AED11 AERODIN MICA BSICA Prof Kleine Objetivos Como
AED-11 AERODIN MICA BÁSICA Prof. Kleine
Objetivos • Como resolver, numericamente, o problema de um corpo qualquer? • Obs: Spoiler de AED-25
Roteiro
Roteiro
Roteiro • Distribuição de singularidades – Distribuição de fontes – Distribuição de vórtices • Método dos painéis • Métodos de correção de camada limite
Distribuição de fontes Um seguimento de comprimento ds é equivalente a uma fonte ou sumidouro de intensidade lds
Distribuição de fontes • Uma maneira de modelar: Modelando apenas com fontes e sumidouros, é possível ter sustentação?
Distribuição de vórtices • Outra maneira de modelar: Modelando com vórtices é possível ter sustentação!
Distribuição de singularidades • É possível modelar o escoamento: – Com dist. de fontes/sumidouros (para corpos sem sustentação) – Com distribuições de vórtices e fontes/sumidouros – Com distribuições de dipolo (precisa modelar esteira para permitir sustentação) • Não há apenas uma maneira! • Podemos escolher as singularidades que mais gostamos!
Distribuição de singularidades • Mas. . . • Para o caso geral não existe solução analítica Estratégia: Utilizar métodos numéricos
Método dos painéis • Primeiro exemplo: distribuição de fontes • Discretizamos a geometria em painéis Distribuição constante em cada painel
Método dos painéis Potencial induzido pelo painel j no ponto P
Método dos painéis Potencial induzido por todos os painéis no ponto P
Método dos painéis Aplicando condição de contorno nos pontos de controle: centroide do painel
Método dos painéis • Velocidade normal induzida pelo potencial de velocidade: Velocidade induzida pelo painel i em seu próprio ponto de controle
Método dos painéis • Então: Velocidade induzida pelo painel i em seu próprio ponto de controle Velocidade induzida pelo painel j no ponto de controle do painel i Componente de Vinf na direção normal ao painel i
Método dos painéis • Então: Conhecido, depende apenas da geometria e discretização • Definindo Ii, j: Aplicando aos N pontos de controle, temos N equações e N variáveis
Método dos painéis • Basta resolver:
Método dos painéis • Encontrando a distribuição de fontes, todo o resto fica determinado • Podemos calcular, por exemplo: – Potencial de velocidade em qualquer ponto – Velocidade em qualquer ponto – Pressão em qualquer ponto – Cp ao longo da parede
Método dos painéis • Comparação:
Método dos painéis • Comparação:
Método dos painéis • A ideia envolvida no método com distribuição de vórtices é a mesma • Pode haver sustentação
Método dos painéis • A ideia envolvida no método com distribuição de vórtices é a mesma • Uma modificação importante é garantir a condição de Kutta
Método dos painéis • É possível melhorar o método utilizando distribuição não constante em cada painel – XFOIL utiliza distribuição linear de vórtices em cada painel
Correção de camada limite • Escoamento real ≠ escoamento não viscoso • Obs: Referência principal: Drela, M. , Flight vehicle aerodynamics
Correção de camada limite • Escoamento real ≠ escoamento não viscoso Velocidade diferente Pressão diferente
Correção de camada limite • Dois métodos de correção Escoamentos equivalentes (fora da camada limite)
Correção de camada limite • Modelo 1: Corpo efetivo Espessura de deslocamento
Correção de camada limite • Modelo 2: Transpiração de parede Fontes são adicionadas para modelar deslocamento das linhas de corrente (obs: fluxo ≠ 0)
Correção de camada limite • Os mesmos métodos são aplicados à esteira
Correção de camada limite • Comparação
Correção de camada limite • Comparação
Correção de camada limite • A camada limite é calculada a partir da equação da quantidade de movimento integral de von Karman Gradiente de velocidade fora da C. L. : “-Gradiente de pressão” • É necessário saber: – Velocidade externa à C. L. – Se C. L. é laminar ou turbulenta (se for turbulenta: é necessário modelo de turbulência)
Correção de camada limite • Equação da quantidade de movimento integral de von Karman • Evolução (integração) a partir do ponto de estagnação
Correção de camada limite • Resumindo Pressão ou velocidade externa à camada limite Problema não viscoso (método dos painéis) Espessura de deslocamento (corpo efetivo ou velocidade de transpiração) Equações da Camada Limite
Correção de camada limite • Análise do pré-estol:
Para saber mais: • Drela, M. , XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils. In Low Reynolds number aerodynamics, 1989 • Drela, M. , Flight vehicle aerodynamics • Katz, J. , & Plotkin, A. , Low-speed aerodynamics • AED-25
Referências • Anderson, J. D. , Fundamentals of Aerodynamics – Seções 3. 17 e 4. 10 (3ª Edição) • Drela, M. , Flight vehicle aerodynamics – Capítulo 3 e Seções 4. 5 e 4. 12 • Drela, M. , XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils. In Low Reynolds number aerodynamics, 1989 • Katz, J. , & Plotkin, A. , Low-speed aerodynamics – Capítulos 9 a 11
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