D ) + R ] . Loi de Morgan: A. B = /(/A + /B) Définition du NOR: = / [ ( L Q ) + ( /L D ) + R ] . /(U + V) = U V Définition du NOR: s = ( L Q ) ( /L D ) R . /[X + Y + Z] =X Y Z Même polynôme que /s: . et + remplacés par . . . © Alexandre Parodi – Novembre 2008 /s = . /L. /Q + L. /D + R REGISTRE: SYNTHÈSE avec NORs

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 s = ( L Q ) (

© Alexandre Parodi – Novembre 2008 s = /R. /L. Q + /R. L. D = /R. (/L. Q + L. D) Y = C(S, X 1, X 0) = /S. X 0 + S. X 1 s = /R • C(L , D , Q) factorisation multiplexeur Pas un polynôme booléen ! Fonction C (cf. livre maths num. ) REGISTRE: SYNTHÈSE DU RLE 1 AVEC UN MUX