AA209 AERODIN MICA DA ASA E FUSELAGEM EM

AA-209 AERODIN MICA DA ASA E FUSELAGEM EM REGIME SUBSÔNICO ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL

Número de Mach crítico

Número de Mach crítico, MCR • A medida que o ar expande sobre o extradorso do aerofólio, próximo ao |BA, a velocidade e Mach local aumentam, tal que M > M∞ O escoamento sobre o aerofólio apresentará regiões onde o Mach é maior que mesmo para M∞ < 1 È um comportamento muito sensível a espessura do aerofólio. 3

Coeficiente de pressão, CP, cr • Quanto o escoamento é isentrópico e pressão total, p 0, constante, pode-se relacionar a pressão do escoamento não perturbado, p∞, e a pressão estática em A, p. A; • Define-se o coeficiente de pressão como função no número de Mach ao invés da velocidade; • Combinando os resultados: – Relaciona-se o valor local do CP ao Mach local; – Pode-se entender esta relação como a versão compressível da equação de Bernoulli • Fazendo MA = 1 (estabelecimento do escoamento supersônico) • Relaciona-se CP, CR ao MCR 4

Como resolver a equação? 1. Graficamente, plotando a curva CP, CR X M∞ 2. Obtêm-se o valor para o CP , em regime incompressível, no ponto onde este valor é mínimo sobre um dado aerofólio 3. Escolha uma correção de compressibilidade e plote CP X M∞ – A intersecção destas duas curvas representa o ponto correspondente ao escoamento sônico na posição de mínima pressão sobre o aerofólio – O valor de M∞ na intersecção é o MCR 1 3 2 5

Forma alternativa • Pode-se empregar uma aproximação baseada na equação (S&T): • Ao invés de se empregar a equação: • Iguala-se a primeira expressão ao Cpmin incopressível dividido por b, e chega-se a uma relação que é uma equação de terceiro grau em b, função do Cpmin sobre o aerofólio e g. 6

Implicações – espessura do aerofólio Note: thickness is relative to chord in all cases Ex. NACA 0012 → 12 % • • Nos aerofólio espessos, o Mach crítico é menor do que em aerofólios finos; Busca-se obter um Mach crítico o mais alto possível; Conseqüências em projeto → Asas para alta velocidade empregam aerofólios finos Por outro lado, aerofólios supercríticos são espessos. 7

Perfis para escoamento transônico • Exemplo de perfis para escoamento transônico, muito estudados: NACA 64 A 010 NLR 7301 8

Efeito da espessura relativa Espessura relativa, % A-10 Raiz: NACA 6716 Ponta: NACA 6713 F-15 Raiz: NACA 64 A(. 055)5. 9 Ponta: NACA 64 A 203 Número de Mach, M∞ 9

Escoamento crítico e onda de choque • • • O crescimento abrupto do cd é um efeito combinado de ondas de choque e separação do escoamento; O Mach no qual o cd cresce rapidamente é chamado de Mach de divergência do arrasto; Aerofólios modernos operam usualmente no ponto “b”. 10

Escoamento crítico e onda de choque 11

Escoamento crítico e onda de choque Bolha de escoamento supersônico 12

Escoamento crítico e onda de choque MCR 13

EXEMPLO: IMPACTO NO ARRASTO DO AEROFÓLIO / ASA Apenas em velocidades transônicas e supersônicas Donda= 0 para velocidades subsônicas abaixo do Mdrag-divergence O arrasto do perfil é relativamente constante com o M∞ e velocidades subsônicas 14

Aerofólios Supercríticos

Aerofólios supercríticos • Oa aerofólios supercríticos são projetados para atrasar ou mesmo reduzir o aumento do arrasto (drag rise) que ocorre devido a presença de ondas de choque fortes e separação da camada limite induzida pelo choque. • Comparando os aerofólios supercríticos com os convencionais: – Arqueamento reduzido; – Raio do BA aumentado; – Curvatura pequena do extradorso; – Concavidade no intradorso mais próximo do BF. 16

Aerofólios supercríticos 17

Aerofólios supercríticos 1. Para uma dada espessura, aerofólios supercríticos permitem maiores velocidade de cruzeiro 2. Para uma dada velocidade de cruzeiro, a espessura do aerofólio deverá ser maior; – Robustez estrutural, leveza, mais volume para combustível das asas. 757 wing 18

Escoamentos Supersônicos

Equação do potencial de velocidades a pequenas perturbações • Equação linear de simples solução; • Relembrando: – A equação não é mais exata, pois foi linearizada; – É válida para pequenas perturbações • Corpos esbeltos • Pequenos ângulos de ataque – Número de Mach subsônicos e supersônicos; – É uma boa aproximação para problemas aeronáuticos • Natureza da PDE: – Subsônica: (1 - M∞ 2) > 0 (elíptica) – Supersônica: (1 - M∞ 2) < 0 (hiperbólica) 20

Aplicação em regime supersônico • Equação linearizada a pequenas perturbações • Reescrevendo para escoamentos supersônicos • Solução em termos de relações funcionais • Pode ser qualquer função (x - ly) características – O potencial de perturbação é constantes ao longo das linhas características x – ly = constante 21

Aplicação em regime supersônico • Características: 22

Resultados importantes • Coeficiente de pressão linearizado supersônico: • Expressão para o coeficiente de sustentação – Aerofólio fino com forma arbitrária e pequenos ângulos de ataque; • Expressão para o coeficiente de arrasto – Aerofólio fino com forma arbitrária e pequenos ângulos de ataque 23

Exemplo: Placa Plana 24

Exemplo Aerofólios supersônicos http: //odin. prohosting. com/~evgenik 1/wing. htm 25

Comentários sobre escoamentos compressíveis tridimensionais

Regras de similaridade • • • Para o caso de asas em regime subsônico, emprega-se da mesma forma que o perfil, regras de similaridade (transformações do tipo Prandtl-Glauert) para se resolver o problema da asa finita em regime compressível usando soluções para regime incompressível; Como esta trasformaçãso ; e baseado em uma relação entre coordenadas de dos sistemas caretsianos, o plano trasformado e o plano f; isioco, pode-se observar ao lado o motivo da forma em planta da asa ser modificada. A solução da asa no sistema incompressível é tal que sendo esta sobre a asa “modificada”, fornecerá um carregamento equivalente a asa em sua forma em planta original, em regime compressível. 27

Regras de similaridade • • • Capítulo 4 d- S&T: Pode-se empregar de uma forma geral as regras de similaridade para todos os coeficientes obtidos via formulação incompressível; Deve-se observar que apenas alguns dos parâmetros e coeficiente se modificam com os efeitos da compressibilidade; • • Observe que o tipo de transformação em tela é a de Prandtl-Glauert. Estas regras incluindo as transformações geométricas discriminadas são validas somente para este caso 28

Asas enflechadas • Todas as aeronave modernas tem asas enflechadas 29

Asas enflechadas – Qual é a idéia? V∞ V∞ A asa enxerga a componente do escoamento normal ao BA 30

Asas enflechadas – Qual é a idéia? V∞ V∞, n V∞ W W V∞, n < V∞ A asa enxerga a componente do escoamento normal ao BA 31

Perfil aerodinâmico • Uma asa enflechada é projetada de forma que os perfis conhecidos sempre sejam normais ao BA 32

Opção pelo enflechamento • • • Aspectos a considerar na escolha do enflechamento: CLmax = CLmaxΛ=0 cosΛ; Efeito da estrutura e fixação da asa à fuselagem; Estabilidade lateral: 10º de enflechamento correspondem a 1º de diedro; Estabilidade em ângulos de ataque elevados; Localização do ca e do cg; Velocidades elevadas – enflechamento elevado; Cruzeiro, descolagem e aterrisagem. A asa enflechada é construída com perfis conhecidos ao longo da envergadura; Os perfis tem corda perpendicular ao BA Não é usual empregar perfis conhecidos e dispô-los em uma asa enflechada sem os mesmo estarem perpendicular ao BA • • A última abordagem só faz sentido para corrigir posicionamento da sustentação resultante no veículo; A asa enflechada é construída com os prefis perpendiculares ao BA para corrigir a sustentação e minimizar o efeito do aumento do arrasto (drag rise). 33

Asas enflechadas • Explicação: – O aerofólio continua com a mesma espessura, mas com corda efetiva deferente; – Espessura relativa à corda é menor; – Este efeito é benéfico no sentido de elevar o Mach crítico; • O efeito de enflechamento usualmente reduz a sustentação em vôo subsônico. 34

• Retoma-se o MCR • Se M∞ > MCR haverá um grande aumanto no arrasto Asas enflechadas • A asa enxerga a componente do escoamento normal com relação ao BA • Pode-se aumentar M∞ • Enflechando as asas em uma aeronave subsônica, a divergência do arrasto é atrasada para números de Mach Maiores. 35

Asas enflechadas – Escoamento Supersônico M∞ < 1 SU-27 q M∞ > 1 q ~ 26º m(M=1. 2) ~ 56º m(M=2. 2) ~ 27º 36

Asas enflechadas – Escoamento Supersônico • • • Se o BA da asa enflechada estiver for a do cone de Mach, a componente de velocidade normal com relação ao BA é supersônica → grande arrasto de onda Se o BA estiver dentro do cone de Mach, componente de velocidade normal com relação ao BA é subsônica → ausência de arrasto de onda Ou seja, no regime supersônico, enflechar significa reduzir arrasto. 37

Asas em regime supersônico • Zonas de interferência • Bordo de ataque subsônico 38

Comparação de asas enflechadas F-100 D Lightning 39

Desvantagem das asas enflechadas • A M ~ 0. 6, a razão L/D é severamente reduzida • Um benefício desta forma em planta : para M > 1, as asas tendem a ficar dentro do cone de Mach 40

Regra das áreas • O arrasto criado está relacionado à área da seção transversal do veículo, do nariz à cauda; • A forma em si não é crítica quanto a geração de arrasto, mas sim a variação da forma ao longo do eixo longitudinal: – O arrasto de onda está relacionado à 2 a derivada da distribuição de volume do veículo 41

Exemplo: YF-102 A X F-102 A 42

Exemplo: YF-102 A X F-102 A 43

Outros exemplos • Hoje em dia não é mais tão relevante dado o aumento da potencia dos motores • Caça F-5 E Tiger II • O deck superior parcial do 747 afila com a área de seção transversal da fuselagem a medida que a variação de área adicionada pelas asas começam a contribuir para a variação total do veículo no eixo longitudinal. 44