Akustik nur in 7 I Akustik Untersuchung des

Akustik nur in 7 I

Akustik Untersuchung des Schalls (Entstehung, Ausbreitung und Empfang von Schwankungen der Massendichte r [kg/m 3]) Infraschall hörbarer Schall Ultraschall 16 Hz -Erdbeben -Orientierung der Waale (Störung durch Schiffsdiesel) -Luftdruckschwankungen bei Föhn 20 k. Hz Hyperschall 1 GHz Frequenz n - Gitterschwingungen -Fledermausrufe im Festkörper (Schwingquarz) -Piezokeramiken (Druck erzeugt elektr. Spannung) -Magnetostriktive Wandler (Magnerfeld verzerrt Kristall) - Echolot Akustik 2

hörbarer Schall Rasche Luftdruckschwankungen bezeichnet man als Schall. § Luftdruckschwankungen sind Schwingungen von Luftteilchen. § Die Schwingungsrichtung ist parallel zur Ausbreitungsrichtung. § Schall braucht ein Medium zur Ausbreitung (z. B. Luft) 3

Grundbegriffe der Schwingungslehre Einheit der Frequenz f (lat. Häufigkeit): Eine Schwingung pro Sekunde ist 1 Hz = 1 / s. Heinrich Hertz (1857 -1894) 4

Grundbegriffe der Schwingungslehre Freie Schwingung: Die Schwingung wird einmal angeregt, dann sich selbst überlassen; ihre Schwingungsfrequenz nennt man Eigenfrequenz. Erzwungene Schwingung: Die Anregung der Schwingung ist fortlaufend. Die Schwingungsbewegung erfolgt mit der Frequenz des Anregers. Resonanz: Die Energieübertragung ist dann am besten, wenn Anregungs- und Eigenfrequenz gleich sind. Akustik 5

Fehlvorstellung zur „Resonanz“ • Freie Stimmgabel erzeugt nur einen schwachen Ton („akustischer Kurzschluß“, Verdichtung und Verdünnung heben sich auf). • Wird die Stimmgabel auf eine Tischplatte gedrückt, so wird der Kurzschluß verhindert. • „Resonanzkörper“ von Musikinstrumenten soll Kurzschluß verhindern. Dies ist aber kein Resonanz-Effekt ! Alle Frequenzen sollen gut übertragen werden; Eigenfrequenz des Körpers soll gerade nicht im Frequenzbereich des Instruments liegen.

Von der Schwingung zur Welle • ortsfeste Teilchen schwingen mit der Frequenz f = 1/ T um ihre Ruhelagen. l=c. T Ein Auslenkungszustand (hier Nullpunkt) breitet sich im Raum mit der Geschwindigkeit c als Welle aus.

Dopplereffekt Schallquelle (Lautsprecher) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf ein Mikrofon zu: Lautsprecher Mikrofon c t = 1 s t = 3 s t = 5 s c - v. L Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gilt: Wenn der Lautsprecher (der die Frequenz f. L abgibt) auf das Mikrofon zu bewegt wird, so verringert sich diese Ausbreitungsgeschwindigkeit um die Geschwindigkeit v. L. D. h. , daß das Mikrofon eine Wellenlänge wahrnimmt. Diese kleinere Wellenlänge lässt sich in die erhöhte Frequenz f. M, vom Mikrofon wahrgenommen, umrechnen: 8

Akustische Wahrnehmung Ton: Ein Ton ist eine reine Sinusschwingung. Klang: Bei einem Klang überlagern sich mehrere Sinusschwingungen. Ob der Klang „wohlklingend“ ist, das hängt von der kulturellen Gewöhnung des Hörsinns ab. In der abendländischen Tradition gilt das rationale Zahlenverhältnis zwischen zwei Tönen als Maß für den Wohlklang: 1 : 2 Oktave; 2 : 3 Quint; 3 : 4 Quart; 4 : 5 große Terz etc. Geräusch: Es überlagern sich beliebig viele Töne. Akustik 9

Darstellung von Tönen physikalisch analog: physikalisch digital: musikalisch (Notenschrift): Akustik 10

Darstellung von Tönen (Amplitude = Lautstärke) Akustik 11

Darstellung von Tönen (Frequenz = Tonhöhe) Akustik 12

Akustische Wahrnehmung natürliche Obertonreihe: § jede Schallquelle (Stimme, Musikinstrument) strahlt Luftschwingungen in der Grundfrequenz ab, aber auch in den darüber liegenden „harmonischen Vielfachen“ derselben: sie „klingt“ § Ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz Akustik 13

Akustische Wahrnehmung Stimmen- und Musikinstrumenten Erkennung: § charakteristische Tonhöhenlautstärke der Obertonreihe § Der Grundton bestimmt die Tonhöhe; die Obertöne bestimmen die „Klangfarbe“, durch die wir Geige von Flöte unterscheiden können. § Weißes Rauschen: alle Frequenzen in beliebiger Tonhöhenlautstärke Akustik 14

Akustische Wahrnehmung Wie wird die Lautstärke (Einheit Phon) gemessen ? Meßgröße ist die Schallintensität I (W/m 2), die im Verhältnis zu einem Bezugswert angegeben wird (I 0 = 10 -12 W/m 2 ist die Hörschwelle bei 1 k. Hz); x d. B = 10 log (I / I 0) ; „dezibel“ (Verdoppelung auf 2 I 0 entspricht 3 d. B = 10 log [2] ) Beispiel: zwei Autos mit je 40 d. B (I = 10 -8 W/m 2) ergeben Alexander G. Bell (1847 – 1922) 43 d. B = 10 log ([Icar 1 + Icar 2]/ I 0) www. leifi. de 15

Schwebung Die Frequenz, mit der die beiden (nahe beieinander liegenden) Töne an- und abschwellen, wird als ein eigener Ton wahrgenommen Akustik 16

Grundbegriffe der Schwingungslehre Definition der harmonischen Schwingung: § Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung (Hooke‘sches Gesetz bei Federschwingung) § Eine harmonische Schwingung hat einen sinusförmigen Verlauf y(t) = A* sin (ω * t ) mit ω = 2 * π / T § Die Schwingungsdauer T ist der zeitliche Abstand zwischen zweigleichartigen Schwingungszuständen (gleiche Phase) § Der Kehrwert der Schwingungsdauer heißt Frequenz f = 1/T; sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. § Eine harmonische Schwingung kann als Projektion einer Kreisbewegung beschrieben werden Akustik 17