AED25 Escoamentos viscosos De Euler para NavierStokes o

AED-25 Escoamentos viscosos

De Euler para Navier-Stokes: o que muda? Equações diferenciais têm termos a mais – Tensões viscosas • Arrasto de atrito • Descolamento da camada limite • Turbulência – Condução de calor • Aquecimento aerodinâmico Termos a mais: aumento da ordem da equação

De Euler para Navier-Stokes: o que muda? Termos a mais: aumento da ordem da equação Impacto: – Condições de contorno para a velocidade • Euler: não-penetração • N-S: não-penetração e não-escorregamento Aparecimento da camada limite para Reynolds elevado

Que malhas são apropriadas? (ex. 1) Detalhe da malha e da solução (Mach local), Re=5000

Restrições de estabilidade numérica (CFL) Pequenos elementos: passo de tempo é reduzido! - Maior custo computacional

Soluções estacionárias das equações de um fluido Em geral deseja-se a solução de um escoamento em regime estacionário – Objetivos: CL, CD, CM, CP, cf em regime permanente Sistemas de equações de um fluido: (1) Solução estacionária: (2) Numericamente: integrar (1) até que q pare de variar

Soluções estacionárias: estabilidade ou instabilidade? Estabilidade da camada limite sobre uma placa plana Euler: Re → infinito; Camada limite estável para todas as frequências; F: frequência Estável (laminar) Estável SOLUÇÃO ESTACIONÁRIA É ESTÁVEL Navier-Stokes: Re finito Instável Estável SOLUÇÃO ESTACIONÁRIA PODE SER ESTÁVEL (LAMINAR) OU INSTÁVEL (TURBULENTA)

Estratégias computacionais: IF-THEN-ELSE Se a solução estacionária é estável (laminar): – Integração no tempo até solução convergir para regime estacionário (assim como p/ Euler) • Exercício 1: NACA 0012, Re=5000, Ao. A = 1° Se a solução estacionária é instável (turbulência): – Usar equação de Navier-Stokes com média de Reynolds (RANS) + modelo de turbulência OU – Resolver Navier-Stokes não-estacionário 3 D (Obs: Mesmo para perfil! Turbulência sempre 3 D) • DNS • LES