Adaptacin del modelo HH en Pspice a las

“Adaptación del modelo H-H en Pspice a las células ip. RGC: potencial de membrana y contribuciones de la corriente activada por luz” Alumno: Javier Alonso Terrazas Aguirre 121146 Asesores: Dr. Ángel Sauceda Carvajal. Dr. Jorge Alberto Pérez de León. Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computación, Programa de Licenciatura en Ingeniería Biomédica 26/05/2016

Contenido INTRODUCCIÓN 02 – METODOLOGÍA 03 - RESULTADOS 04 - CONCLUSIONES 05 - BIBLIOGRAFÍA 2 2

Introducción • • Existen dos subconjuntos de células ganglionares (M 1 y M 2) que expresan el foto pigmento melanopsina. Estas células son intrínsecamente fotosensibles igual que los conos y bastones. A diferencia de las células ganglionares, las ip. RGC proyectan sus axones hacia el NSQ. 3

Características de una ip. RGC. Introducción Medio extracelular Comunicación neuronal. Potasio Sodio Calcio Citoplasma Cascada de fototransducción. • Se propuso obtener el modelo eléctrico que describe el potencial de membrana en una ip. RGC. • Para la biología computacional un modelo de este tipo resulta necesario para diversos análisis; como el comportamiento de una red neuronal o la propagación del PA a través del axón. Corriente activada por luz 4

Metodología Primero se analizó cómo contribuye la corriente activada por luz, debida a canales TRPC, en el potencial de membrana de una ip. RGC; para así, agregar al modelo del PA a la contribución de esta corriente (figura 1). Figura 1: Esquema general de las contribuciones de la corriente activada por luz a los potenciales de acción en el potencial de membrana de una ip. RGC. 5

Codificación del modelo para la corriente activada por luz. Metodología Se codificó el modelo eléctrico para la corriente activada por luz partiendo de la descripción propuesta por X. Tian [4] de la corriente activada por luz. Modelo HH Figura 2: Modelo propuesto para la contribución de la corriente activada por luz (LAC) al potencial de membrana 6

Codificación de los modelos para el PA Metodología Se codificaron las ecuaciones del modelo de Hodgking-Huxley y el modelo de Fohlmeister para una RGC a la sintaxis de Pspice para obtener el modelo eléctrico equivalente del PA para cada tipo neuronal (Figura 3). Figura 3. - Netlist para resolver la ecuación diferencial (1) y la corriente del potasio (10), Modelo eléctrico para la variable de activación n que describe la apertura de los canales de potasio y el comportamiento de la corriente de los canales de potasio. 7

Contribución de la corriente activada por luz. Metodología Una vez descrita la contribución de la corriente activada por luz y obtenido el modelo eléctrico que la describe, se agrega ésta al modelo eléctrico para el PA. RGC Modelo H-H Figura 2: Modelo propuesto para la contribución de la corriente activada por luz (LAC) al potencial de membrana 8

Modelo de conductancias en paralelo Metodología 9

Ecuaciones para el modelo de Hodgking-Huxley Metodología Tabla 1. Ecuaciones para el modelo de Hodgking-Huxley. 10

Esquema general de la corriente del potasio Metodología 11

Como resolver ecuaciones diferenciales en Pspice Metodología Diferencial 12

Cómo resolver ecuaciones diferenciales en Pspice Metodología 13

Modelo eléctrico del potencial de acción y contribución de la corriente activada por luz. Metodología • • Esto puede ser asumido para cada corriente con sus respectivas consideraciones. • Una vez descritas todas las corrientes, cualquier corriente de estímulo que cambie el Vm provocará que la fuente ENAK sense el cambio en el Vm y lo entregue al circuito de “gating”, si este estímulo es lo suficientemente grande activará la corriente del sodio para iniciar el disparo del potencial de acción. En este proyecto se adaptó la contribución de la corriente activada por luz, para ver el comportamiento de los potenciales de acción para el modelo de Hodgking-Huxley y el modelo del Potencial de acción de una RGC. FK 31 28 VIK 1 ***Entrega la corriente del potasio obteniendo el valor de esta mediante la fuente de voltaje VIK que sirve como amperímetro. 15

Modelo eléctrico para el PA de un axón gigante de calamar Resultados 16

Resultados Figura 4. 1: Simulación del potencial de acción obtenido a partir del modelo eléctrico (apéndice D) para el potencial de acción de Hodgking-Huxley. Figura 4. 2: Variables de activación m (rojo), n (azul) y h (verde) para el modelo de Hodgking-Huxley obtenidas a partir del modelo eléctrico del apéndice D. Figura 4. 3: Potencial de membrana de una ip. RGC sometida a un estímulo de luz Figura 4. 3: En esta imagen es posible apreciar el comportamiento de los potenciales de acción propuestos por Hodgking-Huxley para el axón gigante de calamar, expuestos a un estímulo de correinte activada por luz. 17

Modelo eléctrico para el PA de una RGC 18

Resultados Figura 4. 5: Simulación del potencial de acción obtenido a partir del modelo eléctrico para el potencial de acción de cinco canales para una RGC obtenido a partir del modelo eléctrico del apéndice C. Figura 4. 6: Variables de activación m (rojo), n (azul), h (verde) y c (amarillo) obtenidas a partir del modelo eléctrico propuesto del modelo de Folhmeister para una RGC (apéndice C). Figura 4. 3: Potencial de membrana de una ip. RGC sometida a un estímulo de luz Figura 4. 7: En esta imagen es posible apreciar el comportamiento de los potenciales de acción para una RGC sometidos a un estímulo de luz. 19

Conclusiones • El modelo propuesto brinda un primer acercamiento a la contribución de la corriente activada por luz en el potencial de membrana y cómo esta contribuye en el disparo de potenciales de acción. • En este macromodelo se presenta un primer modelo eléctrico del modelo de cinco canales propuesto por Fohlmeister y se describe eléctricamente a los canales de calcio y potasio calcio dependientes. • Debido a que no es posible activar potenciales de acción en ninguno de los modelos propuestos para el PA con un estímulo de la magnitud de la LAC, este modelo sugiere que existe un mecanismo físico o bioquímico involucrado en la corriente activada por luz que provoca que en las células reales se pueda originar un potencial de acción a esta magnitud de corriente o bien existan canales de bajo umbral de activación • El modelo propuesto describe cualitativamente la forma, y la contribución en el disparo de los potenciales de acción de la corriente activada por luz, más no describe cuantitativamente la magnitud del estímulo. • Es posible que a través de análisis más rigurosos para futuros modelos donde se cuente con un mejor acercamiento del potencial de acción de una ip. RGC, sea factible basarse en esta propuesta para describir el potencial de membrana. 20

Bibliografía [1] A. F. Huxley y A. L. Hodgkin, ‘‘A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve, ’‘ The Journal of Physiology, vol. 117, nº 4, pp. 500 -544, 1952. [2] Domínguez-Solís y Pérez-León, ‘‘Mecanismo de fototraducción de la melanopsina en las células ganglionares retinianas intrínsecamente fotosensibles (ip. RGC), ’‘ Gaceta Médica de México, vol. 151, pp. 764 -76, 2015. [3] E. Warren, C. Allen, Brown y D. Robinson, ‘‘The light‐activated signaling pathway in SCN‐projecting rat retinal ganglion cells, ’‘ Eur J Neurosci. , vol. 23, nº 24, pp. 77 -87, 2006. [4] X. Tian, M. T. H. Do y et. all, ‘‘Photon capture and signalling by melanopsin retinal ganglion, ’‘ Nature, vol. 15, nº 457(7227), p. 281– 287, 2009. [5] J. F. Fohlmeister, ‘‘A Nerve Model of Greatly Increased Energy-Efficiency and Encoding Flexibility over the Hodgkin-Huxley Model, ’‘ Brain Res. , vol. 3, nº 1296, p. 225– 233, 2009. [6] B. Bunow, I. Segev y J. W. Fleshman, ‘‘Modeling the electrical behavior of anatomically complex neurons using a netw 4 ork analysis program: Excitable membrane, ’‘ Biological cybernetics, vol. 53, pp. 41 -56, 1985. 21

“Adaptación del modelo H-H a las células ip. RGC: potencial membranal y contribuciones de canales TRPC en la corriente activada por luz. ”