ALAN LME BU NTENN AMALARI evre Uzunluu le

ALAN ÖLÇME

BU ÜNİTENİN AMAÇLARI Çevre Uzunluğu İle Alan Arasındaki İlişkiyi Açıklayacak Kenar Uzunluğu ile Alan Arasındaki İlişkiyi Açıklayacak Alan Ölçmede Uygun Birimleri Belirleyecek Alan Ölçme Birimlerini Açıklayarak Birbirine Dönüştürecek

Alan Ölçüsü Birimleri Karenin Alanı Dikdörtgenin Alanı Üçgenin Alanı

ALAN ÖLÇÜSÜ BİRİMLERİ • 1 • 1 km 2 hm 2 dam 2 dm 2 cm 2 mm 2 • 10. 000 m 2 • 1 m 2 • 0, 01 m 2 • 0, 0000001 m 2

ÖRNEKLER 7 m 2 =700 dam 2 12 m 2 =120000 cm 2 425 m 2=4, 25 dam 2 8720 m 2=0, 872 hm 2 ALIŞTIRMALAR 200 m 2 =. . . dam 2 84, 8 cm 2 =. . . m 2 412 m 2 =. . . hm 2 92 cm 2 =. . . m 2

DİKDÖRTGENİN ALANI b a A=a x b 1. Dikdörtgensel bölgenin alanı bir uzun kenarı ile bir kısa kenarının uzunlukları çarpımına eşittir. 2. Birim kare kısaca br 2 sembolüyle gösterilir.

C D 4 cm A B 8 cm Alan=4 X 8=32 cm 2 Yandaki dikdörtgende her biri 1 cm 2 olan karelerden 32 tane vardır. Bu dikdörtgenin alanı 32 cm 2 ‘dir. Bu alan farklı iki kenarın uzunluklarının çarpımı ile bulunur.

ÖRNEK • Aşağıdaki dikdörtgensel bölgeyi bulalım 6 cm 10 cm Çözüm: A=10 x 6=60 br 2

KARENİN ALANI D C a A=a x a A=a 2 B Karenin alanı bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımına eşittir.

ÖRNEK • Bir kenar uzunluğu 5 cm olan karesel bölgenin, alanının çevre uzunluğuna oranı nedir? A = 5 x 5 = 25 cm 2 Ç = 5 x 4 = 20 cm A/Ç=25/20=5/4 ‘tür.

ÜÇGENİN ALANI b D Ç=2 a+2 b h a A C h E B Paralelkenarsal bölgenin alanı A(ABCD) = Taban x Yükseklik A = |AB|. h = |DC|. h ABCD paralelkenarı bir köşesinden katlandığında 2 tane eş üçgensel bölge oluşur.

• Bu üçgenler BCD ve DAB üçgenleridir ØBu üçgenlerden BCD alanı ABCD paralelkenarının yarısına eşittir. A(BCD)= ∣DC∣ X h 2

ÖRNEK A B Şekildeki üçgenin yüksekliği 6 cm tabanı 10 cm’ tir. Üçgenin alanı kaçtır ? C Çözüm: A= a x h =10 x 6 =30 2 2