Agrupacin de datos cuantitativos definiciones bsicas y otras
Agrupación de datos cuantitativos definiciones básicas y otras explicaciones
Descripción Igual que con los datos cualitativos es una organización de la información que resulta en un resumen numérico. Sin embargo, hay que recordar que los cuantitativos, son datos fundamentalmente diferentes a los cualitativos. Por eso, la forma en la que se distribuyen, tiene diferencias importantes.
Definiciones de criterios utilizados para formar las clases • Límites – valores extremos (mínimos y máximos) permitidos para los datos en una clase. Al mínimo se le llama límite inferior y al máximo, límite superior. • Fronteras (o límites falsos) – valores extremos prohibidos para los datos en una clase. Se nombran análogamente a los límites. • Puntos medios – valores representativos de los datos en una clase.
Definiciones de resultados de la agrupación • Frecuencia acumulada – suma de los datos hasta una clase dada • Frecuencia acumulada relativa – fracción de los datos según acumulados
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases Con los criterios que se definieron (principalmente los límites) formaremos las clases inicialmente. Luego, con las clases establecidas procederemos a la distribución mediante el cotejo. Esto resultará en la agrupación de los datos.
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases 1. Selección de la cantidad de clases (k): – Depende principalmente de la cantidad de datos. A mayor cantidad de datos, se deben considerar más clases. – Se debe considerar también el Recorrido (R). Si éste es pequeño, debe reducirse la cantidad de clases. – Es subjetivo y requiere de experiencia y sentido común.
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases Guía para la selección de cantidad de clases a base de cantidad de datos Cantidad de datos (aprox) hasta 60 entre 61 y 80 entre 81 y 100 entre 101 y 130 entre 131 y 160 161 y más Cantidad de clases (aprox) 5 6ó 7 8ó 9 10 ú 11 12 ó 13 14 ó 15
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases 2. Cálculo del Recorrido (R): – Se observan el valor máximo (vmax) y el mínimo (vmin) y se restan: R = vmax – vmin. 3. Cálculo del tamaño de clase (C): – Se divide el Recorrido (R) por la cantidad de clases (k): C = R / k – Se utiliza el número entero próximo aunque C sea entero.
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases 4. Determinación del “múltiplo” (M): – Se multiplica el valor de C modificado por el número de clases (k): M = C • k 5. Determinación del margen (e): – Se le resta el Recorrido (R) al “múltiplo” (M) y la diferencia se divide por dos (2): e = (M – R) / 2
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases 6. Determinación de límites: – Para obtener el límite inferior de la primera clase, se le resta el margen (e) al valor mínimo (vmin): vmin – e El límite superior se obtendrá de acuerdo con el tamaño de clases (C), así como ambos de las restantes clases. – • Nota: los límites están incluídos en el tamaño de clases (C), por eso, se le resta 1 y luego se suma la diferencia al límite inferior para obtener el límite superior. 7. Determinación de fronteras: – Se le resta a cada límite inferior la mitad (0. 5) del último lugar posicional y se le suma lo mismo a cada límite superior: 0. 05 si es a las décimas, 0. 5 si a las unidades, 5 si a las decenas, etc. , , ,
Pasos para establecer los criterios utilizados para formar las clases 8. Determinación de puntos medios: – Se suman los límites o las fronteras de una clase y se divide por dos (2) • Después de obtener el punto medio de la primera clase los restantes se pueden obtener añadiéndo el tamaño de clase (C) a éste y así sucesivamente.
Cotejo y resumen • Una vez establecidas las clases con los criterios de la agrupación se efectúa el cotejo. • Con el cotejo se resume la frecuencia, la frecuencia acumulada y las respectivas relativas.
Utilización de hojas de cálculo Vimos la utilidad de un medio técnico con el tema de la distribución de datos cualitativos. Con el tema presente son particularmente útiles. Con una hoja de “Excel”, todo el procedimiento puede simplificarse a, básicamente, entrar datos.
Ejemplo Las siguientes son las edades de unos pacientes atendidos en un centro de salud: 79 56 73 78 72 74 67 75 61 72 68 76 71 61 58 54 66 81 67 62 55 53 64 69 67 63 75 78 59 73 67 82 73 83 78 67 74 86 Presenta una distribución de éstas y descríbelas.
Pasos iniciales • Primer límite vmin – e 53 – 1 52 • Primera frontera • • k=5 vmin=53 vmax=86 R=vmax – vmin=86 – 53=33 C=R/k=33/5=6. 6 7 M=k • C=5 • 7=35 e=(M – R)/2=(35 – 33)/2=1 Límite – 0. 5 52 – 0. 5 51. 5
Agrupación de los datos fronteras límites p medios cotejo f fr F Fr 51. 5 – 58. 5 52 – 58 55 //// 5 0. 13 58. 5 – 65. 5 59 – 65 62 //// / 6 0. 16 11 0. 29 65. 5 – 72. 5 66 – 72 69 //// / 11 0. 29 22 0. 58 72. 5 – 79. 5 73 – 79 76 //// // 12 0. 32 34 0. 90 79. 5 – 86. 5 80 – 86 83 //// 4 0. 11 38 1. 01
Descripción • Se observa que el 61% de los pacientes tiene entre 66 y 79 años. • Solo el 11% es mayor. • El 29% es menor. Concluimos nuestro ejemplo.
Argumentos finales. . . Pudimos apreciar que a diferencia de las distribuciones cualitativas, en las cuantitativas las clases se determinan primero. Luego se realiza el cotejo que termina en la distribución de los datos.
Argumentos finales. . . De esta manera los datos están agrupados en intervalos regulares y se presume que están uniformemente distribuidos. Igual que con una agrupación de datos cualitativos, éstos se muestran así listos para su estudio.
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