AED11 AERODIN MICA BSICA Prof Kleine O que

AED-11 AERODIN MICA BÁSICA Prof. Kleine

O que é Aerodinâmica? • É a ciência que estuda o movimento do ar em torno de corpos e suas conseqüências físicas; – Sustentação, momento e arrasto – Outros efeitos: termodinâmicos – não estacionários / aeroacústica – não são abordados neste curso.

Fisicamente. . . • Normalmente não vemos um fenômeno aerodinâmico, mas sim sentimos, exceto. . .

Ou quando fazemos questão de ver. . . • Visualização:

Aplica-se a outras áreas. . . • Diferentes da aeronáutica / aeroespacial:

Mas que tem escoamento ao redor de corpos. . .

Aerodinâmica Aerofólio Cl Clmax o * Clmax

Aerodinâmica Asa

Aerodinâmica Asa

Dinâmica dos Fluidos Aerodinâmica Aeronave LW LH M XW XH

A Atmosfera • Fluido de interesse: Ar! • Propriedades – Densidade – Viscosidade • Estados – Temperatura – Pressão Dependem da altitude !

Atmosfera Padrão • Estas propriedades são obtidas a partir das relações apresentadas na seção 1. 2 do S&T • Nas nossa aplicações estaremos restritos a primeira camada (até 11 km).

Pressão • No regime incompressível, a pressão total é a soma de pressão estática e pressão dinâmica: • Pressão estática é a pressão do meio em repouso (ex. atmosférica) ou medida por um instrumento que possui a mesma velocidade do escoamento • Pressão dinâmica:

Coeficientes de sustentação e momento e arrasto • Usualmente se emprega em aerodinâmica coeficientes adimensionais que caracterizam a sustentação, arrasto e momento em função do ângulo de ataque; • No caso de perfis (bidimensional), utiliza-se letras minúsculas:

Aerodinâmica Básica • O carregamentos aerodinâmicos são apresentados usualmente como: • A combinação da sustentação e do arrasto geram esforços aerodinâmicos que podem ser decompostos no sistema do corpo: Força normal, Força axial a – ângulo de ataque

Forças atuantes em uma aeronave • L – Sustentação • D – Arrasto • Th – Tração/Empuxo • W – peso Resultantes • R 1 = aerodinâmica • R 2 = peso e propulsão

Propriedades importantes • Do gas (Ar) – Densidade - r – Viscosidade - m (Dependem da temperatura e pressão) • Do escoamento – Compressível – Isentrópico (processos termodinâmicos associados reversíveis e adiabáticos) – Laminar / Turbulento

Sustentação da Aeronave • A asa tem a responsabilidade de garantir o vôo sustentado; • Possui área, forma em planta e perfilagem adequadas para um desempenho desejado; • Perfilagem forma das seções transversais da asa, cujo resultado são os perfis aerodinâmicos, fundamentais no desempenho aerodinâmico da asa

Geometria da asa • Asa idealizada

Conceitos Geométricos na Aerodinâmica • O perfil:

Perfil aerodinâmico • Geometria do perfil: “c” é a corda distância entre o bordo de ataque e o bordo de fuga, “t” a espessura O ponto a ¼ da corda usualmente é adotado como ponto onde se aplica a sustentação e é uma referência para o cálculo do momento aerodinâmico (veremos o motivo no futuro)

Área de referência • Dimensões em planta da asa de onde se obtém a área de referência para o cálculo do carregamento aerodinâmico.

Características das Asas • Definições básicas: Lo = enflechamento do bordo de ataque S (ou A) = área da asa b/2 (s/2) = ½ envergadura Cr = corda na raiz Ct = corda na ponta

Características de aeronaves • Características típicas de formas de asa para algumas aeronaves

Curvas de sustentação e momento • A sustentação e o momento são função do ângulo de ataque do perfil; • No caso do momento aerodinâmico calculado em torno do centro aerodinâmico, este independerá do ângulo de ataque.

Comportamento Aerodinâmico das Aeronaves • Regras de similaridade: – Mach – Reynolds • Importante em testes: – Ensaios em túnel de vento – Permite relacionar as propriedades medidas em um modelo em escala com as mesmas propriedades associadas ao corpo em tamanho real

Projeto Aerodinâmico

Desempenho Aerodinâmico

Departamento de Aerodinâmica Metodologia de Ensino Teoria: Prática: - Aulas de Teoria - Séries de exercícios - Testes – Discussão - Prova teoria - Aulas de Laboratório - Laboratórios - Relatórios - Provas Lab. Avaliação da Disciplina: Nota = (Nota Teo. + Nota Lab. ) / 2

Departamento de Aerodinâmica AED 11 – Aerodinâmica Básica Referencias Bibliográficas Karamcheti, K. – “Principles of Ideal Fluid Aerodynamics”, John Wiley & Sons, USA, 1966. Anderson, J. D. , Jr. , Fundamentals of aerodynamics, Mc. Graw Hill, New York, 1985; Schlichting, H. e Truckenbrodt, E. , Aerodynamics of the airplane, Mc. Graw Hill, New York, 1979; Doebelin, E. O. Measurement systems - application and design. Mc. Graw-Hill International Editions, Mechanical Engineering Series, 4 a Ed. , 1990. White, F. M. – “Fluid Mechanics” , Mc. Graw-Hill, USA, 1979. Shames, I. H. – “Mechanics of Fluids”, New York, Mc. Graw-Hill, USA, 1962. Schilichting, H. – “Boudary-layer Theory”, Mc. Graw-Hill, USA, 6 a ed. , 1968.

Departamento de Aerodinâmica AED 11 – Aerodinâmica Básica Conteúdo da Disciplina Estudo do Escoamento Potencial Incompressível: Neste tópico o escoamento potencial será descrito através do potencial de velocidades. As singularidades fonte, vórtice e dipolo serão tratados e o escoamento sobre o cilindro será calculado. Teoria do Perfil Fino: Esta teoria será formulada, deixando claras as suas simplificações e limitações. A mesma será aplicada para: (i) placa plana, (ii) placa arqueada e (ii) placa com flap. As curvas CL x α e Cm x α serão calculadas. Com estes resultados serão introduzidos (e calculados) os conceitos de centros de pressão e aerodinâmico. Perfil Aerodinâmico Real: Com base em resultados experimentais (Lab #1 – perfis) e numéricos, deve-se trabalhar os seguintes conceitos: (i) comparação dos resultados teóricos/ numéricos com os experimentais, (iii) Discutir os efeitos associados a variações de espessura e arqueamento, (iv) Comportamento real de hipersustentadores. NOTA: Ênfase deve ser dada a questão do arrasto e da polar de arrasto

Departamento de Aerodinâmica AED 11 – Aerodinâmica Básica Conteúdo da Disciplina Teoria da Asa Finita: Teoria da linha sustentadora, conceitos de arrasto induzido e distribuições de sustentação (L) e de coeficiente de sustentação (CL). Utilizando-se as curvas características de perfil, determinar CL, CD e CM de uma asa. Aspectos Práticos sobre Asa Finita: Usando resultados experimentais (Lab – Asa finita) e numéricos, serão explorados os seguintes conceitos, utilizando-se CL x α, CD x α e CM x α, além das distribuições de L e CL ao longo da envergadura: (i) Efeitos do alongamento, afilamento e enflechamento, (ii) efeitos das torções aerodinâmica e geométrica , (ii) efeito de diedro, (iv) efeito de hiper-sustentadores e de superfícies de controle.

Departamento de Aerodinâmica AED 11 – Aerodinamica Conteúdo da Disciplina Escoamento sobre Fuselagem: Conceitos básicos e método de cálculo simples, complementado com informações práticas sobre o escoamento sobre fuselagem, de maneira que o aluno seja capaz de projetar uma fuselagem. As curvas CL x α, CD x α e CM x α, obtidas de forma teórica ou experimental, devem ser exploradas para promover o entendimento do escoamento sobre uma fuselagem. Aeronave Completa: Este tópico integra os conhecimentos adquiridos nos tópicos anteriores e devem ser vistos os seguintes temas: (i) Desenvolvimento das curvas CL x α, e CL x CM e CL x CD, mostrando as interações que existem entre as diversas partes da aeronave, (ii) Compensação da aeronave, (iii) controle da aeronave- introdução do conceito de derivada de controle.

Departamento de Aerodinâmica AED 11 – Aerodinamica Conteúdo da Disciplina Estudo do Escoamento Potencial Compressível: serão verificadas a influencia da variação do número de Mach nos coeficientes aerodinâmicos de perfis, asas e corpos fuselados (foguetes), para o regime baixo subsônico e supersônico Introdução ao Escoamento Transônico: Descrição do escoamento sobre um aerofólio quando o Mach varia entre 0. 7 até 1. 2. Introdução dos conceitos de Mach crítico, Mach de divergência, buffeting e outros.

Mecânica dos Fluidos • Das equações de Navier-Stokes para a equação potencial linearizada: – – Escoamentos aerodinâmicos são aqueles que ocorrem ao redor de corpos que se movem no tempo, induzindo também um movimento do fluido. Estes movimentos podem ser decompostos como em uma parcela estacionária e uma não estacionaria. A primeira ocorre em torno da forma aerodinâmica do corpo, enquanto que a segunda podem ser consideradas como pequenos movimentos ao redor da condição de estado estacionário, ex. , um aerofólio com a corda alinhada com um escoamento não perturbado, oscilando a pequenos movimentos em arfagem.

O modelo matemático • O modelo matemático que descreve o escoamento de um fluido contínuo, considerando a viscosidade, compressibilidade e admitindo condução de calor, em um contexto não estacionário é representado pelas as equações de Navier-Stokes, em conjunto com as equações da continuidade e da energia. • Para complementar estas equações, uma equação que relacione pressão, temperatura e densidade é necessária: Equação de estado dos gases • Para alguns problemas pode ser necessário utilizar a segunda lei da termodinâmica (ex. ondas de choque) 36

O que Navier-Stokes representa ? • Cinemática do elemento de fluido: • Convecção: • Rotação: 37

Fluido como um meio contínuo dimensão do problema >> caminho livre médio 38

Hipótese: Fluido Newtoniano • Tensões viscosas proporcionais ao gradiente de velocidade. 39

Fluido Newtoniano • Tensões viscosas: Um fluido newtoniano é um fluido em que cada componente da velocidade é proporcional ao gradiente de velocidade na direção normal a essa componente. A constante de proporcionalidade é a viscosidade m. 40

EQUAÇÕES DA CONTINUIDADE n Princípio físico: Massa não é criada e nem destruída Variação da massa dentro do VC Fluxo de massa

EQUAÇÕES DA CONTINUIDADE

EQUAÇÕES DA QDM n Princípio físico: Segunda Lei de Newton F=d(m. V)/dt Variação interna da Quantidade de Movimento Fluxo de Quantidade de Movimento Forças externas Pressão Forças externas Campo Forças externas Viscosa

EQUAÇÕES DA QDM

EQUAÇÕES DA ENERGIA (1) n Princípio físico: Energia não é criada e nem destruída; pode apenas mudar de forma Variação da Energia dentro do VC Adição de calor Trabalho externo – Forças de Campo Fluxo de Energia Trabalho externo Pressão Trabalho externo – Forças Viscosas

EQUAÇÕES DA ENERGIA (2)

Hierarquia das Equações de dinâmica dos fluidos 47

Escoamento viscoso Aerodinâmica não linear Equações de Navier-Stokes (NS) Direct Numerical Simulation (DNS) Large Eddy Simulation (LES) Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) Thin-Layer Approximation 48

Equações de Euler • Prandtl em 1904 concluiu que para número de Reynolds suficientemente grandes, os efeitos importantes relacionados à viscosidade permaneciam confinados em uma camada fina junto ao corpo, ou seja, na camada limite. Esta hipótese é válida para casos onde o comprimento característico dos corpo é bem maior que a espessura desta camada. Desta forma as equações da Navier. Stokes podem ser representadas por uma forma mais simples, onde os efeitos de viscosidade podem ser desconsiderados: • Esta forma é conhecida como as equações de Euler. Os termos de tensões viscosas e de fluxo de calor foram desconsiderados, uma vez que a condutividade térmica é uma função da viscosidade. • Para aplicações aerodinâmicas, despreza-se as forças gravitacionais 49

O modelo matemático Euler 1. Gás perfeito (forças intermoleculares desprezadas) ou 2. Conservação da massa (continuidade) 3. Conservação da quantidade de movimento 4. Conservação da energia (escoamento adiabático) 5. Forças de campo nulas (gravitacionais, em particular) 6. Forças viscosas não significativas 50