aleph 0 aleph 1 aleph 2 aleph 0

  • Slides: 23
Download presentation

초한수 aleph 0, aleph 1, aleph 2, …. . aleph 0 + aleph 1

초한수 aleph 0, aleph 1, aleph 2, …. . aleph 0 + aleph 1 = alph 1, …. 2 aleph 0 = aleph 1? …. . (연속체가설) P(A) = 2 A 로 정의됨 칸토어 (p. 82 II) Card A < Card P(A)

Epimenides paradox The following sentence is false. The preceding sentence is true.

Epimenides paradox The following sentence is false. The preceding sentence is true.

현대 논리학의 탄생 Proof theory, Model theory Tarski, Robinson, Cohen (연속체 가설의 결정 불가능성)

현대 논리학의 탄생 Proof theory, Model theory Tarski, Robinson, Cohen (연속체 가설의 결정 불가능성) Computability theory Church, Turing, Kleene

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar 언어의 역사, 진화연구 (과학적 접근) Saussure, Boas, Bloomfield Chomsky의 생성문법 정규 문법 <-> finite state automata (computer 의 일종)

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar 언어의 역사, 진화연구 (과학적 접근) Saussure, Boas, Bloomfield Chomsky의 생성문법 정규 문법 <-> finite state automata (computer 의 일종)

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar

언어와 문법 (languages, grammar) 과거의 문법: 법률처럼 조직되어 해서 안될일들의 망라 Syntactic structure, grammar 언어의 역사, 진화연구 (과학적 접근) Saussure, Boas, Bloomfield Chomsky의 생성문법 정규 문법 <-> finite state automata (computer 의 일종)

생성(영)문법 <sentence> -> <subject><predicate> <subject> -> <noun phrase> -> <noun><conjunction><noun> <conjunction> -> and <noun>->

생성(영)문법 <sentence> -> <subject><predicate> <subject> -> <noun phrase> -> <noun><conjunction><noun> <conjunction> -> and <noun>-> Jack <noun> -> Jill

<predicate> -> <verb><prepositional phrase> <propositional phrase> -> <proposition><article><noun> <preposition> -> up <article> -> the

<predicate> -> <verb><prepositional phrase> <propositional phrase> -> <proposition><article><noun> <preposition> -> up <article> -> the <noun> -> hill Jack and Jill ran up the hill

S(sentence) -> DNP(noun phrase) VP (verb phrase) VP -> V(verb) DNP PP (prepositional phrase)

S(sentence) -> DNP(noun phrase) VP (verb phrase) VP -> V(verb) DNP PP (prepositional phrase) -> P(preposition) DNP -> DET NP DNP -> DNP PP NP -> A(adjective) NP N -> NP The womans runs to the big car

Formal grammar G=(N, T, P, S) N finite set of nonterminal symbols T terminal

Formal grammar G=(N, T, P, S) N finite set of nonterminal symbols T terminal symbols (N, T disjoint) P productions 생성자 S sentence symbol 문장기호 P의 원소 a. Ab -> awb (A = S or nonterminal symbol, w ∊ (N∪T)*

언어(language) * * L(G) = {w∈T : S => w} G N={A}, T={a, b}

언어(language) * * L(G) = {w∈T : S => w} G N={A}, T={a, b} S -> A, A -> a. Ab, A-> ab S => A => a. Ab => aa. Abb => aaabbb L(G) = {akbk: 모든 k ≧ 1} G 1 N={A, B, C}, T={a, b, c} P: S -> A, A -> a. ABC, A-> ab. C, CB -> BC, b. B-> bb, b. C -> bc, c. C->cc L(G 1) = {akbkck: 모든 k ≧ 1}