Aire des solides Aire des prismes droits rguliers

Aire des solides Aire des prismes droits réguliers Prisme droit régulier Prisme oblique

Aire totale = Aire latérale + Aire des bases AIRE LATÉRALE 2 possibilités • Calculer l’aire de chacune des faces latérales une par une Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm.

AIRE LATÉRALE Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Toutes les faces latérales (les rectangles) sont isométriques. ALAT = base x hauteur x n ALAT = 8 x 10 x 6 ALAT = 480 cm 2

AIRE LATÉRALE Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm. Les faces latérales (les rectangles) NE sont PAS sont identiques. ALAT = ARECTANGLE 1 + ARECT 2 + ARECT 3 + ARECT 4 ALAT = 10 x 20 + 15 x 20 ALAT = 200 + 300 ALAT = 1000 cm 2

Aire totale = Aire latérale + Aire des bases AIRE LATÉRALE 2 possibilités • Calculer l’aire de chacune des faces latérales une par une • Calculer le périmètre de la base et multiplier par la hauteur Refaire l’exercice 1 et l’exercice 2 avec cette méthode

AIRE LATÉRALE Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Toutes les faces latérales (les rectangles) sont isométriques. ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h ALAT = 8 x 6 x 10 ALAT = 480 cm 2

AIRE LATÉRALE Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm. Les faces latérales (les rectangles) NE sont PAS sont identiques. ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h ALAT = (10 + 15 + 10 + 15) x 20 ALAT = 50 x 20 ALAT = 1000 cm 2

Aire totale Trouve l’aire totale de ce solide sachant que: h = 1 cm c = 5 cm a = 3, 44 cm

ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h ALAT = (5 x 5) x 1 ALAT = 25 cm 2 Abase : c’est l’aire d’un pentagone Abase = can ÷ 2 Abase = 5 x 3, 44 x 5 ÷ 2 Abase = 43 cm 2 ATotale = ALAT + 2 x Abase ATotale = 25 + 2 x 43 ATotale = 25 + 86 = 111 cm 2

TEST DE SOLIDE Nommer une figure : • à partir d’une image, de son développement, ou d’autres indices (faces, sommets, arêtes…) Prisme à base… Pyramide à base… Cylindre Cube

TEST DE SOLIDE Appliquer la formule d’Euler : S + F – A = 2 Vous DEVEZ écrire la formule Savoir faire des conversion d’unités de mesure Exemples: cm 2 vers mm 2 km vers hm

TEST DE SOLIDE Maitriser le vocabulaire • Aire de la base • Aire latérale • Aire totale • Apothème de la base • Apothème de la pyramide • Périmètre • Nom des polygones selon le nombre de leurs côtés

TEST DE SOLIDE Mesures manquantes Les # 37 et 39 b Vous DEVEZ écrire la formule 2 BONUS Comme les #8, 9 et 10

1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.

1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous. 6

Pour chacun des solides suivants, écris ce que tu devras calculer… SANS faire de calcul.

Que vais-je devoir calculer?

Que vais-je devoir calculer? Atot cube + ALAT_cyl – 2 x ABASE_cyl

Que vais-je devoir calculer?

Que vais-je devoir calculer? ATOT_prisme + ALAT_cyl – 2 x ABASE_cyl

Que vais-je devoir calculer?

Que vais-je devoir calculer? Atot gros cylindre + Alat petit cylindre – 2 x Abase petit cylindre

Que vais-je devoir calculer?

Que vais-je devoir calculer? Atot gros prisme + Alat petit prisme – 2 x Abase petit prisme

Que vais-je devoir calculer?

Que vais-je devoir calculer? Atot cylindre + Alat petit prisme – 2 x Abase petit prisme

Solide décomposable C B A

Solide décomposable C B A

1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.

1. Calcule l’aire du cube troué ci-dessous.

PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale du cube 2. Calculer l’aire latérale du cylindre 3. Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre 4. Effectuer: 1 + 2 - 3

PLAN 0. Un cube et un cylindre. 1. Calculer l’aire totale du cube Atot = 6 x c Atot = 6 x 2 Atot = 24 cm 2 2. Calculer l’aire latérale du cylindre Alat = 2 rh r = d÷ 2 Alat = 2 x 1 x 2 r = 2÷ 2 Alat = 12, 57 cm 2 r = 1

PLAN 3. Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre A 2 bases = 2 r 2 A 2 bases = 2 12 A 2 bases = 6, 28 cm 2 4. Effectuer 1 + 2 - 3 Atot= 24 + 12, 57 – 6, 28 Alat = 30, 29 cm 2

2. À l’aide d’une perceuse munie d’une mèche de 8 mm de diamètre et de 2, 5 cm de long, on perce un trou perpendiculairement à la base d’une pièce de bois. Une fois le trou percé, on plonge la pièce dans du vernis. Détermine l’aire de la surface recouverte de vernis.

PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide 1. Calculer l’aire totale du cylindre 2. Calculer l’aire latérale du cylindre (trou)formé par la mèche 3. Doit-on calculer la/les bases du cylindre formé par la mèche? 4. Effectuer: 1 + 2 …

Quelle est l’aire totale de cette pièce sachant que la hauteur est de 20 cm et que l’arc de cercle mesure 4 cm?

PLAN

PLAN Alat = p x a /2 Alat = (0, 85 x 4) x 1 / 2 Alat = 1, 7 La base de la pyramide est un carré. Un carré est un losange. Ab = Dxd/2 Ab = c x c Ab = 1, 2 x 1, 2 /2 0, 72 = c 2 Ab = 0, 72 0, 85 = c

PLAN Petit cylindre Ab = r Ab = (1, 2÷ 2)2 Ab = 1, 13 Alat = d h Alat = x 1, 2 x 0, 6 Alat = 2, 26

PLAN Gros cylindre Ab = r Ab = (2÷ 2)2 Ab = 3, 14 Alat = d h Alat = x 2 x 0, 4 Alat = 2, 51

PLAN Atot = 1, 7 + 2, 26 + 2, 51 + 2 x 3, 14 – 1, 13 + 1, 13 – 0, 72 Atot = 12, 03 cm 2 Atot = Alat pyr + Alat petit cyl+ Alat gros cyl + 2 x Ab gros cyl – Ab petit cyl + Ab petit cyl - Ab pyr

PLAN 1 crampon: = 12, 03 cm 2 Donc 12, 03 m. L ou 0, 01203 L 1 crampon 0, 01203 L ? 1 L 83, 13 crampons, donc 83 Le modèle de crampon ci-haut est fabriqué en acier et recouvert de chrome. Si 1 m. L de chrome couvre 1 cm 2, détermine le nombre de crampons que l’on pourra chromer avec 1 L de chrome.

4. Complète les faces visibles du cube en inscrivant les bons symboles.

Conversion d’unité de surface Kim Héritera Dimanche Matin De Cent Millions ÷ 100 km 2 hm 2 dam 2 dm 2 cm 2 mm 2 x 100