AJUSTE DE CURVAS Professores Andr Fernando Andr Cavalieri

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AJUSTE DE CURVAS Professores André Fernando André Cavalieri

AJUSTE DE CURVAS Professores André Fernando André Cavalieri

Feita a Calibração. . .

Feita a Calibração. . .

Ajuste de Curvas �Diversos métodos: �Método dos mínimos quadrados; �Método das médias móveis; �Polinômios

Ajuste de Curvas �Diversos métodos: �Método dos mínimos quadrados; �Método das médias móveis; �Polinômios interpoladores; �Diversos tipos de curvas: �Polinômios (inclusive o caso linear); �Exponencial; �Logarítmico; �Potência; �Etc. . .

Método dos Mínimos Quadrados: Caso Linear �

Método dos Mínimos Quadrados: Caso Linear �

O Modelo de Regressão Linear Simples �

O Modelo de Regressão Linear Simples �

Estimando os Parâmetros do Modelo Parâmetros Os parâmetros do modelos devem ser determinados de

Estimando os Parâmetros do Modelo Parâmetros Os parâmetros do modelos devem ser determinados de forma a minimizar a soma dos quadrados erros (SQE) através do Métodos Mínimos Quadrados. A dedução dessas formulas foi feita em MAT-27/MAT-22 e complementada por MOQ-13. Obtem-se, assim, as fórmulas mostradas ao lado: �

Inferências sobre o Coeficiente Angular �

Inferências sobre o Coeficiente Angular �

Inferências sobre o Coeficiente Linear �

Inferências sobre o Coeficiente Linear �

Inferências sobre valores o valor da função de calibração �

Inferências sobre valores o valor da função de calibração �

Inferências sobre valores futuros de y �

Inferências sobre valores futuros de y �

Verificando a Viabilidade do Modelo �

Verificando a Viabilidade do Modelo �

Resíduos padronizados �

Resíduos padronizados �

O Coeficiente de Determinação Qual porção da variabilidade de y pode ser atribuida ao

O Coeficiente de Determinação Qual porção da variabilidade de y pode ser atribuida ao fato de que x e y estão relacionados linearmente? Quão bem o meu modelo é capaz de explicar a variabilidade de y a partir do modelo linear proposto? A soma dos quadrados erros SQE pode ser interpretada como uma medida da quantidade de variação em y deixada inexplicada pelo modelo, ou seja, que não pode ser atribuido a uma relação linear. Uma medida quantitativa da quantidade total de variação nos valores observados de y é dada pela soma total dos quadrados (SQT).

O Coeficiente de Determinação �

O Coeficiente de Determinação �