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Addizione e sottrazione

L’addizione • L’addizione è l’operazione che a due numeri naturali associa il numero naturale ottenuto contando di seguito al primo tante unità quante sono indicate dal secondo. © Casa Editrice G. Principato 2009 2

L’addizione • I termini dell’addizione si chiamano addendi, il risultato si chiama somma. a+b=c © Casa Editrice G. Principato 2009 3

L’addizione • Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia. 8 + 7 = 7 + 8 = 15 © Casa Editrice G. Principato 2009 4

L’addizione • Proprietà associativa: il risultato dell’addizione non cambia sostituendo a due o più addendi la loro somma, indipendentemente dall’ordine con cui sono scritti. 3 + 7 + 6 = (3 + 7) + 6 = 10 + 6 © Casa Editrice G. Principato 2009 5

L’addizione • Proprietà dissociativa: sostituendo un addendo con l’addizione di due o più numeri che lo hanno come somma non cambia il risultato dell’operazione. 13 + 27 = 10 + 3 + 7 + 20 © Casa Editrice G. Principato 2009 6

L’addizione • Lo zero è elemento neutro dell’addizione. 0+4=4+0=4 © Casa Editrice G. Principato 2009 7

La sottrazione • Si chiama sottrazione l’operazione con la quale, data una coppia ordinata di numeri, si può determinare un terzo numero che, addizionato al secondo, dà come risultato il primo. © Casa Editrice G. Principato 2009 8

La sottrazione • I termini della sottrazione si chiamano rispettivamente minuendo e sottraendo, il risultato si chiama differenza. a–b=c © Casa Editrice G. Principato 2009 9

La sottrazione • La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione. Se 7 – 3 = 4 allora 4 + 3 = 7 © Casa Editrice G. Principato 2009 10

La sottrazione • Se il sottraendo è zero, la differenza è uguale al minuendo. 12 – 0 = 12 © Casa Editrice G. Principato 2009 11

La sottrazione • La differenza tra due numeri uguali è zero. 15 – 15 = 0 © Casa Editrice G. Principato 2009 12

La sottrazione • Proprietà invariantiva: se si aggiunge o si toglie lo stesso numero al minuendo e al sottraendo la differenza non cambia. 12 – 7 = (12 + 3) – (7 + 3) = 15 – 10 = 5 26 – 11 = (26 – 1) – (11 – 1) = 25 – 10 = 15 © Casa Editrice G. Principato 2009 13

Numero relativo • Si chiama numero relativo un numero formato da due parti: il segno + o – e il valore assoluto. +3 → segno + e valore assoluto 3 – 5 → segno – e valore assoluto 5 © Casa Editrice G. Principato 2009 14

Numero relativo • Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno. +4 e +7 © Casa Editrice G. Principato 2009 15

Numero relativo • Due numeri relativi si dicono discordi se hanno segni diversi. – 3 e +5 © Casa Editrice G. Principato 2009 16

Numero relativo • Due numeri relativi si dicono opposti se hanno segni diversi ma uguale valore assoluto. – 4 e +4 © Casa Editrice G. Principato 2009 17