A tkletes alakzat A kr adott ponttl adott

A tökéletes alakzat A kör: adott ponttól adott távolságra levő pontok halmaza a síkon. A legszimmetrikusabb görbe, végtelen sok szimmetriatengelye van. A csapat neve: Art nouveau Kategória: I. Iskola: Szegedi Deák Ferenc Gimnázium Felkészítő tanár: Priszlinger Ferencné Csapattagok, osztály: Balogh Dominika 10. b Bozóki Viktória 10. b Molnár Emese 10. b

Részei: hú körcikk körszelet körgyűrű átmérő körív r kerülete: 2 r �� Húr Átmérő Körív Körszelet Körcikk Körgyűrű

A kör négyszögesítése A feladat olyan négyzet szerkesztése, csupán körző és vonalzó felhasználásával, aminek területe pontosan megegyezik az adott kör területével. A gyakorlatban ez gyakran előforduló probléma és tetszés szerinti pontossággal el is végezhető, de 1882 -ben Lindemann német matematikus bebizonyította, hogy a szerkesztés teljes pontossággal nem végezhető el. • Példa egy szerkesztésre: Ø Pitagorasz-tétellel belátható, hogy BC húr felező merőlegese kimetszi az érintőn Rajzoljunk sugarú kört és ennek egyik Az átmérő BOA =1 végpontjához rajzoljunk érintő ØA Végül húzzuk meg az EA szakaszt AE ~ 3, 14153. . . a D pontot. A B érintő pont felé átmérőjét, AB-Dt. pontból az érintőre, a egyenest, és ebből a végpontból mérjük fel indulva, mérjük fel a DE = 3 OA távolságot. a BC=OA húrt. E Egy híres feladat, ami két évezrede foglalkoztatta a matematikusokat: A O C B D

A látóhatár Ha a megfigyelő a Föld felszíne felett AB magasságban van, akkor C és D pont, illetve a látókörön levő többi pont alkotja a látóhatár vonalát. A látókör sugarának nagysága függ a megfigyelő magasságától. A látóhatár távolsága annak ismeretében határozható meg, hogy a körhöz húzott érintőszakasz hosszának négyzete egyenlő a szelőszakaszok hosszának szorzatával. CB 2=AB (AB+2 r) ahol r a Föld sugara. Mivel AB a Föld sugarához képest elhanyagolható, CB 2=AB 2 r. A Föld sugarának ismeretében CB meghatározható. A látóhatár távolságát egyéb tényezők is befolyásolják, pl. légnyomás, hőmérséklet, páratartalom, stb. Forrás: Perelman: Szórakoztató geometria Művelt nép könyvkiadó 1953 B C A D

Útkanyar sugarának kiszámítása Az út ívét teljes körré egészítsük ki. Kössük össze A és B pontokat, mérjük le az AB húr hosszát, és az ACB körszelet magasságát vagyis CD-t. Ezekből a kör sugara kiszámítható, annak ismeretében, hogy az egy ponton áthaladó húrok szeleteinek szorzata állandó. Az előző gondolatmenetet felhasználva egyszerű módszerrel meghatározható, hogy az óceánok feneke nem lehet sík, hanem egészében véve domború alakú. Forrás: Perelman: Szórakoztató geometria Művelt nép könyvkiadó 1953 A C D B

Kerék • • • Kör alakú KRESZ táblák A kerék akkor támadt rá igény, amikor az újkőkori egy ember letelepedett forgáste fontos a harcászatban st alakú leküzdhető a távolság szerkez et, megkönnyíti a szállítást amely rendszeressé teszi a kereskedelmet alkalma görgőkként használt farönkökre vezethető s a vissza tengely e körüli forgásra Képek : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Ker%C 3%A 9 k http: //www. mozaweb. hu/Lecke-TCH-Kozlekedesi_ismeretek-A_kozuti_jelzotablak-106632 https: //www. fotoscanner-test. com/wp-content/uploads/2014/11/Diascanner-Projekter-mit-Kassette-300 x 225. png

Szimbólumok jelentése A kör szimbolikája nyakláncon, gyűrűn, karkötőn, ruháinkon Ősidők óta -gyógyítás A mindennapokban • • Karikagyűrű : a férfi és a nő ezt a szimbólumot, a végtelenséget ajándékozza egymásnak szeretetük jeléül Óriáskerék Kör jelentése általánosan • Az abszolút jelképe • A világmindenséget, a határtalan teret, a korlátlan időt jelenti. • Isten alapmintája • Egység • Egészség • Tökéletesség Képek : http: //www. mets-tokyo. com/mens-and-womens-matching-wedding-ring-sets/best-25 -womens-wedding-bands-ideas-on-pinterest-silver-band-with-regard-to-mens-and-womens-matching-weddingring-sets/ http: //dszilvia. blogspot. hu/2015/06/a-vilagmindenseg-lete-teremtoert-kiallt. html http: //tananyag. geomatech. hu/material/simple/id/753915

A kör szimbolikája a vallásban Mandala Yin és Yang • jelentése: kör, ív, körszelet, • taoista jelkép korong • az elmével is kapcsolatban • a kettősségén alapuló világszemlélet (fény-árnyék, jó-rossz, nő-férfi, stb) áll • különféle istenek hindu vagy buddhista vallási ábrázolás • használják meditációs gyakorlatokhoz • ellentétes jellegű tulajdonságok -kiegészítik egymást • eredeti ábrázolása két színnel: Ø alul a jin kék=víz Ø felül a jang vörös=tűz • a fekete-fehér ábrázolás egyszerűsített rajz Képek : https: //www. thebalance. com/free-mandala-coloring-pages-4027232 http: //www. clker. com/clipart-yinyang-red-blue. html

Tájcsitu • három részből áll: jang (a világos oldal), jin (a sötét oldal) és az egységüket megjelenítő kör • Minél gyorsabban alakul ki a jin és jang áramlása, annál gyorsabban vonul vissza Lótusz • megvilágosodás megtestesítője • iszapos, sáros vízből emelkedik ki megerősítve a feltámadás koncepcióját • a teremtés, a világmindenség és a lélek jelképe Képek : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Jin-jang http: //eljunktudatosan. hu/eletmod/szimbolumok-jelentese. html

Kör a művészetekben Victor Vasarely Leonardo Da Vinci • Marcus Vitruvius Pollio munkásságára utal vissza • emberi test méretarányainak felmérése és elemzése • geometriai ésszerűségre helyezi a hangsúlyt • köldök : középpont Képek : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Vitruvius-tanulm%C 3%A 1 ny https: //www. fotoscanner-test. com/wp-content/uploads/2014/11/Diascanner-Projekter-mit-Kassette-300 x 225. png

• Kupola: Kör az építészetben • Rózsaablak: A kupola az építészetben kör vagy ellipszis alaprajzú, jellemzően félgömbszerű, csúcspontján záródó boltozat. Román és gótikus templomokon a főbejárat fölött, ritkábban az oldalbejáratok fölött elhelyezkedő, nagyméretű, küllős szerkezetű ablak. Pl. : Sziklamecset kupolája, Szent Péter-bazilika Pl. : Notre-dame de Reims katedrális Palma katedrális Képek : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Kupola#/media/File: Dome. Of. The. Rock. jpg, https: //hu. wikipedia. org/wiki/Szent_P%C 3%A 9 ter-bazilika https: //hu. depositphotos. com/55727833/stock-photo-notre-dame-rose-window. html

• Apszis: • Boltív: Eredetileg a klasszikus római építészetben a bazilika legtöbbször félkörös, fülke alakú része. A boltív egy köríves szerkezet mely képes nagy távolságot átívelni jelentős súlyt alátámasztatva Pl. : Pisai dóm Pl. : Szent Vér-bazilika Képek : http: //blog. xfree. hu/myblog. tvn? n=schuro&pid=89488&blog_cim=A%20 Szent%20 V%E 9 r-bazilika

• Körtemplom: • Orkesztra: Centrális alaprajzú templomépülete k hagyományos típusa, amelyek alaprajza többékevésbé kör alakú. A görög archaikus korszakban alakult ki. Pl. : Ösküi kerektemplom, Szt. Miklós rotunda Eredetileg kör alakú letaposott talajú tánchely volt, amelyet rendszerint egy domb oldalánál, vagy lábánál helyeztek el. Képek : https: //hu. wikipedia. org/wiki/K%C 3%B 6 rtemplom https: //www. google. hu/search? q=orkesztra&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0 ah. UKEwj. Z 1 -_D 69_YAh. UMmb. QKHSd. UCb. MQ_AUICig. B&biw=1366&bih=637#imgrc=_

• Tempietto: Donato Bramante 1500 -ban kezdte felépíteni. A Tempietto az antikvitás óta felépült első, szabályos körperipterosz, azaz szabadon álló oszlopokkal övezett, kör alaprajzú templom. Képek : https: //rwmiller 2015 art. wordpress. com/2015/06/10/renaissance-bramantes-tempietto/ http: //worldalldetails. com/Pictureview/391 -Rome_Italy_Tempietto_at_St_Pietro_in_Montorio_front_enterance. html

Források • A Vitruvius-tanulmány, Vasarely: https: //hu. wikipedia. org/wiki/Vitruvius-tanulm%C 3%A 1 ny • Körmozgás, kerék : https: //hu. wikipedia. org/wiki/K%C 3%B 6 rmozg%C 3%A 1 s • https: //hu. wikipedia. org/wiki/Ker%C 3%A 9 k, http: //www. kamaszpanasz. hu/hirek/suli/1572/Osi_talalmanyok, http: //www. hta. org. hu/kerek. html • Négyszögesítése: http: //www. erdekessegek. hu/index 2_8. htm • Szimbolika: o Mindennapokban : http: //eljunktudatosan. hu/eletmod/szimbolumok-jelentese. html o Mandala : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Mandala o Yin és Yang : http: //eljunktudatosan. hu/eletmod/szimbolumok-jelentese. html , https: //hu. wikipedia. org/wiki/Jin-jang o Tájcsitu, : https: //hu. wikipedia. org/wiki/Jin-jang o Lótusz : http: //eljunktudatosan. hu/eletmod/szimbolumok-jelentese. html • Építészet: o Kupola: https: //hu. wikipedia. org/wiki/Kupola , o Rózsaablak: https: //hu. wikipedia. org/wiki/R%C 3%B 3 zsaablak o Apszis: https: //hu. wikipedia. org/wiki/Apszis o Boltív: https: //hu. wikipedia. org/wiki/Bolt%C 3%ADv. o Körtemplom : https: //hu. wikipedia. org/wiki/K%C 3%B 6 rtemplom o Okresztra : http: //magyarerettsegi. wikifoundry. com/page/A+g%C 3%B 6 r%C 3%B 6 g+sz%C 3%ADnh%C 3%A 1 z o Tempietto: http: //tudasbazis. sulinet. hu/hu/muveszetek/muveszettortenet-9 -evfolyam/leonardo-es-bramante-acentralis-ter-problemaja/bramante-romaban-tempietto-belvedere