A Variao das Constantes da Natureza O Caso

A Variação das Constantes da Natureza O Caso da Velocidade da Luz Joel C. Carvalho Ademir S Lima Calistrato Câmara Marcio R G Maia Ricardo Nascimento Nova Física do Espaço IV Campos do Jordão/2005

Motivações para variação das constantes n n Teorias de unificação: dimensões espaciais extras sugerem a variação das constantes das (3+1)dimensões (strings, teoria M, branas, etc. ) Teorias com c variável podem resolver alguns problemas cosmológicos (problema do horizonte menor no passado. Teoria de e variável de Bekenstein (1982): variação no espaço-tempo de um campo escalar produz variações em e. Sandvik, Barrow & Magueijo (2001): teoria de Bekenstein aplicada à cosmologia prediz uma variação cosmológica de .

Variação das Constantes G Λ h e c

A hipótese dos grandes números de Dirac e a variação de G Problemas com a Luminosidade estelar Sugestão de Gamow ? ? ? Teoria de Brans-Dicke G → campo escalar

Evidencias observacionais para a variação da constante de estrutura fina

Murphy et al. 2003

Chand, Srianand, Petitjean, Aracil (2004) / = (-0. 06 ± 0. 06)× 10 - 5

Teoria de Bekenstein: e variável n Na teoria de Bekenstein c e h são constantes e a variação de e é introduzida substituindo-a por um campo escalar real que varia com o espaço e o tempo:

Teoria modificada de Bekenstein Sandvik, Barrow & Magueijo 2002 (BSBM) e variável

Teorias com velocidade da luz variável - VSL n n n A variação de está relacionada à variação da velocidade da luz (VSL). A teoria parece resolver os problemas cosmológicos abordados pela inflação. As teorias VSL estão associadas a quebra da invariância de Lorentz. Uma abordagem menos radical sugerida por Bekenstein atribui a variação de à uma variação da carga fundamental do elétron e. Esta teoria preserva a invariância Lorentz e o gauge local e é covariante.

Teoria VSL simplificada (“naive”) n Mantém válido o princípio do acoplamento mínimo. n A geometria do universo não é afetada – as equações de Einstein permanecem válidas. n n A variação em c se dá apenas no universo primitivo e durante um tempo muito pequeno. Isto permite dizer que o princípio da equivalência é mantido. A invariância de Lorentz e a covariância geral não são preservadas neste modelo.

Teorias modernas para a variação de n Principais tipos de modelos VSL n n modelos com forte quebra da invariância de Lorentz teorias bimétricas modelos VSL com invariância de Lorentz local c variável induzida em universos com dimensões extras

Problemas do modelo padrão e as teorias VSL n Problemas solúveis pelas teorias VSL Planura q Horizonte q Constante Cosmológica q

Equações do modelo

Resultados

Resultados

Termodinâmica e Criação de Matéria Lei de conservação Corrente de partículas Segunda lei da termodinâmica Corrente de entropia Primeira lei da termodinâmica

Criação nos modelos VSL Vínculos no caso adiabático Taxa de criação de energia: ansatz No caso adiabático e para teremos

Criação em modelos com Eletrodinâmica não-linear Tensor momento-energia é tal que Extensão da Lagrangeana de Maxwell para campos livres Condição fraca da energia

Equações do modelo

Taxa da criação de matéria Modelos VSL Modelos com Eletrodinâmica nãolinear

Soluções para os modelos VSL a : fator de escala : parâmetro de densidade do termo cosmológico m: parâmetro de densidade da matéria : taxa de criação de partículas N: número de partículas

Vínculos Termodinâmicos No Modelo , o universo tem uma idade finita, é nãosingular, a taxa criação de partículas é sempre positiva e o número de partículas aumenta. Para r < (3 /2)(1 0), os valores iniciais dos parâmetros de densidade e m é 0. 5 e eles tendem para os valores atuais 0. 7 e 0. 3, respectivamente. Para r > (3 /2)(1 0), os parâmetros de densidade iniciam em = 1 e m= 0 e tendem, respectivamente, para os seus valores atuais 0. 7 e 0. 3.

Soluções para os modelos VSL a : fator de escala : parâmetro de densidade do termo cosmológico m: parâmetro de densidade da matéria : taxa de criação de partículas N: número de partículas

Vínculos Termodinâmicos No Modelo , a taxa de criação de partículas é positiva e o número de partículas sempre aumenta. Para u < 1, o universo tem uma idade finita, os parâmetros de densidade iniciam em = m= 0. 5 e eles tendem para os valores atuais 0. 7 e 0. 3, respectivamente. Para u > 1, o universo é eterno e os parâmetros de densidade e m tendem para 1 e 0, respectivamente, quando t tende para.