AED27 Aerodinmica Supersnica Escoamentos sobre Corpos Esbeltos Vitor

AED-27 – Aerodinâmica Supersônica Escoamentos sobre Corpos Esbeltos Vitor Kleine Valeria Leite

Escoamentos sobre Corpos Sumário Esbeltos n n n Equação do Potencial Solução de 1ª ordem Teoria dos corpos esbeltos q q Solução axissimétrica para corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Escoamentos sobre Corpos Contexto Esbeltos Equações de Navier-Stokes Equações de Euler - Não Viscoso - Sem Transf. Calor Eq. do Potencial Completo - Irrotacional - Isentrópico Eq. do Potencial Linearizada - Peq. Perturbações Teoria de Corpos Esbeltos AED-27 - Aerodinâmica Supersônica - a pequeno - rmax<<x

Equação do Potencial Linearizada n Coordenadas cartesianas n Coordenadas cilíndricas n Velocidades: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Como resolver n Soluções fundamentais AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Como resolver n Soluções fundamentais AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Como resolver n No caso de fuselagem AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Solução fonte n Incompressível: n Compressível subsônico: n Compressível supersônico: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Solução fonte no regime supersônico n Cone de Mach: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Equação do Potencial Solução fonte no regime supersônico n Fonte pontual: n Distribuição linear de fonte: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Solução de 1ª ordem Solução para um cone n Considerando distribuição linear de fonte com a seguinte forma: n Encontra-se função potencial e velocidades: Não faz parte da Teoria de Corpos Esbeltos AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Solução de 1ª ordem Solução para um cone n Encontra-se função potencial e velocidades: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Solução de 1ª ordem Solução para um cone n Relação entre constante e ângulo do cone: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Solução de 1ª ordem Solução numérica para casos gerais n Corpos axissimétricos gerais q q Princípio da superposição Equação linear AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n Solução para pequenos valores de “r” q Mais especificamente, pequenos valores de “lr/x” n Partindo da integral: n Separando em dois termos: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n Separando em dois termos: n Na primeira integral: n Para AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n Na segunda integral: q q n Utilizando uma substituição de variáveis Mais detalhes em Lepmann & Roshko Para AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n Separando em dois termos: n Recompondo os dois termos: Ainda não conhecemos a distribuição de fonte AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Condições de contorno

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n A partir do potencial: n Encontramos a velocidade n Condição de tangência n Logo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Solução axissimétrica n Portanto Depende apenas de condições geométricas e do escoamento AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Coeficiente de pressão n Relação Exata n Aproximação de 2ª ordem n Aproximação de 1ª ordem: AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Coeficiente de pressão n Aproximação de 1ª ordem: n Termo em radial é relevante para escoamento axissimétrico AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Coeficiente de pressão n Comparação com experimental na região transônica n Fonte: Ashley & Landahl AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n Termos axiais / transversais: Termo Axial Termo Transversal AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n Proximidades do corpo q n Escoamento pode ser representado como sendo bidimensional na seção transversal Mas a área da seção varia, então a condição de contorno não é a mesma de escoamento estacionário! AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n “Massa aparente” AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n n Massa aparente Pode ser estendido a outras formas AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Teoria dos corpos esbeltos Corpos esbeltos com ângulo de ataque n n Os momentos podem ser calculados em corpos esbeltos da mesma maneira como foi encontrada a sustentação O DATCOM não utiliza esta teoria no cálculo de escoamentos axissimétricos, mas utiliza em outros pontos, como será visto AED-27 - Aerodinâmica Supersônica

Escoamentos sobre Corpos Referências Esbeltos n Mais detalhadamente em: q q Ashley, H. , & Landahl, M. “Aerodynamics of wings and bodies”, 1965. Liepmann, H. W. , & Roshko, A. “Elements of gasdynamics”, 1957. AED-27 - Aerodinâmica Supersônica