AILAR Ayenur Tavlca 20120907042 lkretim Matematik retmenlii 2

AÇILAR Ayşenur Tavlıca 20120907042 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2. Sınıf 1

Açılar Yukarıdaki şekilleri incelediğimiz zaman, iki şeklin de iki ışının birleşimi olduğunu görüyoruz. 2

Açı nedir? l l Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. Şekildeki açı [OA ve [OB ışınlarının birleşimidir. 3

Açı ve Özellikleri l l İki ışının ortak olan başlangıç noktasına açının köşesi denir. Işınlara ise açının kenarı veya açının kolu denir. Yukarıdaki açı ABC açısı, CBA açısı veya B açısı olarak isimlendirilir. 4

Kenar Açı ve Özellikleri C A Köşe l . B Kenar Her açıda iki kenar ve bir köşe vardır. 5

Açının düzlemde ayırdığı bölgeler l Açı bulunduğu düzlemi iç ve dış bölge olmak üzere iki bölgeye ayırır. l Açının kolları sonsuza uzadığı için kolları kısa veya uzun çizmemiz iç bölgeyi veya dış bölgeyi değiştirmez. 6

Açının düzlemde ayırdığı bölgeler l Yukarıdaki örnekte D, E ve F noktaları açının iç bölgesinde, H ve G noktaları açının dış bölgesindedir. l A, B ve C noktaları ise açının ne iç bölgesinde ne de dış bölgesindedir. Bu noktalar açının üzerindedir. 7

Açı ölçüsüC A . B l Açıyı oluşturan iki ışın arasındaki açıklığa açının ölçüsü denir. l Açı ölçü birimlerinden birisi derecedir. 8

Açı Çeşitleri 1 -) Dar Açı Ölçüsü 0 ile 90 derece arasında olan açıya dar açı denir. 9

Açı Çeşitleri 2 -) Dik Açı Ölçüsü 90 derece olan açıya dik açı denir. 10

Açı Çeşitleri 3 -) Geniş Açı Ölçüsü 90 derece ile 180 derece arasında olan açıya geniş açı denir. 11

Açı Çeşitleri 4 -) Doğru açı Ölçüsü 180 derece olan açıya doğru açı denir. 5 -) Tam açı Ölçüsü 360 derece olan açıya tam açı denir. 12

Eş açı, Açıortay v Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir. v Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına açıortay denir. v Yandaki örnekte DT ışını LDE açısının açıortayıdır. 13

Komşu, tümler, bütünler açılar Ø Birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir. Ø Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açılar denir. Ø Ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıya bütünler açılar denir. 14

Bir örnek verelim; ü 33 derecelik bir açının tümler açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulalım. Tümler açısına “x” dersek 33º + x = 90º - 33º x = 57º dir. 15

Bir örnek verelim; Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir. Küçük açı kaç derecedir? a) 80 b)20 c)45 d)30 Küçük açıya x dersek; büyük açı=8 x olur. 8 x+x=180 derece 9 x=180 derece olacağından Küçük açı =x =20 derecedir. 16

Komşu tümler, komşu bütünler açılar ü Birer kenarı ortak olan tümler açılara komşu tümler açılar denir. ü Birer kenarları ortak olan bütünler açılara komşu bütünler açılar denir. 17

Ters Açılar İki doğrunun kesişmesi ile oluşan karşılıklı açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. ü Yukarıdaki kesişen doğrularda AOD ile BOC açıları ters açı olup ölçüleri eşittir. AOB ile COD açıları da ters açı olup ölçüleri eşittir. 18