Agrandissement et rduction Bruno DELACOTE Collge de MASEVAUX
Agrandissement et réduction Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX
Quelques rappels de cours La présentation de travail mental
Un carré Si on double ses dimensions On obtient un nouveau carré dont 4 fois l ’aire est plus grande.
Un carré Si on triple ses dimensions On obtient un nouveau carré dont 9 fois l ’aire est plus grande. Ainsi de suite…. On admet le théorème suivant : si les dimensions d ’une figure sont multipliées par un nombre k alors son aire est multipliée par k². Vocabulaire : si 0 < k < 1 il s ’agit d ’une réduction. Si k > 1 il s ’agit d ’un agrandissement. Le nombre k s’appelle le coefficient d‘agrandissement ou de réduction.
Un cube Si on double ses dimensions On obtient un nouveau cube dont le 8 fois volume est plus grand.
Ainsi de suite Un cube Pour tripler ses dimensions il faudra
Ainsi de suite Un cube Pour tripler ses dimensions il faudra 3 x 9 = 27 cubes On admet le théorème suivant : si les dimensions d ’une figure sont multipliées par un nombre k alors son volume est multiplié par k 3. Vocabulaire : si 0 < k < 1 il s ’agit d ’une réduction. Si k > 1 il s ’agit d ’un agrandissement. Le nombre k s’appelle le coefficient d‘agrandissement ou de réduction.
1 er calcul Réfléchissez! Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. 1 2 La figure 2 est un ……. . . de la figure 1, le coefficient d ’………. est ….
er calcul er 1 1 calcul Ecrivez! Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Recopiez et complétez 1 2 La figure 2 est un ……. . . de la figure 1, le coefficient d ’………. est ….
eme calcul eme 2 2 calcul Réfléchissez! Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. 1 2 Le périmètre de la figure 2 est …. . fois plus …… que le périmètre de la figure 1. L ’aire de la figure 2 est …. . fois plus …… que l ’aire de la figure 1.
Ecrivez! eme calcul eme 2 2 calcul Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Recopiez et complétez 1 2 Le périmètre de la figure 2 est …. . fois plus …… que le périmètre de la figure 1. L ’aire de la figure 2 est …. . fois plus …… que l ’aire de la figure 1.
eme calcul eme 3 3 calcul Réfléchissez! Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1. Son volume est …. plus …… que le volume du solide 1 1 2
eme calcul eme 3 3 calcul Ecrivez! Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1. Recopiez et complétez Son volume est …. plus …… que le volume du solide 1 1 2
eme calcul eme 4 4 calcul Réfléchissez! Le petit cube est une…… du grand cube. Son volume est …. plus petit que le volume du grand cube. 10 cm 2 cm
eme calcul eme 4 4 calcul Ecrivez! Recopiez et complétez 10 cm 2 cm Le petit cube est une…… du grand cube. Son volume est …. plus petit que le volume du grand cube.
eme calcul eme 5 5 calcul 1 Réfléchissez! 2 Le becher N° 2 est une réduction du becher N° 1 de coefficient 0, 5. Son volume est …… fois plus petit.
eme calcul eme 5 5 calcul Ecrivez! 1 2 Le becher N° 2 est une réduction du becher N° 1 de coefficient 0, 5. Recopiez et complétez Son volume est …… fois plus petit.
eme calcul me 5 6 calcul Réfléchissez! On réalise une maquette au millième du collège. L ’aire de la maquette est fois plus petite que l ’aire réelle des bâtiments, tandis que le volume occupé par la maquette est fois plus petit que le volume réel.
eme calcul eme 5 6 calcul Ecrivez! On réalise une maquette au millième du collège. L ’aire de la maquette est fois plus petite que l ’aire réelle des bâtiments, tandis que le volume occupé par la maquette est fois plus petit que le volume réel.
eme calcul ème 5 7 calcul Réfléchissez! Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d ’argent nécessaire pour fabriquer les 2 autres modèles.
eme calcul ème 5 77 calcul Ecrivez ! Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d ’argent nécessaire pour fabriquer les 2 autres modèles. Cette masse est proportionnelle au volume du bijou…. . Les dimensions sont divisées par 2, le volume est divisé par il faut donc mg d ’argent pour fabriquer le petit modèle.
eme calcul ème 5 8 calcul Réfléchissez! Il faut 4 mg d ’or pour recouvrir ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d ’or nécessaire pour recouvrir les 2 autres modèles.
eme calcul ème 5 8 calcul Ecrivez ! Il faut 4 mg d ’or pour recouvrir ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Calculer la masse d ’or nécessaire pour recouvrir les 2 autres modèles. Echelle 1/2 Cette masse est proportionnelle à l’aire du bijou…. . Echelle 3/2 Les dimensions sont divisées par 2, l ’aire est divisée par il faut donc mg d ’or pour plaquer le petit modèle.
eme calcul ème 5 9 calcul Réfléchissez! On réalise l’agrandissement d ’une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque doublée.
eme calcul ème 5 9 calcul Ecrivez ! On réalise l’agrandissement d ’une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque doublée. Rappel : augmenter les dimensions de 40% c’est multiplier les dimensions par 1, 4. 14² = 196
eme 5 10ème calcul Réfléchissez! On réduit les dimensions d ’une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l ’aire de la figure réduite ?
eme 5 10ème calcul Ecrivez ! On réduit les dimensions d ’une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l ’aire de la figure réduite ? Rappel : diminuer les dimensions de 30% c’est multiplier les dimensions par 0, 7.
RéSu. LTa. Ts
er calcul er 1 1 calcul Ecrivez! Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Recopiez et complétez 1 2 La figure 2 est un agrandissement de la figure 1, le coefficient d ’ agrandissement est 2
Ecrivez! eme calcul eme 2 2 calcul Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Recopiez et complétez 1 2 Le périmètre de la figure 2 est 2 fois plus long que le périmètre de la figure 1. L ’aire de la figure 2 est 4 fois plus grande que l ’aire de la figure 1.
eme calcul eme 3 3 calcul Ecrivez! Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1. Recopiez et complétez Son volume est 8 fois plus grand que le volume du solide 1 1 2
eme calcul eme 4 4 calcul Ecrivez! Recopiez et complétez 10 cm 2 cm Le petit cube est une réduction de coefficient 1/5 du grand cube. Son volume est 125 fois plus petit que le volume du grand cube.
eme calcul eme 5 5 calcul Ecrivez! 1 2 Le becher N° 2 est une réduction du becher N° 1 de coefficient 0, 5. Recopiez et complétez Son volume est 4 fois plus petit.
eme calcul eme 5 6 calcul Ecrivez! On réalise une maquette au millième du collège. L ’aire de la maquette est un million de fois plus petite que l ’aire réelle des bâtiments, tandis que le volume occupé par la maquette est un milliard de fois plus petit que le volume réel.
eme calcul ème 5 77 calcul Ecrivez ! Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d ’argent nécessaire pour fabriquer les 2 autres modèles. Cette masse est proportionnelle au volume du bijou…. . Les dimensions sont divisées par 2, le volume est divisé par 8 il faut donc 20 mg d ’argent pour fabriquer le petit modèle et 540 mg pour fabriquer le grand modèle.
eme calcul ème 5 8 calcul Ecrivez ! Il faut 4 mg d ’or pour recouvrir ce bijou Deux autres modèles sont fabriqués Calculer la masse d ’or nécessaire pour recouvrir les 2 autres modèles. Echelle 1/2 Cette masse est proportionnelle à l’aire du bijou…. . Echelle 3/2 Les dimensions sont divisées par 2, l ’aire est divisée par 4 il faut donc 1 mg d ’or pour plaquer le petit modèle et 9 mg pour plaquer le grand modèle.
eme calcul ème 5 9 calcul Ecrivez ! On réalise l’agrandissement d ’une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque doublée. augmenter les dimensions de 40% c’est multiplier les dimensions par 1, 4. Donc l ’aire est multipliée par 1, 4² = 1, 96 l ’aire augmente de 96%
eme 5 10ème calcul Ecrivez ! On réduit les dimensions d ’une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l ’aire de la figure réduite ? diminuer les dimensions de 30% c’est multiplier les dimensions par 0, 7. Donc l ’aire est multipliée par 0, 49 l ’aire a diminué de 51%
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